8　数学广角──优化-田忌赛马-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：72f7f).zip

1、 2017年年“一师一优课，一课一名师一师一优课，一课一名师”活动课例活动课例 人教人教2011版数学四年级上册第八单元版数学四年级上册第八单元优化优化 田忌赛马田忌赛马：数学广角：数学广角优化优化 一、创设情境，激趣导入一、创设情境，激趣导入 扑克牌的游戏扑克牌的游戏: : 游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，每张牌只能游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，每张牌只能 用一次，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜用一次，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜 制。制。 两组扑克牌，分别是两组扑克牌，分别是3 3、5 5、7 7和和4 4、6 6、8 8。 二、逐步深入，探究新知二、逐步深入，

2、探究新知 自己试一试。 二、逐步深入，探究新知二、逐步深入，探究新知 齐王齐王 田忌田忌 本场胜者本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 第一次比赛：第一次比赛： 二、逐步深入，探究新知二、逐步深入，探究新知 田忌失败的原因：田忌失败的原因： 齐王每个等级的马都比齐王每个等级的马都比 田忌的强。田忌的强。 二、逐步深入，探究新知二、逐步深入，探究新知 齐王齐王 田忌田忌 本场胜者本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 第二次比赛：第二次比赛： 二、逐步深入，探究新知二、逐步深入，探究新知 田忌反败为胜的原因：田忌反败为胜的原因： 把原来的马调换了一下把原来的

3、马调换了一下 出场顺序。出场顺序。 二、逐步深入，探究新知二、逐步深入，探究新知 田忌和齐王赛马一共有多 少种策略呢？你能把它列 举出来吗？ 二、逐步深入，探究新知二、逐步深入，探究新知 温馨提示：温馨提示： 利用搭配的方法，采用有序的原则， 做到田忌赛马的不重复，不遗漏。 二、逐步深入，探究新知二、逐步深入，探究新知 第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方 齐齐 王王上上等等马马 中中 等等 马马 下下 等等 马马 田田忌忌的的策策略略1 田田忌忌的的策策略略2 田田忌忌的的策策略略3 田田忌忌的的策策略略4 田田忌忌的的策策略略5 田田忌忌的的策策略略6 交流汇报：交流汇报： 三

4、、应用新知，巩固练习三、应用新知，巩固练习 回顾扑克牌游戏，老师 为什么总是赢你们？ 三、应用新知，巩固练习三、应用新知，巩固练习 我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（ 2）班对阵。比赛规则是每班选派）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。名选手，三局两胜。 四（4）班代表队 四（2）班代表队 李 明 105个/分 齐 航 110个/分 徐 青 90个/分 王 娜 95个/分 贾梦婷 60个/分 李 萌 75个/分 请同学们帮助我排兵布阵， 如何才能战胜四（2）班？ 三、应用新知，巩固练习三、应用新知，巩固练习 四、课堂小结，拓展延伸四、

5、课堂小结，拓展延伸 说一说，这节课都学习了什 么？像这种策略在生活中哪些 地方可以应用？ 四、课堂小结，拓展延伸四、课堂小结，拓展延伸 四、课堂小结，拓展延伸四、课堂小结，拓展延伸 作业布置作业布置 完成数学书107页第三题。 第一场第一场 第二场第二场 第三场第三场 获胜方获胜方 齐齐 王王 上等马上等马中等马中等马下等马下等马 田忌的策略田忌的策略 1 田忌的策略田忌的策略 2 田忌的策略田忌的策略 3 田忌的策略田忌的策略 4 田忌的策略田忌的策略 5 田忌的策略田忌的策略 6 第一次比赛： 齐王齐王 田忌田忌 本场胜者本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 第二次比赛

6、： 齐王齐王 田忌田忌 本场胜者本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 田忌赛马教学设计 一、教学内容一、教学内容 人教版四年级上册数学广角优化人教版四年级上册数学广角优化田忌赛马田忌赛马数学书数学书 106106 页。页。 二、教学目标二、教学目标 1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优 方案的意识，提高学生解决问题的能力。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活 中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 三、教学重难点三、教学重难

7、点 教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。 教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。 四、教学准备四、教学准备 课件、扑克牌、答题纸等 五、教学过程五、教学过程 （一）创设情境，激趣导入（一）创设情境，激趣导入 师：你们平时都玩哪些游戏？ 1玩扑克牌，比大小。 游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采 用三局两胜制。 （1）教师出示两组扑克牌，分别是 3、5、7 和 4、6、8。 师：你选择哪一组牌和老师比大小？ 学生选 4、6、8 这组牌时： （生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：45、67、83） 学生选 3、5、7 这组牌时： （生先出，教师根据学生的出法一一对

8、应出牌：45、67、83） 师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我 们就来学习田忌赛马，来研究 “对策问题”。 板书课题：田忌赛马 【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了 学生的兴趣，又为例 3 的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中 的广泛应用。 （二）逐步深入，探索新知（二）逐步深入，探索新知 师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就 蕴涵了这样的问题。下面我们一起来听故事，把重要的信息记录在作业之中。 讲田忌赛马的故事。（课件播放） 师：听了这个故事，你有什么感受？ 师：田忌失败的原因是什么？ 师：你知

9、道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？ 2自主探索，合作求知 师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？ 师：表格验证，介绍填表方法 【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动 中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”， 从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。 师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、 中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序， 做到不重复、不遗漏。 （1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。 （2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的

10、唯一性。 师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有 怎样才能赢？ （3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？ 要让齐威王先出。 用齐上田下，齐中田上，齐下田下这样的策略才能赢。 【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解 决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。 （三）应用新知，巩固练习（三）应用新知，巩固练习 1回顾扑克牌游戏，老师为什么总赢你们？（将最大的牌对对方最小的牌， 从而获取另两场比赛的胜利。） 2解决实际问题 我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每 班选派 3 名选手，三局两胜。 师：你

11、们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可 能性大？ （必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利） 课件出示资料： 四（3）班代表队 四（2）班代表队 李明 105 个/分 齐航 110 个/分 徐青 90 个/分 王娜 95 个/分 贾梦婷 60 个/分 李萌 75 个/分 师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？ 【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数 学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问 题的习惯。 3.报数游戏 两个人轮流报数，每次只能报 1 或 2，把两人报的所有数加起来，谁报数后， 和是 10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应报几？接下 来怎样报？ （四）拓展延伸，课堂总结（四）拓展延伸，课堂总结 说一说，这节课都学习了什么？像这种策略在生活中哪些地方可以应用？ 拓展：一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜，一次只能过两样，应该怎 样避免伤害？小船往返一次需要 8 分钟，需要多少时间？