综合与实践-黄金比之美-ppt课件-(含教案)-部级公开课-青岛版六年级上册数学(编号：f2447).zip

1、美的奥秘教学设计 课前谈话交流。课前谈话交流。 师：今天同学们到这儿来上课高兴吗？老师为大家准备了一份礼物，想看看吗？（想） 师多媒体播放配乐视频图片，学生欣赏。 师：视频看完了，有感受吗？谁能说说？谁敢做第一个勇敢的人，第一个发言？ 抽生发表自己的看法。 生：这几幅图很美。 师：很美，你们同意吗？看来大家的审美观点是一致的。美是人类永远追求的目标。 俗话说：爱美之心，人皆有之嘛。你们听说过吗？（听说过） 可是，同学们，你们听说过，数学也能帮一个人变得更美，听说过没有？（没有）你 相不相信啊？（不相信）有相信的有不相信的，没关系，孩子们，这节课，老师就将和同 学们用数学的方法来研究美。下面，我

2、们开始上课。 一：揭示课题一：揭示课题 师：这节课我们研究的内容是从数学的角度来探索美的奥秘。 老师板书课题。 2、新课学习新课学习 （1）认识黄金比 师：随着科技的发展，我们能用一些软件让照片变得更美，你们知道有哪些这样的软 件吗？ 生：美图秀秀。 。 师：我最近也在学用这些软件处理图片，正好，今天老师带来一些，你们想不想看看 我的大作呀？（想）那我们一起来欣赏一下。 课件出示第一张照片（正常比例） ，这是谁呀？ 生：鹿晗 师：你看我是怎样处理他的照片的。 课件出示第二张照片（腿长身短）学生大笑。 师：没完呢。课件出示第三张照片（身长腿短）哪个鹿晗老师好看些？（第一个）都 同意吗？（同意）谁

3、能说说理由？ 生：第一个上身和下身比较匀称，第二个、 、 、 、 、 、 、 师：人的上身是指从人的肚脐开始向上的部位，下身是指肚脐开始向下的部位。这是 刚才这个同学的观点，还有同学想说吗？ 生：第一幅图好看些。因为第二和第三副图不协调。 生：第一个好看，因为第一个成比例。后面两个不成比例。十分难看的。 师：听明白他的话了吗？多好的一个词啊，成比例，比例协调，第一个好看一些对吧。 那么第二个跟第三个上身跟下身的比例不协调，难看，对吧？就一比例问题。 师：好，我们接着看我的大作好吗？ 课件出示埃菲尔铁塔的两张图片。 师：世界级风景名胜也没能躲过我的魔爪。哪个塔好看啊？说说你的理由。 生发表意见。

4、 师：也是个比例问题。这座塔有一个特殊的位置，也就是第二层的位置。 （课件演示） 是经过精密的计算才确定的，把它放在这个位置上，使整个塔上下两部分看起来非常的协 调。因此整座塔显得特别的美观，大方。 师：你们觉得我的 P 图技术怎么样？（生：不怎么样。 。 ）我也觉得不怎么样，所以这 匹马我就没敢动手了。这匹马漂亮吗？漂亮是因为比例比较协调，马的前身就是指从前蹄 到头的部位（课件演示）后身是指从前蹄到臀的部分。这还是一个比例问题。 师：刚才老师带领同学们一起看了几幅图片，有美的，也有丑的，那同学们想一下， 不管是人，动物、建筑，或者是其他的物体，他们让人感到美的关键是什么？ 生发表意见。 （比

5、例要协调才好看） 师：不错，比例要协调。那么你们所说的这个比例实际上就是指它们各部分之间的比。 同意吗？（同意）凡是好看的，美的东西，他们各部分之间必定有一个合适的比。那么这那么这 个比是一个什么样的比呢？个比是一个什么样的比呢？ 课件出示正常的埃菲尔铁塔、马、人的图片相关数据。 师：这三幅图好看，对不对？他们各部分之间的比是比较合适的。那么我们就从它们 身上的比开始研究。你们同意吗？那么我们先把他们各部分之间的比写下来。第一个，写 鹿晗吧，上身跟下身的比是谁比谁？ 师板书：鹿晗：74:123 师：马的前身跟后身的比是多少？ 师板书：94:98 师：下面我们再来写这个塔，注意是下面部分跟上面部

6、分的比。 师板书：115:185 师：我们来看一下这三个比，他们都是普通的数。可是就是这样普通的三个比，能给 我们带来美感。难道是它们之间有什么联系吗？或者是它们之间藏着什么规律吗？我们得 想办法研究研究。你有办法吗？ 生汇报自己的办法。 生：用计算的方法。 师：你们同意吗？（同意）那我们就来算一下，算它们的比值。请你用计算器迅速的 计算出他们的比值，然后把计算结果记录到作业本上。得数保留三位小数就可以了。 生用计算器计算并记录答案。 师：有的同学已经算完了，仔细的分析一下，看你能不能发现什么规律，把你的发现 跟你小组的同学探讨、交流一下。学生小组交流。 师：那个小组愿意把你们的发现跟大家交流

7、一下？ 生交流小组讨论意见。 生：他们的比值都是 0.6 几 师：你们同意吗？我们来看一下，第一个比的比值是多少？（0.679）是准确值吗？ （不是）是近似值得用约等号（师用约等号连接） 。第二个比的比值是多少？ 师依次板书。 师：看来，这三个比确实是存在一定规律的。他们的比值都是 0.6 几，也就是说，比 值是 0.6 几的比能给人们带来美感。你们的发现太了不起了你们的发现太了不起了。早在 2500 多年前，古希腊的 数学家就已经发现了这个比，后来，数学家们经过精密的计算，确定这个比的比值大约是 0.618（板书） ，这个比被人们称为黄金比（板书） ，想看一看课本上是怎样介绍黄金比的吗？ 课

8、件出示黄金比介绍。 师：那个同学愿意给大家读一下？（抽一生读） 师：听明白了吗？读得非常好。 （2）各个领域中的黄金比 师：孩子们，我们刚才认识了黄金比，其实生活中有很多的黄金比。你们想看看生活 中存在的黄金比吗？ 师：我们先到建筑去看一看。 （课件出示巴黎圣母院）这是巴黎圣母院，请同学们快速 的计算一下，第二层的高度跟第一层高度的比值是多少？ 生汇报计算结果（0.617、 、 、 ） 师：其实在很多著名的建筑当中，都存在着黄金比，因为黄金比能给人带来整体上的 和谐之美。建筑我们看完了，我们接着到植物中去看一看。 课件出示玉米杆图片及数据。 师：这是什么？这个位置就是张玉米的地方，下面请同学们

9、快速计算下面这一部分跟 上面这一部分，它们的比值是多少。 生：0.615 师：接近黄金比吗？玉米中也存在黄金比。并且，科研人员发现玉米穗张在这个地方， 有利于增强玉米的抗倒伏性，也就是玉米不容易倒。我们接着再来看， （课件出示向日葵图 片）这是什么？很美的向日葵。 （课件出示向日葵子种子排列图片） 这是向日葵种子排列形成的图案，它的种子排列形成了顺时针方向的曲线和逆时针方 向的曲线，能看明白吗？（课件出示）经过科研人员的发现，在一般情况下，种子按顺时 针方向排列形成的曲线有 34 条，种子按逆时针方向排列形成的曲线有 55 条。快一点计算， 这两种数量的比值。 生：0.618 师：向日葵种子的

10、排列中也蕴藏着黄金比。那么这种排列有什么好处呢？ 生发表意见。 师：老师给你们介绍一下，经过科研人员计算，这种排列方法可以使向日葵在最小的 面上获得最多的种子数量。你说这植物它也懂得黄金比吗？怎么这么多植物都是按黄金比 的规律来生长的呢？到目前为止，这还是一个没有揭开的谜。 师：好了，从植物中走出来，回到我们的人体当中。前面我们说人的上身跟下身的比 接近黄金比，其实人体还有一些地方存在黄金比。一起来看一下。 （课件出示人体图片）这 个位置是人的咽喉，从咽喉到头顶这一部分跟从咽喉到肚脐这一部分的比接近黄金比。 课件出示头像 师：这是人的眉心，从眉心到发际这一部分跟从眉心到下巴这一部分他们的比值也

11、接 近黄金比。其实人体当中还有很多类似的黄金比，课后可以去查阅相关的资料。 师：我们看了人体、建筑、植物中的黄金比，现在在回到我们生活中，你们知道空调 温度设定在多少度的时候人感到最舒服吗？ 生发表意见。 师：那同学们先想一下，人体正常体温是是多少？（课件出示温度计 37 度）那现在快 速的算一下，37 度0.618 保留整数是多少度？（23 度）那么在 23 度的附近， （课件）也 就是 22 和 24 度是使人感到最舒适的温度，也是空调设定的最理想的温度范围。现在知道 了吧，这也跟黄金比有关系。其实还远远不止这些，在音乐、美术。文学、医学、甚至是 在天体当中，都已经发现了黄金比，现在，你想

12、怎样形容一下我们刚才发现的黄金比吗？ 生发表意见。 （3）应用黄金比 师：一个神奇的比，一个能给人带来美感的比。你们爱美吗？那老师想问你们一个问 题，在你们家里，谁最爱美呀？（妈妈）那你能说一下，你们的妈妈是怎么把自己打扮得 更美更漂亮的？ 生：化妆 生：穿漂亮的衣服 生：穿高跟鞋 师：穿高跟鞋吗？那这样，我们现场做个调查，你们的妈妈穿高跟鞋的举手。 （生举手 调查）百分之百的有。高跟鞋为什么能使人变美呀？。 生：为了让自己上下身的比更接近黄金比。 师：但是，我们一般人上身跟下身两部分的比很难符合黄金比，通常是下身要短一些， 所以女士们都喜欢穿高跟鞋来弥补。我呢很少穿高跟鞋，但是学了这一课我也

13、想明天就去 买一双美美哒高跟鞋了。那我就要请同学们帮帮忙了，可以吗？ （出示题目） 生接着汇报怎样计算出高跟鞋的高度。 107-96=11 厘米 师：在日常生活中，穿 10 厘米的高跟鞋就已经很高了，我们可以建议妈妈尽量穿高跟 鞋就可以了。同学们，你们这个方法学会了吗？回家后你们就可以计算一下最适合妈妈高 跟鞋的高度。 师：同学们真能干，帮自己的妈妈计算出了最适合她的高跟鞋的高度，真了不起。不 过，你要暂时守住这个秘密，不要告诉她，老师给个建议，这周六啊，干什么？（陪妈妈 买高跟鞋）谁能替老师把话说出来？ 师：你们在选择高跟鞋的时候，黄金比要考虑，舒适度也要考虑，健康、安全等因素 都要考虑。为

14、了达到黄金比，你穿一个 15 厘米的高跟鞋，这得多累呀！ 师:一个人的美用数学是可以帮她变得更美的，你们一开始不相信，现在你相信了吗？ 师：这节课，我们认识了黄金比，了解了黄金比的神奇与美妙。原来，美是需要用数 学的眼光去发现的，你们同意吗？关于黄金比，同学们还有什么问题要问吗？ 师：关于黄金比，我们还有很多没有揭开的秘密，你们愿意课后去探究吗？ 3、小结活动小结活动 同学们，学完这节课，你有什么想说的？对啊，小学六年里面我们学了很多的数学知 识，我们慢慢学会了学习的方法和技巧，更体会到了数学之美，学习之美，你们即将毕业 了，老师感到很不舍，那我们就利用今天所学的知识来为班上设计一枚班徽留作纪

15、念吧！ 美的奥秘美的奥秘 3号2号1号 1.06m 0.72m 64cm 98cm 185m 115m 早在两千多年前，古希腊数学 家欧多克索斯就发现：当一个物体 的较小部分与较大部分的比(或者 较大部分与整体的比)大致符合 0.618:1，也就是比值为0.618时， 会给人以一种优美的视觉感受。这 个神奇的比被称为“黄金比”。 巴 特 农 神 庙 19米 31米 建筑中的黄金比 巴黎圣母院正 面的宽度和高 度的比是5:8， 它的每一扇窗 户的宽长比也 是如此。 建筑中的黄金比 1.57米 1.01米 植物中的黄金比 经过科研人员的发现，在 一般情况下，种子按顺时 针方向排列形成的曲线有 34

16、条，种子按逆时针方 向排列形成的曲线有55 条. 植物中的黄金比 许多植物的叶子、树杈和花瓣，从上往下看相 邻两片所错开的角度是222.5或137.5。 植物中的黄金比 这样枝叶重叠最小，暴露最大，有利于叶子充分 进行光合作用。 人体中的黄金比 13.5cm 22cm 古希腊的著 名雕塑爱与美 之神“维纳斯”， 表现出最美的 人体，雕塑高 2.04米。 人体中的黄金比 1.26：2.04 0.618 0.78：1.26 0.619 2.04m 0.78m 1.26m 人体中的黄金比 370.61823 据调查，空调的温度调在人正常体温( 37 ) 的0.618倍感觉较舒服。 生活中的黄金比 金山小学操场主席台长15.5米，主持 人应该站在哪个位置最合适？ 9.579m 黄金分割点 15.5m 一起来设计设计 主持人并不是站在主席台的正中央，而是偏 在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点 的位置最美观，声音传播效果最好。 15.50.618=9.579（m） 我的上身长长是 62cm,下身长长是 96cm。请请你为为我 设计设计 一双合适高 跟鞋。 一起来设计设计 请结合黄金比设计一个我们班 的班徽。 活动：