五 完美的图形-圆-信息窗一（圆的认识）-ppt课件-(含教案+视频+音频+素材)-省级公开课-青岛版六年级上册数学(编号：20520).zip

1、 圆的认识 3 3 4 4 1 1 我是曲线围成的封闭图形 2 2 “割之弥细，所失弥 少，割之又割，以至于 不可割，则与圆周合体 而无所失矣。” 刘徽 在宣传栏中设计一张 同样大小的圆形照片 ，你需要知道哪些数 据？ 通过圆心两端在圆上的线段叫做直径 要求:以三角形的一个顶点为圆心，其余的顶点 在圆上。 雷达波 声波 直径2厘米 的圆 半径90厘米 的圆 直径0.8米的 圆圆 THANK YOUTHANK YOU圆 请你试着用圆规和直尺画一画下面 的图形。 o 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 圆圆的的认识认识 教学教学设计设计 一、激发探索欲望，感知圆的特征。一、激发探索欲望，感知圆的

2、特征。 师：同学们你们见过圆吗？ 生：见过 师：我今天就带来了一些图形，不过我把它给藏起来了，圆究竟藏在哪张卡片 下面呢？ 师：肯定吗？想要肯定是不是圆，得翻开看看才行！会不会是它呢？ 生：不是，因为圆不是直的，而是弯的。 师：哦！你的意思是，圆跟我们以前学习的图形不一样，它不是由线段围成的， 而是曲线围成的图形。 师：那好，它是曲线，是圆吗？ 生：是的！ 师：那怎么才能使一个圆？ 生描述 师：也就是要这样围成一个封闭图形。 师：那图 3 会不会是圆呢？它可不想让你们看，不过它是一个由曲线围成的封 闭图形。 师：好！我们用掌声请出今天的主角圆。（师出示：椭圆） 师：你怎么就停下来不鼓掌呢？是不

3、是不欢迎它。 生：它不是圆，它是椭圆。 师：那图 4 会是一个圆吗？我们打开看看。 生：是的。它就是我们这节课需要研究的圆。 （设计意图：利用“猜一猜”的游戏激趣，让学生在猜测中展开想象，从学生 对圆的认知经验与生活经验出发，在逐步的猜想中理解圆的概念，激发学生的 探索欲望，提高学习兴趣。） 二、渗透数学文化，感受、渗透数学文化，感受“割圆割圆”魅力。魅力。 师：既然是研究，我们首先得有这么一个圆。当务之急，我们就制作一个圆， 我只有一张白纸，能不能只利用剪刀通过折一折、剪一剪的方法剪出一个圆。 学生动手操作 师：请把你剪出的举起来给大家看看。 师：看一看，这两个圆，你觉得哪一个剪得好？如果满

4、分是 100 分，你觉得他 们能得多少分？ 生： 师：我发现，每个同学心目当中都有一个圆，大家在剪的过程都在及时的调整， 也就是想方设法去逼近你心中的那个圆。可以这么说，要是没有工具的话，要 想把你心中的那个圆再现出来，真的难度是很大的。当然，也不是说，没有工 具就一定不行，如果你对圆有比较深刻的认识，再加上一点点小技巧的话也可 以做出尽可能完美的圆，不信你们看看。（师折纸剪圆） 师：你们觉得这个圆怎么样？ 师：其实，我国伟大的数学家刘微就是利用这个方法研究圆的。“割之弥细， 所失弥少”就像我刚才用对折的方法细分的次数越多就越接近于圆。 师：当然要得到一个圆，还有一个更简单的方法，就是利用画圆

5、的工具圆规。 （设计意图：渗透数学文化，利用“割圆术”的方法剪圆，让学生感受“割圆” 数学文化的魅力，提高学生的探索欲望。同时，在实践活动中让学感知圆的特 征。） 三、实践操作画圆，掌握画圆技巧。三、实践操作画圆，掌握画圆技巧。 师：你们会用圆规画圆吗？请同学们在白纸上任意的画一个圆。 学生动手用圆规画圆，师巡视指导。 师：画完了吗？把你们画好的圆举起来看看。非常好，这些都是圆哦！有没有 谁来分享一下要想画出又快又好的圆需要注意什么？。 生描绘画圆技巧 师：看来，尽管有圆规这个画圆工具，由于操作不够熟练，画出的圆也不是那 么完美，画圆也有很多小技巧。下面我们把刚才大家提出的建议综合起来就是，

6、要固定圆规两脚之间的距离不变，固定针尖的位置不变，再用手轻轻的转动一 周，一个圆就画好了。我很想尝试一下，先固定一个点，再旋转一周，画圆时 要确保圆规两脚之间的距离不变，这样就能画好一个圆。（示范画圆） （设计意图：在画圆实践活动中积累画圆经验，掌握画圆技巧。通过学生第一 次画圆的经验，剖析画圆不成功存在的问题及改正措施，获得画圆的正确方法。 ） 四、利用问题驱动，探究圆的特征。四、利用问题驱动，探究圆的特征。 师：其实，画好圆能够解决我们生活中很多的实际问题。比如说，我就遇到这 个困难，我们学校有一个长方形的宣传栏，学校想在宣传栏中刊贴我的照片宣 传一下我。我需要制作这个这样的圆形照片，如果

7、你是设计师，你需要知道哪 些数据？请同学们四人一小组讨论一下。你需要什么信息？ 生：圆的半径 师：半径是什么？一个点在哪里？另一个点呢？ 生操作 师：这就是圆的一条半径，我们通常用字母 r 表示，而画圆时，针尖所在的位 置就是圆心，用字母 O 表示。 师：通过刚才的学习，我们已经知道什么半径了，为什么要先知道这个圆的半 径？生：圆的半径确定圆的大小。 师：其实，我们从刚才的画圆就可以知道，圆规两脚之间的距离就是它的半径， 在画圆时，圆规两脚之间的距离总是不变的，自然圆的半径肯定相等。 （设计意图：以解决宣传栏的照片问题为驱动，让学生在实践活动中体会圆的 大小由半径决定，圆的位置由圆心决定，进而

8、理解半径及圆心的定义。） 五、认识直径，理清半径与直径的关系。五、认识直径，理清半径与直径的关系。 师：其实，圆中还有一条重要的线段，你们知道吗？ 生：直径。 师：我们一起来看看书本上是怎么描述直径的：“通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径”，一般用字母“d”来表示。（课件出示：通过圆心并且两端 都在圆上的线段叫做直径） 师：那关于圆的直径，又有哪些特点呢？ 生 1：直径是圆中最长的线段 生 2：直径等于两条半径之和 生 3：直径有无数条 生 4：直径的长度都相等 师生共同小结并板书：d=2r 或者 r=(1/2)d。 六、欣赏生活中的圆，感受数学的美。六、欣赏生活中的圆，感受数学的美。

9、师：看来同学们对圆的认识比较深刻。其实，圆在大自然和我们的生活中都扮 演着重要的角色，并成为美的使者和化身。我们一起来欣赏一些生活中美丽的 圆。水滴入水时泛起的水纹，在太阳光下绽放的向日葵，象征着吉祥如意的中 国结，建筑设计的独特奇观。logo 标志设计的独特造型，用特殊仪器拍摄的声 波、雷达波。 师：你们感受到圆在生活中的美了吗？ 生：感受到了 师：圆在我们生活中无处不在。生活中有这么一个物品，它的直径是 2 厘米的 圆，想一想，它可能是什么物体呢？ 师：你们知道瓶口为什么设计成圆形吗？ 师：其实，圆还有很多的奥秘，希望同学们课后动手去探究更多圆的神奇与魅 力。今天的课就上到这里，谢谢大家！