新人教版八年级数学上导学案(全册).doc

1、学习必备欢迎下载 第十一章三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 学习目标： 1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类； 2、能利用三角形三边关系进行有关计算。 新课导学： 三角形的有关概念阅读课本第1至 3 页，回答以下问题： （1）三角形概念：由不在同一直线上的条线段连接所组 成的图形。 （2）三角形的表示法（如图1）三角形 ABC 可表示为：； （3）ABC 的顶点分别为 A、； （3）ABC 的内角分别为 ABC，； （4）ABC 的三条边分别为AB，；或，、； （5）顶点 A 的对边是，顶点 B 的对边分别是，顶点 C 的对边分 别是。 三角形的分类：

2、（1）下图中，每个三角形的内角各有什么特点？ （2）下图中，每个三角形的三边各有什么特点？ （3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试 按角分类： 按边分类： （4）在等腰三角形中，叫做腰，另外一边叫做，两 学习必备欢迎下载 腰的夹角叫做，叫做底角。 （5）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰的等腰三角形。 3、三角形的三边关系 问题 1：如图，现有三块地，问从A 地到 B 地有几种走法，哪一种走法的距离最 近？请将你的设计方案填写在下表中： E C 地 路线 AFCD B 距离 比较 （2）思考：你发现三角形的三边长度有什么关系？ A 地B 地 （3）阅读课本第 3 页，填写：三

3、角形两边的和 （4）用式子表示： BC + ACAB（填上“ ”或“ ”或“ ”或“ ；- 三角形的重要线段： （1）三角形的高（2）三角形的中线（3）三角形的角平分线 学习必备欢迎下载 如图，在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC，F是 BC 边上的中点，则有 （1） ADBC， =90 （2）AE 平分BAC， = 1 2 （3）F是 BC 边上的中点， = 1 2 （四）三角形的稳定性： 盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，(如右图) 为什么要这样做呢？ 答： 练习：要是四边形木架不变形， 至少要在钉几根木条 ? 五边形木架和六边形木架 呢？ （请在图上画出） A 至少要钉根

4、木条至少要钉根木条至少要钉根木条 二、练习： （一）、选择题： 1.如图，共有三角形的个数是（） （A）3（B）4（C）5（D）6 2以下列长度（cm）的三条小木棒，若首尾顺次连接， 能钉成三角形的是 （） 。 （A）10、14、24（B）12、16、32（C）16、6、4（D）8、10、12 （二）填空： 1、如图：AD、AE 分别是ABC的角平分线和中线，如果 BAD50 ，CE5cm，那么 BAC=度， BCcm； 2、等腰三角形的两条边长分别为10cm 和 5cm，它们的周长是cm。 3、已知等腰三角形的一边长等于5cm，一边长等于6cm，则它的周长为 学习必备欢迎下载 cm。 4、一

5、个等腰三角形的周长是20cm， （1）若一条边长为 5 cm，则另两边的长分别为； （2）若一条边长为 6 cm，则另两边的长分别为。 5、如图，在 ABC 中，BAC=90 ，AD 是 BC 边上的高， DEAB 于 E，那么图中共有个直角三角形。 （三）按要求画出下列三角形的高 D A G HM BCEF 画 AC 边上高画 DE 边上高画 HG 边上高 11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 学习目标： （1）学会利用已学的相交线与平行线等相关性质证明三角形的内角和定理； （2）初步了解什么是几何证明，并感受证明几何问题的基本结构和推导过程； （3）基本学会利用三角形内角和定

6、理解决生活中的实际问题。 新课导学： 试一试，下面的练习，你还会做吗？ DAEDE A 3030 7070 11 3 2 BC M N MN 图 1（1）图 1（2） 如图 1（1），已知：直线上有一点A，过点 A作射线 AM、AN； 1、若DAM=3 0，EAN=70 ，则 1等于度。 2、若在 AM 上任取一点 B，过点 B 作 BCDE 交 AN 于点 C 如图 1（2） ， 则：（1）2等于度，根据： （2）3等于度，根据： （3）1+2+3等于度。 （三）问题：任剪一个三角形，按下列要求进行实验 A （1）先剪下 B 和C（如图 2），然后把它们与 A BC 图 2 学习必备欢迎下载

7、 拼合在一起，就得到一个平角有多少种不同的拼合 方法？请你把这些不同的方法分别拼出来；这个实验说明什么？你会证明吗？ 实验说明： （2）在（1）中你觉得哪几种拼合的结果有助于发现证明三角形内角和等于180 度思路？它们有什么共同的特点？ （四）证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180o； 已知：如图 3，三角形 ABC A 求证：A+B+C=180 图 3 证明：（方法一） （五）巩固练习 BC 比一比，看谁最快求出下列各图形中，1、2或3 的度数； D A N 58 603 1 4070 26743 BC EF HM 1=2=3= （六）应用举例 如图 3，C 岛在 A 岛的北偏东

8、 50度方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80度方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40度方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角 ACB 是多少度？ 北 C 图 3 E 北 D B A （七）练习A组 1求出下列图中 x 的值: x=x=x=x= 2、求下列图形中的 1、2的度数： 学习必备欢迎下载 （1）（2）（3） ABCD 1=o1=o1= o 2=o2=o2=o 3、如图,从 A 处观测 C 处时仰角 CAD=3o0,从 B 处 第 3 题 观测 C 处时仰角为 CBD=4o5,则CBA 是度， 从 C 处观测 A,B 两处时视角 ACB 是度。 B 组 4、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称

9、的四边形ABCD， 其中A=150 度，B=D=40 度，求 C 的度数。 A 150 D B4040 C 第 4 题 5、如图，ADBC，1=2，C=65 ，求 BAC 的度数。 A 2 1 C BD 第 5 题 6、在三角形 ABC 中B=A+10 ，C=B+10 ，求三角形 ABC 的各内角的度 数； B 7、如图，ABCD，A=40 ，D=45 ，求1和2； D AM E C 8、如图 ABCD，A=45 ，C =E，求C； A 北 南 C B 学习必备欢迎下载 三角形（一）三角形的外角 学习目标： 1、知道什么叫三角形的外角；理解三角形外角的两条性质定理； 2能用三角形外角的有关定理

10、解答问题。 复习回顾： 1、三角形内角和定理：三角形的内角和等于。 2、如图, ABC 中 A+B+C= 3、如 图， 在 ABC中若 A=60 ， B=35 ， 则 ACB= ， ACD= ； 新课导入： （一）认识三角形的外角，阅读课本第74 页，了解什么是三角形的外角，并回 答下列问题： 1、如图， ABC 的一个外角是； 2、如图，若 C=50 ，B=28 ，则BAC= DAB= （二）三角形外角的性质定理： 1、如图， ABC 的一个外角是，和它不相邻的内角 是，。 2、猜想： BAD 和B、C 之间的关系是。 证明： 归纳：三角形的一个外角等于； 三角形的一个外角大于一个。 几何语

11、言：1=+； ABE=+； 1；1； （三）三角形的外角和每一个三角形的内角相应地取其中一个外角相加的结 果； 思考：如图， 1+2+3= （你能证明得到的结论吗？） 证明： 归纳：三角形的外角和等于 三、巩固练习： A 组： 1、计算： 40 80 12 603 学习必备欢迎下载 1=2=3= A 2、如图，CEAB 70 E 2= CDE= ，E= 1 40 BC 2 D 3、A，B，C 是ABC 的三个内角， A=90 ，B=55 ，则C= 4、A，B，C 是ABC 的三个内角， A=90 ，B=55 ，则与 C 相邻的 外角= 5、下列说法正确的是（） A三角形的一个外角大于它的一个内

12、角； B三角形的一个外角等于它的两个内角； C三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和； D以上答案都不对。 B组： 1、下列各图中，表示 1是ABC 的外角的是（） 1 AA 1A 11 A BCBCBCBC A BCD 2、如右图，以下说法不正确的是（） A、EFD 是BFC 的一个外角； B、DFC 是BFC 的一个外角； C、EFD+FBC+FCB=180 ； D、CDF=A+ABD 3、如图，D 是ABC 边上的一点， E 是 BD 上一点，则对 1、2、A 之间的关系描述正确的是（） 。 A、A 2B、2 1A C、12AD、无法确定 4、填空： （1）一个三角形最多有个直角，一

13、个三角形最多有个钝角； 学习必备欢迎下载 （2）一个三角形的三个外角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多 有个钝角。 5、如右图： D 是ABC 中 BC 边上的一点， B=BAD，ADC=8 0 ， BAC=70 ，求： B，C 的度数。 C 组： 如图，ABC 中，分别延长 ABC 的边 AB、AC 到 D、E，CBD 与BCE 的平分线 相交于点 P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律： 若A50 ，则P ； 若A90 ，则P ； 若A100 ，则P ； 请你用数学表达式归纳A 与P 的关系，并说明理由。 三角形（二）练习2 一、知识点： 三角形的角： 1.三角形的内角和等于 2.三

14、角形的外角和等于 如图，是ABC的一个外角 第 2、3小题 3.三角形外角性质： （1）三角形的一个外角等于； 如图，ACD=+； （2）三角形的一个外角大于。 如图，ACD；ACD 三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和第三边；三角形任意两边之差第 三边。 即：三角形两边三角形的第三边 ；6 二、学习多边形的有关概念,阅读课本第 79至 80 页，回答： 1、由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做。 2、如果一个多边形由n条线段组成，你们这个多边形就叫做n边形，填空： 边形边形边形 3、阅读课本， 了解凸多边形的概念， 并判断下列图形是凸多边形有； 4、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做

15、多边形的。 5、如图，请画出下列多边形中的A 点与其他顶点的对角线，并回答问题： 四边形被对角线分成个三角形 五边形被对角线分成个三角形 6、各角都，各边都的多边形叫正多边形 正边形正边形正边形正边形 三、新课探索： （一）多边形的内角和： 1、回忆：三角形的内角和等于度； 2、问题：四边形的内角和又会是多少？ 即：ABC D。 你会利用所学知识说明以上结论？ 学习必备欢 迎 下 载 3、探索规律：（仿照以上问题 中 做 对角线的方法进行研究） 名称图形多边形的边数分成三角形个数多边形内角和 五边形 六边形 名称图形多边形的边数分成三角形个数多边形内角和 七边形 n 边形 4、归纳： n边形的

16、内角和 =。 （二）问题 ： 多 边形的外角和是多少？ 1、试一试：如图： 4+5+6 = 1+2+3+4+5+6= 1+2+3 = 三角形的外角和为 2、归纳 ： 任 意 多 边形的外角和都为 四、课堂练习 1、课本练习题 2、求八边形的内角和的度数与外角和度数。 解：由内角和公式，得(n2) 180(2) 180 由外角和公式，得八边形外角和是。 答：八边形的内角和是，外角和是。 3、n 边形的外角和等于度；若一个 n 边形的每个外角都为72，那么 这 个 多 边形的边数n 为。 4、一个多边形的内角和为1980，求多边形的边数。 解：设这 个 多 边形的边数是n，根据多边形内角和公式得

17、学习必备欢迎下载 (n2) 180， 解上述方程得：答：这个多边形的边数是； 多边形的内角和与外角和2 一、学习目标： 熟练掌握多边形的相关概念，并能运用定理以及公式解决问题。 二、学习过程 一、知识点回顾： 1、多边形的内角和是。 2、多边形的外角和是。 二：练习 （一）填空 1、从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线， 它们将五边形分成个三角形。 2、八边形的内角和是，外角和是； 如果八边形的各个内角都相等，那么它的每一个内角都等于。 3、十边形的内角和为， 外角和为； 正十边形的每个内角为，每个外角为。 4、n 边形的外角和等于度；若一个 n边形的每个外角都为24 ，那么 边数 n 为

18、。 5、填表： 多边形的边数3456712 内角和 外角和 6、边形的内角和与外角和相等； 7、 （ 1）一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数。 （2）一个多边形的内角和是外角和的2 倍，求这个多边形的边数。 8、如图，在四边形ABCD 中，A=C，B=D； 求证：ABCD，BCAD； DC AB 学习必备欢迎下载 小结复习 一、学习目标： 了解三角形的有关概念，能正确画出三角形的高、中线、角平分线，掌握三 角形、多边形的内角和定理，掌握多边形的外角和定理，并会应用； 二、知识点： 三角形的分类： 锐角三角形 按角分类三角形 三角形 不等边三角形： 按边分类 等腰三角形 三角形

19、： （二）三角形的重要线段： （1）三角形的高线，如图，在ABC中 AD 是ABC 的一条高 ，90 （2）三角形的角平分线，如图，在ABC 中 AE 是ABC 的一条角平分线 1 2 （3）三角形的中线，如图，在ABC中 AF 是ABC 的一条中线 1 2 三角形的一些性质： 1. 三角形的内角和等于 A 2、三角形的外角和等于 3. 三角形外角性质 4、三角形的三边关系： BA C D （1）三角形的任何两边之和。 （2）三角形的任何两边之差。 B C 学习必备欢迎下载 5、三角形具有性。 （四）多边形的有关概念及性质： 1、正多边形： 如果多边形满足条件、，则称为正多边形。 2、多边形的

20、对角线： 多边形的对角线是连接多边形的两个顶点的线段。 3、多边形的一些性质： （1）n边形的内角和等于。 （2）n边形的外角和等于。 （3）正 n 边形的每一个内角等于。 三、练习： （一）填空题： 1. 如图：AD、AE 分别是BAC 的角平分线和 BC 边上的中线， 如果BAC100 ，CB10cm，那么 DAC=度， ECcm； 2已知A、B、C 是ABC 的三个内角 . （1）如果 A90 ，C 55 ，那么 B_； （2）如果 A=50 ，B=C ， 那么B=； （3）如果 A90 ，BC30 ，那么 B_ _，C=_； （4）如果 C 4A，AB100 ，那么 A_,B=_, 3

21、已知ABC 是等腰三角形， （1）如果它的两条边长的长分别为8cm 和 5cm,那么它的周长是。 （2）如果它的周长为18cm，一条边的长为 4cm，那么另两边长是。 4已知三角形的三边分别为2，a，4，那么a的取值范围是。 5从八边形的一个顶点出发，可以引条对角线，把这个八边形分成个三角 形。 （二）填表 多边形的边数717 内角和15 18023 180 外角和 （三）按要求作图： （1）在图 1 中作ABC 的中线 BD； （2）在图 2 中过点 A 作ABC 的角平分线 AE； 学习必备欢迎下载 （3）在图 3 中作ABC 的高 AF、CG； （四）解答题： 1、已知：如图， B=42

22、 ，A+10 =1，ACD=6 4DC 64 求证：ABCD。 1 42 AB 2、如图， 12，34，A1100，求x的值。 3、已知 ABC 的B 和C 的平分线 BE，CF 交于点 G ； 求证：（1）BGC=18 0 - 1 2 （ABC+ACB） （2）BGC=9 0 + 1 2 A 镶嵌用正多边形拼地砖 一、学习目标： 明确什么样的正多边形可以拼地板。 明确用多种正多边形拼地板的理论依据。 二、新课探索： 一、用相同的正多边形拼地板： 1、用相同的正三角形拼地板（如右图） 正三角形的每一个内角为_ ， 即1=2=3=4=5=6=_ 123456=_ 学习必备欢迎下载 2、用相同的正

23、四边形拼地板（如右图） 正四边形的每一个内角为_ 即1=2=3=4=_ 1234=_ _ 3、用相同的正六边形拼地板（如右图） 正六边形的每一个内角为_ ， 即1=2=3=_ 123=_ 结论：使用给定的某种正多边形拼地板时，当围绕一点拼在一起的几个多边形的 内角加在一起恰好组成一个角时，就可拼成一个平面图形。 思考： 1、任意剪出一些形状和大小相同的三角形纸板，拼一拼，是否可以拼成一个平 面图形？答：。 2、任意剪出一些形状和大小相同的四边形纸板，拼一拼，是否可以拼成一个平 面图形？答：。 环节二、用多种正多边形拼地板： 1、用正六边形和正三角形拼： 如图，正六边形的每一个内角为_ _ ，

24、正三角形的每一个内角为_ ， 即 1=3=_ _ ；2=4=_ _ 1234=_ 小结：用正六边形和正三角形拼地板时，在一个顶点周围有_ _ 个正三角形的 角和_个正六边形的角。 2、用正方形和正三角形拼： 如图，正方形的每一个内角为 ， 正三角形的每一个内角为_ ， 即 1=4=5=_ ；2=3=_ 1234+5=_ 小结：用正方形和正三角形拼地板时，在一个顶点周围有_个正方形的角和 _个正三角形的角。 结论： 使用给定的几种正多边形拼地板时， 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内 角加在一起恰好组成一个角时，就可拼成一个平面图形。 学习必备欢 迎 下 载 三、课堂练习： 1某人到瓷砖店购买

25、一 种 正 多 边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买 的 瓷 砖形状 不可以（） 。 A、正三角形B 、正四边形C、正六边形 D、正八边形 2下列正多边形中，能够铺满地面的_ 正方形正五边形正六边形正八边形 3下列正多边形的组合中，能铺满 地 面 的 是_ 正八边形和正方形正五边形和正八边形 正六边形和正三角形正三角形和正四边形 能用一种正多边形拼成平面图形有：_、_、_。 第十二章：全等三角形导学案 12.1全等三角形 【学习目标】 1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对 应 角 相 等 。 2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对 应 角 的 方 法 。

26、 3、积极投入，激情展示，做最佳自己。 教学重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应 角 。 教学难点：寻找全等三角形的对应边、对应 角 。 一、预习案1、全等形。回忆：举出现实 生 活 中 能 够完全重合的图形的例子? 同 一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的；能够完全重合的两个图形叫 做. (1)一个图形经过 平 移 ,翻转,旋转后 ,位置变化了 ,但和都没有改 变,即平移 ,翻转,旋转前后的图形。 (2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 和 2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做（如下图）。 A A1 B C B1C1 “全等”用符号“

27、”来表示，读作“全等于”，如上图记 作 ABC A1B1C1 叫对应顶点， AA1,BB1,CC1 学习必备欢 迎 下 载 叫对应边，ABA1B1,AC,B1C1 叫对应角 ,A A1, B,C 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在的位置上。 3、全等三角形的性质。全等三角形的相等，相等。 用符号表示为 A A 1 ABC A1B1C1 AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1 （全等三角形的) A= A1, B= B1, B C B 1C1 C= C1（全等三角形的) 二、探究案 C A 1、在找全等三角形的对应 元 素 时一般有什么规律？ A AC D E FE BC A D

28、 B D BC D B 有公共边的， 公共边是对应边有公共角的， 公共角是对应 角 有 对顶 角 的 ，对 顶 角 是 对应角 . A 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边； 一对最大的角是对应 角 ， 一 对最小的角是对应 角 。 B P D 根据上面的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？ C B 2、如图:ABC DBF,找出图中的对应边,对应角 . DA CF 三、学以致用 如图 ABCADE,若D=B， C= AED， 则DAE=； DAB=。 学习必备欢 迎 下 载 四、练习案 1、全等用符号表示，读作：。 2、若 BCE CBF，则 CBE=,BEC=, BE=,CE=.

29、3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应 角 相 等 。（） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （） 3）面积相等的三角形是全等三角形。（） 4）周长相等的三角形是全等三角形。（） 4、 如 图 ABDEBC， AB=3cm,BC=5cm, 求 DE 的长 5. 如图所示，若 OAD OBC,O=65,C=20,则OAD=. O B A E D C 第 5 题图 12.2 三角形全等的判定 (SSS)导学案 【学习目标】 1 、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理 2 、会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等 3、会作一个角等于已知角 . 【学习重点】：三

30、角形全等的条件 A D 【学习难 点 】 ： 寻求三角形全等的条件 一、预习案 1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ C B 学习必备欢 迎 下 载 如图， ABC DCB 那么 相等的边是： 相等的角是： 2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题） （1）只给一个条件：一组对应边 相 等 （ 或 一 组对应角相等），?画出的两个三角 形一定全等吗？ （2） 给出两个条件画三角形 ,有_种情形。按下面给出的两个条件，画出的 两个三角形一定全等吗？ 一组对应边 相 等 和 一 组对应角相等 两组对应边 相 等 两组对应角相等 （3） 、 给出三个条件画三角形 ,有_种情

31、形。按下面给出三个条件，画出的两 个三角形一定全等吗？ 三组对应角相等 三组对应边 相 等 已知一个三角形的三条边长分别为 6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形 吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a作图方法： b以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，?这说明这些 三角形都是的 c归纳 ： 三 边对应相等的两个三角形，简写为“”或“” d、用数学语言表述： 在ABC 和AB C 中, AA ABAB AC BC BCBC ABC() 用上面的规律可以判断两个三角形 “SSS”是证明三角形全等的一 个依据 二、探究案 1、 例 如图， ABC 是一个钢架，

32、 AB=AC，AD 是连结点A 与 BC 中点 D 的支架 求证： ABD ACD 证 明 ： D 是 BCA = 在和中 AB= BD= AD= BDC ABDACD() 准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好； 学习必备欢 迎 下 载 三角形全等书写三步骤： A、写出在哪两个三角形中， B、摆出三个条件用大括号括起来， C 、写出全等结论。 A 2、如图， OAOB，ACBC.求证： AOCBOC. O C 3、尺规作图。 B 已知： AOB.求作： DEF,使DEF=AOB 4.本节课 小 结 （1）知识方面： （2）学习方法方面： 训练案 1、下列说法中，错误 的 有 （）个 （1

33、）周长相等的两个三角形全等。 （2）周长相等的两个等边三角形全等。 （3） 有三个角对应相等的两个三角形全等。 （4）有三边对应相等的两个三角形全等 A、1B、2C、3D、4 2.如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，且AB=DE，AC=D，F BE=CF，请将下面说 明ABC DEF 的过程和理由补充完整。 AD 解： BE=CF（_） BE+EC=CF+EC 即 BC=EF 在ABC 和DEF 中 AB=_ （_） _=DF（_） BC=_ BC EF ABC DEF（_） 3如图，已知 AB=DE，BC=EF，AF=DC，则 EFD=BCA，请说 明 理 由 。 E A F CD B

34、学习必备欢迎下载 4.如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上，找出图中全等的 三角形，并说明它们为什么是全等的. A E DC B 12.2 三角形全等的判定（SAS）导学案 【学习目标】 1、掌握三角形全等的“ SS”条件，能运用“ SS”证明简单的三角形全等 问题 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过 程 3、积极投入，激情展示，做最佳自己。 教学重点： SAS 的探究和运用 . 教学难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 一、预习案 1、复习思考 （1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性

35、质是什么？三角形全等 的判定（一）的内容是什么？ （2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4 种情形，三个角对应相等； 三条边对应相等； 两角和一边对应相等； 两边和一角对应相等； 前两种情况已经 研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们 的夹角，两边及其一边的对角两种情况。 探究案 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1) 动手试一试 已知： ABC 求作：ABC，使 ABAB， BCBC ，AA B A C 学习必备欢 迎 下 载 (2)把 ABC剪下来放到 ABC 上，观察 ABC与ABC 是否能够完全重 合？ (3)归纳；由上面的画图和

36、实验可以得出全等三角形判定（二）： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成 “” 或 “”） (4) 用数学语言表述全等三角形判定（二） 在ABC 和ABC 中, A A ABAB B BC ABC BC B C 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？ 通过画图或实验 可 以 得 出 ： 4.课本例题学习 三、训练案 A 如图， ADBC，D 为BC 的中点，那么结论 正 确 的 有 A、ABD ACD B、B=C C、AD 平分 BAC D、ABC 是等边三角形 BDC 我的收获： 1、知识方面： 2、我的困惑： 3、思想感悟： 12.2 三角形全等的判定 (

37、ASA、AAS)导学案 【学习目标】 1、掌握三角形全等的“角边角” “角角边”条件能运用全等三角形的条件， 解决简单 的 推 理 证明问题 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论 的 过 程 3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。 教学重点：已知两角一边的三角形全等探究 教学难点：灵活运用三角形全等条件证明 一预习案 1、复习思考 （1）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 学习必备欢 迎 下 载 （2）在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接 着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又 分

38、成哪两种呢？ 2、探究案 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。 已知： ABC 求作： ABC，使B=B,C=C， BC=BC，（不写作法，保留作图 痕迹） A C B (2)把 ABC剪下来放到 ABC 上，观察 ABC与ABC 是否能够完全重 合？ A A (3)归纳 ； 由 上 面 的 画图和实验 可 以 得 出 全等三角形判定（三）： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形 （可以简写成“” 或 “” ） BC B C (4) 用数学语言表述全等三角形判定（三） 在ABC 和ABC 中, BB BCABC C 3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三

39、角形是否全等 （1）如图，在 ABC 和DEF中， A=D，B=E，BC=EF，ABC 与DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ AD BEF C （2）归纳 ； 由 上 面 的 证明可以得出全等三角形判定（四）： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成 “” 或“”） 学习必备欢 迎 下 载 (3) 用数学语言表述全等三角形判定（四） 在ABC 和ABC 中, A A AA BABC A BC 1、例 1、如下图， D在 AB 上，E在 AC 上，AB=AC，B=C 求证： AD=AE BC B D C E BC 2已知：点 D 在 AB 上，点 E 在

40、AC 上， BEAC,CDAB,AB=AC， 求证： BD=CE A DE 3、训练案 B C （1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是： （2）三角形全等的判定方法共有 （3） 、 满足下列哪种条件时,就能判定 ABC DEF() A.AB=DE,BC=EF,AE;B.AB=DE,BC=EF,CF C. AE,AB=EF, BD;D.AD,AB=DE,BE （4）、如图所示 ,已知 AD,12, 那么要 得到 ABC DEF,还应给出的条件是 :( ) E A. BEB.ED=BC C. AB=EFD.AF=CD A FC 1D 2 B （5）、如上题图, 在ABC 和DEF 中,A

41、F=DC, AD, 当_时,可根据“ ASA”证明 ABC DEF 我的收获： 1、知识方面： 2、我的困惑： 3、思想感悟： 学习必备欢迎下载 12.2 三角形全等的判定（HL） 【学习目标】 1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等； 2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情 推理能力； 3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点 :熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 一、预习案 (1)、判定两个三角形全等的方 法：、 (2)、如图，RtABC 中，直

42、角边 是、，斜边是 (3) 、如图， ABBE 于 B，DEBE 于 E， 若A=D ，AB=DE， 则ABC 与DEF（填“全等”或 “不全等”） 根据（用简写法） 若A=D ，BC=EF， 则ABC 与DEF（填“全等”或 “不全等”） 根据（用简写法） 若 AB=DE，BC=EF， 则ABC 与DEF（填“全等”或 “不全等”） 根据（用简写法） 若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC 与DEF（填“全等”或“不全等”） 根据（用简写法） 探究案 2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角 形全等吗？ (1) 动手试一试。 已知：RtABC 求作：Rt

43、ABC， 使C=90 ， AB =AB, 学习必备欢 迎 下 载 BC=BC 作法： (2)把 ABC剪下来放到 ABC 上，观察 ABC与ABC 是否能够完全重 合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“”或“”） (4) 用数学语言表述上面的判定方法 A A1 在 RtABC 和 RtAB C 中, BCBC AB RtABC Rt CB C1B1 （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “” 、 “” 、 “” 、 “” 、 还有直角三角形特殊的判定方法“” 练习：如图，

44、 AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC 与 BD 相等吗？ D AB C 五、训练案 如图， CEAB，DFAB，垂足分别为 E、F， （1）若 AC/DB，且 AC=D，B 则 ACE BDF，根据 （2）若 AC/DB，且 AE=BF，则 ACE BDF，根据 （3）若 AE=BF，且 CE=DF，则 ACE BDF，根据 （4）若 AC=BD，AE=BF，CE=DF。则 ACE BDF，根据 （5） 若 AC=BD，CE=DF（或 AE=BF） ， 则 ACE BDF，根据 我的收获： 1、知识方面： 2、我的困惑： 3、思想感悟： 学习必备欢迎下载 12.3 角

45、的平分线的性质（1）导学案 【学习目标】 1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理 2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题. 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点：掌握角的平分线的性质定理 教学难点 : 角平分线定理的应用。 一、预习案 1、复习思考 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？ 2如右图， ABAD，BCDC，沿着 A、C画一条射线 AE，AE 就是BAD 的角 平分线，你知道为什么吗 探究案 3OC 是AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上的任意一点， 操作测量：取点 P 的三个不同的位置，分别过点P 作 PDOA，PE OB

46、,点 D、E 为垂足，测量 PD、PE 的长. 将三次数据填入下表： 观察测量结果 ,猜想线段 PD 与 PE 的大小关系， 写出结论 PDPE 第一次 第二次 第三次 4、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 学习必备欢迎下载 题设：一个点在一个角的平分线上 结论：这个点到这个角的两边的距离相等 结合第 4题图形请你写出已知和求证，并证明命 题的正确性 思考：证明一个几何命题的步骤有那些？ 6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理： 如右上图， OC 是AOB 的平分线，点 P 是 三、训练案 1、如图所示 OC 是AOB 的平分线,P 是 OC 上任意一点 ,问 PE=PD 为?

47、什么? A E OC P D B 2、如图：在 ABC 中，C=90 ，AD 是BAC 的平分线， DEAB 于 E，F在 AC 上，BD=D；F 求证：CF=EB 如图,在ABC 中，ACBC，AD 为BAC 的平分线，DEAB，AB7，AC3， 求 BE 的长 A E B C D 我的收获： 1、知识方面： 学习必备欢迎下载 2、我的困惑： 3、思想感悟： 12.3 角的平分线的性质（2）导学案 【学习目标】 1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上” 2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点：角平分线的性质

48、及其应用 教学 难点 : 灵活应用两个性质解决问题。 预习案 1、复习思考 （1）、画出三角形三个内角的平分线 你发现了什么特点吗？ （2）、如图， ABC 的角平分线 BM，CN 相交于点 P， 求证：点 P 到三边 AB，BC，CA 的距离相等。 A N M P C B 3、要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路 距离相等且离公路，铁路的交叉处00米，应建在何处？（比例尺1：20 000） 二、合作探究 1、比较角平分线的性质与判定 学习必备欢迎下载 2、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为 D ，E，BE，CD 相交于点 O ，OBOC， 求证12 训练案 1、已知ABC 中，A=60

49、，ABC,ACB 的平分线交于点O ，则BOC 的度数 为 2、下列说法错误的是（） A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上 B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角 C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角 D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角 3、到三角形三条边的距离相等的点是（） A、三条中线的交点 B 、三条高线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 第十二章全等三角形复习（1、2） 一、学习目标： 1.知道第十二章全等三角形知识结构图. 2.通过基本训练，巩固第十二章所学的基本内容. 3

50、.通过例题的学习和综合运用，加深理解，发展能力. 二、学习重点和难点： 1.重点：知识结构图和基本训练. 学习必备欢 迎 下 载 2.难点：典型例题和综合运用. 三、归纳总结 ， 完 善 认知 1.总结 本 章 知 识点及相互联系. 2.三角形全等 探究 三角形 一个条件 全等的 条件 两个条件 三边_ 两边一 _ _边 _ 两边一对角 三个 条件 _ 两角一边对应相等 _ _ 四、基本训练 ， 掌 握 双 基 1.填空 (1) 能够的两个图形叫做全等形， 能够的两个三角形叫 做全等三角形 . (2) 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合 的边叫做，重合的角叫做. (3) 全等三