1、3.143= 3.142= 3.145= 3.146= 3.147= 3.144= 3.1410= 3.149= 3.148= 3.1416= 9.42 15.7 21.98 31.4 25.12 6.28 18.84 12.56 28.26 50.24 青岛版六年级上册青岛版六年级上册 圆的面积圆的面积 底底 高高 平行四边形的面积平行四边形的面积底底高高 高高 底底 三角形的面积三角形的面积底底高高2 下底下底 上底 高高 上底上底 梯形的面积梯形的面积(上底上底 下底下底)高高2 那么，圆的面积又怎么推导呢？那么，圆的面积又怎么推导呢？ 你能提出什么问题？你能提出什么问题？ 2008年北
2、京奥运会闭年北京奥运会闭 幕式圆形中心舞台的直径幕式圆形中心舞台的直径 是是20米，其中有一个直径米，其中有一个直径 是是1.6米的圆形升降舞台米的圆形升降舞台 。 中心舞台的面积是多少平方米？中心舞台的面积是多少平方米？ 求中心舞台的面积也就是求求中心舞台的面积也就是求圆的面积圆的面积。 怎样求圆的面积呢？怎样求圆的面积呢？ 可以把圆转化成已经可以把圆转化成已经 学过的图形来研究。学过的图形来研究。 把圆平均分成若干个把圆平均分成若干个 小扇形，再拼一拼。小扇形，再拼一拼。 把圆平均分成把圆平均分成8份份 把圆平均分成把圆平均分成16份份 把圆平均分成把圆平均分成32份份 把圆平均分成把圆平
3、均分成64份份 曲曲 直直 平均分的份数越平均分的份数越 多，拼成的图形多，拼成的图形 越接近于长方形越接近于长方形 。 思考：思考：1、拼成的长方形与原来的圆之间有怎样的关系？、拼成的长方形与原来的圆之间有怎样的关系？ 长方形的长相当于圆的什么？长方形的长相当于圆的什么？ 长方形的宽相当于圆的什么？长方形的宽相当于圆的什么？ 2、圆的面积公式是什么？、圆的面积公式是什么？ 要求：讨论时积极有序发言，组长记录讨论结果。要求：讨论时积极有序发言，组长记录讨论结果。 拼成的长方形与原来的圆拼成的长方形与原来的圆 之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？ 1 2 C r 长方形的面积长方形的面积 = 长
4、长 宽宽 圆的面积圆的面积 1 2 C r = = 2r r 1 2 = r2 如果用如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计表示圆的面积，那么圆的面积计 算公式可以写成算公式可以写成 S=r2 答：中心舞台的面积是答：中心舞台的面积是314平方米平方米。 = 3.14102 = 3.14100 = 314（平方米）（平方米） 3.14 ( ) 2 20 2 中心舞台的面积是：中心舞台的面积是： 2008年北京奥运会闭年北京奥运会闭 幕式圆形中心舞台的直幕式圆形中心舞台的直 径是径是20米，其中有一个米，其中有一个 直径是直径是1.6米的圆形升降米的圆形升降 舞台。舞台。 1.求下面各圆的面积。求
5、下面各圆的面积。 3.14523.1422 = 3.144 = 12.56(m2) = 3.14100 = 314（mm2） = 3.1425 = 78.5（dm2） 3.14 ( ) 2 20 2 圆的面积是多少平方米？圆的面积是多少平方米？ 2.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。 3.14（22）2 = 3.14 1 = 3.14（平方米）（平方米） 答：圆的面积是答：圆的面积是3.14平方米平方米。 （2）剩余部分的面积是多少平方米？）剩余部分的面积是多少平方米？ 323.14 = 63.14 = 2.86（平方米）（平方米） 答：剩余部分的面积是答
6、：剩余部分的面积是2.86平方米。平方米。 3.求下面涂色部分的面积。求下面涂色部分的面积。 半圆面积半圆面积： 3.14（102）22 =39.25(平方分米平方分米) 三角形面积三角形面积： 1052=25(平方分米平方分米) 39.2525=14.25（平方分米）（平方分米） 涂色部分面积：涂色部分面积： 通过本节课的学习，你有那些收获，与大家分享一下通过本节课的学习，你有那些收获，与大家分享一下 。 下面图形的面积是多少平方厘米下面图形的面积是多少平方厘米 ？ 12cm 20cm 圆所围成的平面图形 的大小叫做圆的面积 。 圆的面积 教学目标： 1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积
7、的计算公式，并能 解决一些简单的实际问题。 2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间 观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通 过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使 学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。 教学准备： 教具：多媒体课件、面积转化教具。 学具：8 等份、16 等份圆 教学过程： 1、玩转口算 二、复习旧知，情景导入 1.我们以前已经学习了哪些平面图形？ 预设 长方形 正方形 平行四边形
8、三角形 梯形 2.回忆平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程，把它说给 家长听。 3.课件出示情境图。 教师： 2008 年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是 20 米， 其中有一个直径是 1.6 米的圆形升降舞台。 （1）学生看图，试着根据图提出问题。 预设：中心舞台的周长是多少？ 中心舞台的面积是多少？ 升降舞台的周长是多少？ 升降舞台的面积是多少？ （2）圆的面积是指什么？ 生说说对圆面积的认识。 小结：圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。 三、探索尝试，合作交流。 1、怎样求圆的面积呢？ 生：可以把圆转化成已经学过的图形来研究。 师：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下
9、。 2、利用昨晚准备好的圆，拼一拼，组一组，看看拼成什么样的 图形，同桌交流，你有什么发现？ 生展示拼成的图形，并说出同桌之间图形的异同点。 预设：拼成的都是近似于平行四边形，图形的边不一样。 师：我们把圆平均分成了 8 份和 16 份，那分成 32 份以及更多 份的时候会拼成什么样的图形呢？ 3、教师利用网络动态演示。 师：通过观看动画，你有什么发现？ 预设：图形的边由曲到直。平均分的份数越多，拼成的图形越 接近于长方形。 4 小结：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近长方形。 这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。 四、推导圆的面积公式 1、学生合作探究，推导公式。 要求：（1）拼
10、成的长方形与原来的圆之间有怎样的关系？ 长方形的长相当于圆的什么？ 长方形的宽相当于圆的什么？ （2）圆的面积公式是什么？ 小组讨论探究。 小组汇报，全班交流。 预设：长方形的长相当于圆周长的一半,用C 表示，宽相当于 2 1 半径，用 r 表示。因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=圆周 长的一半半径 （3）教师结合多媒体演示公式推导过程，并详细讲解重点。 2、揭示字母公式，验证猜想：S=r2 让学生齐读公式。 3、提问：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径 r） 五、应用公式，解决问题。 1、解决课始问题 中心舞台的面积是多少平方米？ 生独立解决，指生到黑板展示。 预设：3.14（）2 2 20 =3.14102 =3.14100 = 314（平方米） 答：中心舞台的面积是 314 平方米。 2、跟踪练习 （1）自主练习第 1 题。 （2） 自主练习第 5 题。 给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面 积。 六、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 生谈本节课的收获，对本节课的表现进行评价。 七、课后拓展： 根据圆的面积公式，求圆环的面积。 八、板书设计
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