1、积的变化规律 教学内容：人教版四年级上册第四单元.例 3 教学目标： 1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣 的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点：理解积的变化规律。 教学难点：运用积的变化规律进行简便计算。 教学过程： 一、激趣导入 1、两位学生计算比赛，看谁算得又对又快！ 2、观察得出乘法关系式“因数因数=积” ，进一步比较每组的 3 个算式，看 看因数与积有什么变化，发现了什么？ 二、新授 （一）研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规
2、律” 1、独立思考，合作探究 师出示两组乘法算式题： 第一组：第二组： 8 2=（）80 4=（） 8 20=（）40 4=（） 8 200=（）20 4=（） 师：请你独立解决这两组算式题，完成在练习纸上。写完后再仔细观察，比 较每组的 3 个算式，看看因数与积有什么变化？你发现了什么？ 师：将自己的发现和同桌交流，互相说一说。 2、组织全班交流，总结规律 在孩子们交流的基础上，引导得出规律：一个因数不变，另一个因数乘（或 除以）几（0 除外） ，积也乘（或除以）几。 （内容 1、2 的设计意在培养孩子独立思考的能力，以及在合作交流中，培养初 步的概括与表达能力。把更多的时间让给孩子来说，在
3、集体思维的碰撞下，体会 发现规律这一有趣的事情。例如，在总结完规律时，老师会提问： “是不是所有 的数都满足这条规律？”孩子们再次进入思考和验证，有的想到特殊的数“0” 不符合， 这个时候就需要让孩子来说说为什么？你是怎么想的？而有的孩子也会 想到“1”这个数，那此时可以把问题的解决交给其他同学？让其举例证明看是 否合适。从而得出：只有 0 除外。这样不仅加深了每位孩子对规律的理解，而且 还让他们明白得出一条规律是需要通过发现、探究和验证三个阶段。充分体会到 数学的严谨性。 ） 3、应用规律 举例说明你发现的规律。 根据第 1 题的积，直接写出下面两题的得数。 2648=1248245=120
4、 2624=（）2450=（） 2612=（）24050=（） 选择一题计算出得数，根据积的变化规律直接写出其它题的得数。 46 50 = 46 100 = 46 150 = 46 200 = 460 20 = （练习题 1、2、3 题的设计层层递进，在巩固基础的同时，通过一变、二变、三 变的方式，灵活引申出新的规律。第 2 题将数字变大，增加计算难度，使孩子们 体会到运用积的变化规律在做计算时带来的简便。而在右边的一组计算题中，第 三道算式巧妙地进行了变化，引申出一条新的规律：一个因数乘（或除以）一个 数（0 除外） ，另一个因数也乘（或除以）一个数（0 除外） ，积就乘（或除以） 这两个数
5、的积。再接着，把第 3 题更换题型，让孩子做到灵活运用规律，并在最 后增加一题“46020” ，自然过渡到积不变的规律。 ） （二）综合运用规律解决问题。 1、妈妈打算买 6 千克苹果和 4 千克香蕉，苹果 3 千克 5 元，香蕉 2 千克 10 元。 6 千克苹果应付多少元？4 千克香蕉呢？一共付多少元？ 2、 一块长方形的绿地面积是 256 平方米，现做如下改造： （1）长不变，宽增加到 12 米。现绿地面积是多少？ （2）如果长除以 4，宽乘 4。现绿地面积是多少？ （解决问题的设计是将两条规律融合到一题中， 体会积的变化规律在生活中的实 用价值！ ） （三）谈谈你的收获 板书：积的变化规律 4 米 （1） 8 2 = 16（2） 80 4= 320 8 20= 16040 4= 160 8 200= 160020 4= 80 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外） ， 积也乘（或除以）几。 10 10 100 10 10 1004 2 2 2 2 4
