极坐标与参数方程满分训练.doc

1、领红包领红包：支付宝首页搜索“7446771”即可领取支付宝红包哟 领下面余额宝红包才是大红包，一般都是 5-10 元 支付的时候把 支付方式转为余额宝就行呢 没钱往里冲点 每天都可以领取哟！ 广告：本教程由购物省钱的淘优券（）整理提供 2020 届高考复习资料届高考复习资料极坐标与参数方程满分训练极坐标与参数方程满分训练 一、一、基础知识和公式：基础知识和公式：4+3（4 个公式、个公式、3 个方程）个方程） 4 个公式个公式 1cossin;sin;cos; 22222 yxyx 3 个方程 （1）圆 222 ()()xaybr的参数方程为 cos sin xar ybr （为参数） ；

2、（2）过定点),( 00 yxP、倾斜角为() 2 的直线的参数方程 sin cos 0 0 tyy txx （t为参 数） （3）椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的参数方程为 cos sin xa yb （为参数） ； 二、概念辨析 (1)平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应关系，在极坐标系中点与坐标也是一 一对应关系() (2)点 P 的直角坐标为( 2， 2)，那么它的极坐标可表示为 2，3 4 .() (3)过极点作倾斜角为的直线的极坐标方程可表示为或.() (4)圆心在极轴上的点(a,0)处，且过极点 O 的圆的极坐标方程为2asin.() (5)直线 x2tcos

3、30， y1tsin150 (t 为参数)的倾斜角为 30.() (6)过点 M0(x0，y0)，倾斜角为的直线 l 的参数方程为 xx0tcos， yy0tsin (t 为参数)参 数 t 的几何意义表示：直线 l 上以定点 M0为起点，任一点 M(x，y)为终点的有向线段M0M 的 数量() (7)方程 x2cos， y12sin 表示以点(0,1)为圆心，以 2 为半径的圆() (8)已知椭圆的参数方程 x2cost， y4sint (t 为参数)，点 M 在椭圆上，对应参数 t 3，点 O 为原点，则直线 OM 的斜率为 3.() 三、基础检查 (1)设平面内伸缩变换的坐标表达式为 x

4、1 2x， y3y， 则在这一坐标变换下正弦曲线 y sinx 的方程变为() Ay1 3sin2x By3sin1 2x Cy1 3sin x 2 Dy3sin2x (2)在极坐标系中 A 2， 3 ，B 4，2 3 两点间的距离为_ (3)曲线 C1： 6与曲线 C 2：sin 6 3 2 的交点坐标为_ (4)已知直线 l 的极坐标方程为 2sin 4 2， 点 A 的极坐标为 A 2 2，7 4 ， 则点 A 到直线 l 的距离为_ (5)若直线的参数方程为 x12t， y23t (t 为参数)，则直线的斜率为_ (6)椭圆 x5cos， y3sin (为参数)的离心率为_ (7)曲线

5、 C 的参数方程为 xsin， ycos21 (为参数)，则曲线 C 的普通方程为_ 四、难点突破四、难点突破: 形如 )( )( )( )( 2 1 2 1 tg tg y tf tf x （t为参数）的消参方法，其中)(),(),(),( 2121 xgxgxfxf是次数不超过二 次的整式，且0)()( 22 xgxf 可 利 用 下 面 的 定 理 消 参 ： 定 理两 个 一 元 二 次 方 程0 11 2 1 cxbxa和 0 22 2 2 cxbxa有公共根的充要条件是)()( 12211221 2 1221 cbcbbabacaca 例 1 化参数方程 ) 1 ( 2 ) 1 (

6、 2 t t b y t t a x 为普通方程，其中t为参数 【针对训练】【针对训练】 1.化参数方程 32 1 2 2 tty ttx 为普通方程，其中t为参数 2.化参数方程 1 12 1 12 2 2 2 t tt y t t x 化为普通方程，其中t为参数 3.化参数方程 2 2 2 1 4 1 1 t t y t t x 化为普通方程，其中t为参数 题型一：利用题型一：利用解题解题 1.2019 长沙检测在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐 标系已知曲线M的参数方程为 1cos 1sin x y （为参数） ，过原点O且倾斜角为的直 线l交M于A、B两

7、点 （1）求l和M的极坐标方程； （2）当 4 0, 时，求OAOB的取值范围 22019咸阳模拟在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 32cos 12sin x y （为 参数） ，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 （1）求曲线C的极坐标方程； （2）在曲线C上取两点M，N与原点O构成MON，且满足 2 MON，求MON面 积的最大值 3(2018日照一模)在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 x4cos2， y4sin (为 参数)， 以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 直线 l 的极坐标方程为 6(R) (1)求曲线 C 的极坐标

8、方程； (2)设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求|AB|的值 4.(2018南平二模)在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极 坐标系，曲线 C1的方程为x 2 2 y21.曲线 C2的参数方程为 xcos， y1sin (为参数)， 曲线 C3的方程为 yxtan 00， 曲线 C3与曲线 C1， C2分别交于 P， Q 两点 (1)求曲线 C1，C2的极坐标方程； (2)求|OP|2|OQ|2的取值范围 5(2018南宁模拟)已知曲线 C1的参数方程为 xcos， y1sin (为参数)，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系

9、，曲线 C2的极坐标方程为4sin 3 ，直线 l 的直角坐 标方程为 y 3 3 x. (1)求曲线 C1和直线 l 的极坐标方程； (2)已知直线 l 分别与曲线 C1，曲线 C2相交于异于极点的 A，B 两点，若 A，B 的极径分 别为1，2，求|21|的值 6.已知曲线 C 的参数方程为 x22cos ， y2sin (为参数)，以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴 为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为sin 6 4. (1)写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 的普通方程； (2)若射线 3与曲线 C 交于 O，A 两点，与直线 l 交于 B 点，射线 11 6 与曲线 C

10、 交于 O， P 两点，求PAB 的面积. 7.2019宝鸡模拟点P是曲线 2 2 1 24Cxy:上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正 半轴为 极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转90得到点Q，设点Q的轨迹为曲 线 2 C （1）求曲线 1 C， 2 C的极坐标方程； （2）射线0 3 与曲线 1 C， 2 C分别交于A，B两点，设定点2,0M，求MAB的 面积 题型二：利用题型二：利用t解题解题 关于关于t的基础知识的基础知识：设直线 l 的参数方程为 xx0tcos， yy0tsin (t 为参数)，直线的参数方 程在交点问题中的应用:(1)若 M1，M2是直线 l 上的

11、两个点，对应的参数分别为 t1，t2，则 |M0M1 |M0M2 |t1t2|，|M1M2 |t2t1|t2t1 24t1t2.;(2)若线段 M1M2的中点为 M3，点 M1，M2，M3对应的参数分别为 t1，t2，t3，则 t3t1t2 2 .;(3)若直线 l 上的线段 M1M2的中点为 M0(x0，y0)，则 t1t20，t1t20. 提醒：对于形如 xx0at， yy0bt (t 为参数)，当 a2b21 时，应先化为标准形式后才能利用 t 的几何意义解题 xx0at， yy0bt 化为标准形式为 t ba b yy t ba a xx 22 0 22 0 （t为参数） 12019安

12、庆期末在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 3 3 xt yt （t为参数） ， 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 4cos （1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2）设点 3,0M，直线l与曲线C交于不同的两点A、B，求MAMB的值 2(2018全国卷)在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 x2cos， y4sin (为参数)， 直线 l 的参数方程为 x1tcos， y2tsin (t 为参数) (1)求 C 和 l 的直角坐标方程； (2)若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为(1,2)，求 l 的斜率 3

13、在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1过点 P(a,1)，其参数方程为 xa 2 2 t， y1 2 2 t (t 为参 数， aR) 以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴， 建立极坐标系， 曲线 C2的极坐标方程为cos2 4cos0. (1)求曲线 C1的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程； (2)已知曲线 C1与曲线 C2交于 A，B 两点，且|AB|8，求实数 a 的值 4. (2018石家庄调研)已知在极坐标系中，点 A 2， 6 ，B 2 3，2 3 ，C 是线段 AB 的中点.以 极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，建立平面直角坐标 系，曲线的

14、参数方程是 x2cos ， y22sin (为参数). (1)求点 C 的直角坐标，并求曲线的普通方程； (2)设直线 l 过点 C 交曲线于 P，Q 两点，求CP CQ 的值. 5.(2018菏泽模拟)以直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知 直线 l 的参数方程为 xtcos ， y2tsin (t 为参数，00). 在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：4cos . (1)说明 C1是哪一种曲线，并将 C1的方程化为极坐标方程； (2)直线 C3的极坐标方程为0，其中0满足 tan 02，若曲线 C1与 C2的公共点都在 C3 上

15、，求 a. 4.极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位， 以原点O为极点， 以x轴正半轴为极轴 已 知曲线 1 C的极坐标方程为 4cos 3 ，曲线 2 C的极坐标方程为 cos 3 a ，射 线 6 ， 3 ， 2 与曲线 1 C分别交异于极点O的四点A，B，C， D （ ）若曲线 1 C关于曲线 2 C对称，求a的值，并把曲线 1 C和 2 C化成直角坐标方程 （ ）求 fOAOCOBOD，当 63 时，求 f的值域 领红包领红包：支付宝首页搜索“7446771”即可领取支付宝红包哟 领下面余额宝红包才是大红包，一般都是 5-10 元 支付的时候把 支付方式转为余额宝就行呢 没钱往里冲点 每天都可以领取哟！ 广告：本教程由购物省钱的淘优券（）整理提供