数学二 图案美-对称、平移与旋转-信息窗二（图形的旋转）-教案、教学设计-市级公开课-青岛版五年级上册(配套课件编号：e0680).docx

1、图形的旋转教学设计图形的旋转教学设计 【教学内容】 青岛 2011 版五年级上册第二单元 【教学目标】 1、进一步认识图形的旋转，掌握旋转的有关概念。探索理解图形的旋转变换是 由旋转中心、旋转角度和旋转方向这三要素所决定的，探索和发现旋转后图形的 特征和性质。 2、能在方格纸上画出线段旋转 90后的图形，掌握在方格纸上将一个简单图形 沿顺时针或逆时针旋转 90 度的方法。 3、通过观察、操作、交流、归纳等过程，经历探索图形在旋转变换中的变化情 况的过程，体会旋转变换的思想。能从旋转的角度欣赏生活中的图案，进一步感 受图形变换带来的美感。 【教学重、难点】 ： 重点：会用数学语言描述旋转运动的过

2、程，理解旋转的含义。 难点：能在方格纸上画出线段旋转 90后的图形，掌握在方格纸上将一个简单 图形沿顺时针或逆时针旋转 90 度的方法，感悟旋转的特性及性质。 【教学准备】 ： 教师：多媒体、三角板、三角形卡纸 学生：方格纸板若干、小棒、三角板或直尺、钟摆模型 【教学过程】 ： 一、创设情境，激趣引新。一、创设情境，激趣引新。 师：同学们知道我们今天学习什么吗？（知道） 图形的旋转 ！ 问：看到旋转你想到了什么呢？（出示主题图动态） （风车，电风扇，钟表 ）老 师也找了生活中的一些旋转现象，请你举起你的手，跟着他们旋转的方向一起转 动。 师： 在你们刚刚模仿这些物体旋转的过程中，有没有发现他们

3、运动的共同点和不 同点？先来说说相同点 生：都绕着一个点旋转。 师：不同点呢？ （预设：学生应该很快发现旋转方向的不同，由此说明旋转跟方向有关）板书： 方向 师：哦，有同学知道顺时针和逆时针，那顺时针方向是什么样的，逆时针方向又 是什么样的？ 顺时针：跟钟表指针运动方向相同的叫顺时针旋转。 逆时针：跟钟表指针运动方向相反的叫逆时针旋转。 二、自主探究，理解要素二、自主探究，理解要素 课件出示指针的旋转过程，让学生观察并思考问题。 师： 那既然旋转的第一个要素方向跟钟表有关， 现在就让我们先来研究研究钟表， 请看大屏幕 （1）时钟的指针从“12”转到了“1” ，是怎样旋转的呢？ 预设：绕着一点（

4、说明为中心点，叫旋转中心，用字母 O 标记）顺时针旋转。如 果学生能说出旋转角度，及时给予肯定并解释旋转角度；不能说出角度用下面两 个问题作为引导 （2） 旋转后指针的位置与指针的起始位置形成了一个角， 这个角是多少度？ （一 个大格 30） 师：看来我们的旋转不仅跟中心方向有关，还跟角度也有一定的关系（板书：角 度） （3）那现在谁能用自己的语言把这三个要素融进一句话里，更准确的描述一下 刚刚指针的旋转？ 师：我们班的孩子可真了不起，一来就能用准确的语言描述旋转的过程，现在， 让我们继续 （2）指针从“1”到“3”是怎么样旋转的呢？（可以模仿刚刚同学的说法） 3、小结：刚才同学们在描述旋转时

5、，都讲到了跟谁有关？ （中心方向角度）缺讲一个要素可以吗？所以啊在描述物体旋转时，要表 述清楚旋转的三要素（板贴：中心方向角度） 三、画图感悟，探索旋转的性质三、画图感悟，探索旋转的性质 师：孩子们太棒了，现在胡老师来考考你们，看看你们会不会学以致用？请看大 屏幕，现在有车要进来了，你能描述出刚刚车杆是怎么运动的吗？ 生:车杆绕 0 点顺时针方向旋转了 90。 师：车子进去了之后车杆又放下来了，现在我把刚刚的过程连起来再看一遍， 现在你还会表述刚刚车杆完整的运动过程吗？ （出示车杆绕 0 点顺时针方向旋转 90 度，再绕 0 点逆时针方向旋转 90 度。 ） 师；像刚刚这种再一次的运动过程中既

6、有逆时针旋转，又有顺时针旋转的现象， 在生活中有吗？ 学生举例 活动一：现在让我们一起来模拟一下这种旋转运动，请同学们拿起你们做的那个 小钟摆，我们捏住的是（旋转中心） ，好，现在我们顺时针逆时针的反复摆动。 师：其实在我们的生活中，有很多这样类似这样的现象，它们是旋转吗？只不过 它是在一次摆动的过程中既包含了顺时针， 也包含了逆时针只要满足旋转的三要 素，这种局部的圆周运动也是旋转。 师：好了孩子们，把小钟摆收起来。 适时表扬 师：现在我们继续，如果老师把刚刚车杆转化成了一条数学里常见的线段，你还 可以描述线段的旋转吗？ 活动二：好的孩子们，先不急，仔细听。现在请同学们把线段 AB 旋转 9

7、0后的 线段画在方格纸上。画完以后请你们拿出课前准备好的两支一样长的笔，用笔在 桌子上模拟线段 AB 运动的过程，并给你的同桌演示一下。 教师巡视，学生汇报展示 师： 我现在请同学来说说你刚刚的线段是怎么运动的。请你们一边描述的一边用 笔给大家展示一下线段 AB 旋转的过程。 师：我刚刚只问了一个问题，但是却发现有两种答案，为什么？ 生：没有规定旋转中心 师：旋转中心只能是线段的两端吗？还有没有不同的答案、 小结：旋转中心可以是线段上的任意一点，旋转中心不同，旋转后的结果也会千 差万别。 师：现在我们来观察一下这几个旋转后的线段，不管中心是谁，旋转前后什么变 了？什么没变？ 小结：线段本身的大

8、小长度没变，位置变了 四、动手操作，探索图形旋转的特征四、动手操作，探索图形旋转的特征 1、师:现在让我们继续，老师把刚刚的线变成形,现在老师想让这个三角形绕 O 点顺时针旋转 90 度，我们先来想象一下这个三角形绕 O 点顺时针旋转 90 度后, 它又会在哪里呢? 活动三： 请拿出你们的三角形， 在方格子上动手旋转一下， 看看现在 AOB 在哪里。 师：刚刚你们是怎么转的呢？我请一个同学上来演示一下。 师：跟你刚刚旋转的一样吗？ 思考:三角形旋转前后你发现什么变了，什么没有变呢? 图形的转动其实就是线段的转动 （两条边都是绕中心点旋转了 90 度，标出符号来，线的转动最终会带动形的旋 转）

9、预设：形状大小不变，位置变了。 师：如果现在把 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90，它又会发生什么变化呢？自己动 手操作一下。 小结：图形旋转前后中心点不变，形状大小不变（形状大小不变是旋转前后边的 长度没变，位置的改变是因为绕中心点的两条直角边旋转了 90 度。 ） 2、师：刚刚我们通过实物的旋转，得到了旋转后的图形，如果现在没有实物旋 转，你又该如何画出旋转后的图形呢？我们下节课再来一起研究 3、师：现在让我们回过去思考一下从我们课的开始到现在是怎么研究旋转呢？ 它们都有哪些共同的地方呢？ 总结：从刚开始的物体旋转线的旋转形旋转都是绕哪个点，向什么方向，转 动了多少度，最终我们发现都是形状大小不变，两条直角边都绕中心点旋转了 90 度。 4、巩固练习 看看风车是怎么旋转 五、图形欣赏五、图形欣赏 根据旋转中心的不同， 普普通通的基础图形也能变出让我们惊叹不已的美丽图案。 旋转中心不一定是一个点，还可能是一条线，请看（观看美丽的平面图形） 孩子们，是不是非常美，旋转中心不一定是个点，也不一定是一条线，还可能是 一个面，你能想象出来吗？比如说一个长方形，绕着它的长旋转，会旋转成什么 图形呢？（圆柱）