五 完美的图形-圆-信息窗三（圆的面积）-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-青岛版六年级上册数学(编号：8052e).zip

1、人教版六年级数学上册第四单元 圆圆 的的 面面积积 r = 2分米分米 r r 求周长：求周长：23.142 =3.144 =12.56（分米（分米） 求面积：求面积： 复习：复习： 复习：复习：什么叫平面图形的面积？什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？下列图形的面积是如何计算的？ a a a h a h a b h a S=ab S=a2S=ahS=ah2S=(a+b)h2 b 圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。 r 2r O S 4r r2 2 估一估：估一估： 长方形的长长方形的长 长长方方形形的的宽宽 （原来平行四边形的底原来平行四边形的底）

2、（原原来来平平行行四四边边形形的的高高） 将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？ r r 长方形面积长方形面积 = = 长长 宽宽 圆面积圆面积 = = 周长一半周长一半 半径半径 r r S S = = rr 2 2 S S = r r = r2 r = 2分米分米 r r 求周长：求周长：23.142 =3.144 =12.56（分米（分米） 求面积：求面积： 复习：复习： 3.1422 =3.144 =12.56（平方分米（平方分米） 小明发现这个半径小明发现这个半径2 2分米的圆，它的周长和面积是一样的。分米的圆，它的周长和面积

3、是一样的。 圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20m20m，它的面积是多少平方米，它的面积是多少平方米 ？ （1 1）花坛的半径：）花坛的半径： 20210（m） （2 2）花坛的面积）花坛的面积 ： 3.14102 3.14100 314 (m2) 综合列式：综合列式： 3.14(202)2 3.14102 3.14100 314 (m2) 答：它的面积是答：它的面积是 314314平方米。平方米。 1 1圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20m20m，每平方米草皮，每平方米草皮 8 8元。铺元。铺 满草满草 皮需要多少钱？皮需要多少钱？ 3143148=25128=2512元元 答：铺满草皮需

4、要 2512元。 3 3、小刚量得一棵树干的周长是小刚量得一棵树干的周长是125.6cm125.6cm。这棵。这棵 树干的横截面的面积是多少？树干的横截面的面积是多少？ 125.63.142 = 402 = 20（cm） （1）树干横截面的半径：树干横截面的半径： （2）树干横截面的面积：树干横截面的面积： 答：它的面积是答：它的面积是 1256平方厘米平方厘米 3.14202 3.14400 1256 (cm2) 综合列式：综合列式： 3.14(125.63.142)2 = 3.14202 = 3.14400 = 1256 (cm2) ( (知道半径、直径或是周长知道半径、直径或是周长) )

5、 知道哪些条件就可知道哪些条件就可 求圆的面积？求圆的面积？ 3.14(125.63.142)2 = 3.14202 = 3.14400 = 1256 (cm2) 3.14(202)2 3.14102 3.14100 314 (m2) 1 ：知道直：知道直 径径 第第3题：知道周长题：知道周长 S=(d2)2S=(d2)2 圆的面积公式：圆的面积公式：用用S S表示圆的面积表示圆的面积 S=r2 S=( )2 S=(C2)2 知道半径：知道半径： 知道直径：知道直径： 知道周长：知道周长： S=(d2)2 2 2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是

6、10m10m，它能喷灌的面积是多少？，它能喷灌的面积是多少？ 答：它能喷灌的面积是答：它能喷灌的面积是314平方米。平方米。 3.14102 3.14100 314 (m2) 除了转化为长方形除了转化为长方形, ,还能转化为什么还能转化为什么 图形呢图形呢 ? ? 根据三角形面积公式可得：根据三角形面积公式可得： 1 1 2 2 4r4r c c 4 4 c c 4 4 1616 = = c c 4 4 三角形的底是三角形的底是 , ,高是高是 4r4r =r=r2 2 = 1 1 2 2 2r2r 4 4 4r4r *知识拓展知识拓展* C C , , 3 3 1616 梯形的上底是梯形的上

7、底是 , ,高是高是 2r2r 下底是下底是 5 5 1616 C C =r=r2 2 C C 3 3 1616 5 5 1616 C C +( ) 1 1 2 2 2r2r 根据梯形面积公式可得：根据梯形面积公式可得： 1 1 2 2 2r2r c c 2 2 = = 1 1 2 2 r r 2 2r r *知识拓展知识拓展* 谢谢同学们的努力！ 再见 小学数学小学数学圆的面积圆的面积教学设计教学设计 教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册 P65 教学目标： 知识目标: 引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的 计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。 过程与方法: 在圆面积公

8、式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、 发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、 分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。 情感态度与价值观 : 使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数 学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。 教具准备：课件、圆、剪刀 教学过程： 一 、复习旧知，导入新课。 谈话导入，引出面积揭示课题：圆的面积 二、探索合作，推导公式。 1、认识圆的面积 师出示一个圆：圆的面积在哪里？请同学们 拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么? 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、通过填充颜色，感受圆的面积。 3、估算圆的面积 圆的面积有多大

9、呢?我们先来估计一下吧.如图 所示:以这个圆的半径 r 为边画一 个小正方形。 提问：小正方 形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？ 如果用 r 来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认 真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？ 师：很显然，这个圆的面积小于4 r2.这个估计只能是个大概， 要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。 4、积极动脑,讨论推导方法 回忆一下:我们以前学平行四边形、 三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? 引导转化 多媒体演示 5、小组合作,推导公式 师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢? 小组可以剪一

10、剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。 小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。 师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？ 你们是沿着什么来 剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。 师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的 平行四边形你们都很满意 了吗？那么有没有什么办法让它的边 变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以 把它分得更多份些) 师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来, 看看你折成了几等份?(学生展示并汇报) 如果再折下去可以吗? 6、观看视频。师：观察这几种分法，比较一下，同样大小的圆 平均分的份数不同，拼出来的图形有什么

11、变化？ 发现：平 均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 7、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的 长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。 边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！ 思考以下问题： （1）长方形的长相当于圆的 ？ （2）长方形的宽相当于圆的 ？ （3）长方形的面积相当于圆的 ？ （4）因为长方形的面积= 所以圆的面积= 。 2、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示，媒体演示公式推 导过程 . 3、揭示字母公式，验证猜想 4、讲解例 1. 5、及时练习。 6、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径 r、直 径 d、周长 C） 三、应用知识，解决问题 1、完成 P69 做一做第一题一个圆形茶几桌面的直径是 1M,它 的面积是多少? 2、完成练习十五第三题。 出示喷灌装置图， 师：瞧，这是一 种自动旋转喷灌装置。认真观察一下，这里隐藏着什么样的数学问 题 呢？公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是 10 米。它能喷 灌的面积有多少平方米？只看该作者 提示：射程相当于圆的半径， 灌溉面大约相当于圆的面积，