8　数学广角──优化-烙饼问题-ppt课件-(含教案+微课+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：c0371).zip

1、义务教育教科书（人教版） 数学 四年级上册 小组分享并动手烙1张、2张、3张饼 ，看看怎样烙所用的时间最短。 12 12 3分钟3分钟3分钟3分钟 同学们，你们认为他说 得对吗？ 烙2张饼所用时间最短的方 法如下图，需要12分钟。 烙3张饼需要 多长时间？ 同学们，你们认为他说 得对吗？ 烙3张饼所用时间最短的方 法如下图，需要12分钟。 123 1 32 3分钟3分钟3分钟3分钟 每次总烙（ ）张饼，别 让锅（ ），这样应该最省 时间。 2 空闲 如果要烙4张、6张、8张饼 ，怎样烙才能最省时间？ 当饼的张数是双数时，分组时有 什么规律？ 当烙饼的张数是双数时，就（ ）张（ ）张地（ ），这

2、样最节省时间. 两 两同时烙 每次总烙（ ）张饼，别 让锅（ ），这样应该最省 时间。 2 空闲 如果要烙5张、7张、9张饼 呢？怎样烙才能最省时间？ 当饼的张数是单数时，分组时有 什么规律？ 当烙饼的张数是单数时，就（ ）张（ ）张地（ ），最后（ ）张（ ），这样最节省时间. 两 两 同时烙 3 交替烙 仔细观察：饼的张数与烙饼的最少时间 之间有什么关系？ 饼的张数 2 3 4 5 6 7 8 9 烙饼的最 少时间（分 钟） 691 2 1 5 1 8 2 1 2 4 2 7 饼的张数3=烙饼的最少时间 （1除外 ） 每面3分钟 如果要烙11张、12张饼最少需要多 少分钟呢？ 11张：11

3、3=33分钟 12张：123=36分钟 小 东 爸 爸 妈 妈 第 一局 第 二局 第 三局 一种电脑小游戏，玩1局要 5分钟，可以单人玩，也 可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至 少 需要多少分钟？ 5315（分） 怎样安排他们玩， 才能让时间最少？ 尽量让双人同时 玩，这样省时间 。 下面三位同学要去量身高、验视力，每项检下面三位同学要去量身高、验视力，每项检 查都要查都要3分钟，他们至少要用多少时间能做做分钟，他们至少要用多少时间能做做 完这些检查？完这些检查？ 东 东 晶 晶 红 红 第 一次 第 二次 第 三次 33=9分钟 一种电脑小游戏，玩1局要 5分钟，可 以双

4、人玩 ,现在我们一个小组5个同学 一起玩，每人玩两局，至少需要多少 分钟？ 55=25（分钟） 烙饼问题烙饼问题 自学思考 烙烙 1 张饼怎样烙，需要多少时间？张饼怎样烙，需要多少时间？ 先烙饼的（ ）面，再烙饼的（ ）面，一面用了 3 分钟，所以一 共用了（ ）（ ）=（ ）分钟 烙烙 2 张饼怎样烙，需要多少时间？张饼怎样烙，需要多少时间？ 先烙两个饼的（ ）面，再烙两个饼的（ ）面，一次用了 3 分钟， 所以两张饼一共用了（ ）（ ）=（ ）分钟 当烙当烙 3 张饼怎样烙，需要多少时间？张饼怎样烙，需要多少时间？ 饼 1饼 2饼 3 次序 正 1 反 1 正 2 反 2 正 3 反 3

5、1 2 3 共用时间：3 分钟( )次= 4、当烙、当烙 4 张饼、张饼、6 张饼、张饼、8 张饼，又应该怎样安排最节省时间？其中分张饼，又应该怎样安排最节省时间？其中分 组时有什么规律？组时有什么规律？ 小结：每次总烙（小结：每次总烙（ ）张饼，别让锅（）张饼，别让锅（ ） ，这样应该最节，这样应该最节 省时间。省时间。 当烙饼的张数是双数时，就（ ）张（ ）张地（ ） ，这样最节省 时间。 5、当烙当烙 5 张饼、张饼、7 张饼、张饼、9 张饼、又应该怎样安排最节省时间？其中的张饼、又应该怎样安排最节省时间？其中的 规律又是怎样的？规律又是怎样的？ 当烙饼的张数是单数时，可以先( )张（

6、）张地（ ） ，最 后（ ）张按（ ） ，这样最节省时间。 6、 饼的张数23456789 烙饼的最少时 间（分钟） 完成上表，并仔细观察：饼的张数与烙饼的最少时间之间有什么关系？ ( )( )=所需的最短时间 练习：练习： 1、一种电脑小游戏，玩、一种电脑小游戏，玩 1 局要局要 5 分钟，可以单人玩，也可分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？需要多少分钟？ 小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈 第一局第一局 第二局第二局 第三局第三局 2、下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要、下面三位同学要去

7、量身高、验视力，每项检查都要 3 分钟，他们至少要用多少时分钟，他们至少要用多少时 间能做做完这些检查？间能做做完这些检查？ 东东东东晶晶晶晶红红红红 第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 3 3、一种电脑小游戏，玩、一种电脑小游戏，玩 1 1 局要局要 5 5 分钟，可以单人玩，也可以双人玩。现在我们一个分钟，可以单人玩，也可以双人玩。现在我们一个 小组小组 5 5 个同学一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？个同学一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 烙饼问题烙饼问题教学设计教学设计 教学内容教学内容: : 义务教育教科书（人教版）数学四年级上册第 105 页例 2。 教学目标：教学

8、目标： 1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最 优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能 力和科学探究的精神。 3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培 养学生合理安排时间的良好习惯。 教学重点：教学重点： 初步体会优化思想的应用。 教学难点：教学难点： 寻找解决问题的最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 教具准备：教具准备：多媒体课件、圆片若干块（饼）、导学案。 教学过程：教学过程： 一、课前自学，学案导学一、课前自学，学案导

9、学 教师在上课前一天让学生观看微课烙饼问题进行课前自学，并完成导学案。 二、开门见山，引入课题二、开门见山，引入课题 今天，我们一起来研究“烙饼问题” （板书） 昨天，我们已经观看了这课的微课视频，你们知道我们今天所研究的“烙饼问题”有哪 些前提要求吗？（锅里同时有两张饼，用时最短。 ） 三、初步交流，探究烙法三、初步交流，探究烙法 1、请同学们在小组里利用学具，试一试烙 1 张、2 张、3 张饼，看看怎样烙，所用的时 间最短？ （1）如何烙 1 张饼？ （2）烙 2 张饼时，有位男同学认为一张一张地烙，一共烙了 4 次，每次烙 3 分钟，所 以最少需要 12 分钟，同学们，你们认为他说得对吗

10、？ （不对）那么，2 张饼要怎样烙，所需的时间最短？ （3）如果要烙 3 张饼呢，最少需要多少分钟？那位男同学又有自己的看法了。他认为 先同时烙前两张饼，再烙第三张饼，一共烙了 4 次，每次烙 3 分钟，一共需要 12 分钟。你 们认为他说得对吗？（不对） 那么，3 张饼要怎样烙，所需的时间最短？ 2、2 张饼同时烙的方法，我们称之为“同时烙” ；3 张饼的烙法也叫同时烙吗？是“交 替烙” 。 3、我们通过烙 1 张、2 张、3 张饼，你们知道怎样烙饼，才最节省时间吗？ （每次总烙 2 张饼，别让锅里有空闲，这样应该最省时间。 ） 四、自主探究，探究规律四、自主探究，探究规律 1、.脱离学具，

11、烙 4 张、6 张、8 张饼 （1）烙 4 张饼，不摆学具，想一想：要怎样烙 4 张饼，才能最节省时间？ （2）烙 6 张饼，最少需要几分钟？ （3）那么，烙 8 张饼怎样分组？各需要几分钟？ （4）当饼的张数是双数时，分组时有什么规律？ 2、烙 5 张、7 张、9 张饼 （1）烙 5 张饼 烙饼的张数是双数时，同学们都会了。那么如果饼的张数是单数的，你还会吗？5 张饼， 怎样地分组烙？最短需要多少分钟？ （2）烙 7 张、9 张饼 那 7 张、9 张饼又是怎样分组烙呢？请同学们快速地分一分，算一算。 （3）当饼的张数是单数时，分组时又有什么规律？ 3、总结规律： 仔细观察：饼的张数与烙饼的最

12、少时间之间有什么关系？ 五、巩固练习，拓展提升五、巩固练习，拓展提升 1、一种电脑小游戏，玩 1 局要 5 分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一 起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈 第一局第一局 第二局第二局 第三局第三局 2、下面三位同学要去量身高、视力，每项检查都要 3 分钟，他们至少要用多长时间能做完 这些检查？ 东东东东晶晶晶晶红红红红 第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 3、一种电脑小游戏，玩 1 局要 5 分钟，可以单人玩，也可以双人玩。现在我们一个小组 5 个同学一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 六、全课小结，互谈心得六、全课小结，互谈心得 今天，我们一起来探讨、研究了烙饼问题 ，请同学们打开课本 P105，阅读本节课内 容。我们边阅读边回顾，想一想这节课我们有什么收获，或还有什么不懂之处。 七、板书设计：七、板书设计： 烙饼问题 锅里同时有两张饼 用时最短 1 张 （6 分钟） 2 张（6 分钟）同时烙 3 张（9 分钟）交替烙 2 2 4 张 （12 分钟） 5 张 （15 分钟） 2 3 2 2 6 张 2 （18 分钟） 7 张 2 （21 分钟） 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 8 张（24 分钟）9 张（27 分钟）