1、商的变化规律 教学内容 人教版四年级上册第 6 单元除数是两位数的除法商的变化规 律，教材 87 页。 教学目标 1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除 数 （或被除数） 变化而变化的规律， 并在此基础上探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论 的能力。 教学重难点 重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 难点：运用商不变 的规律进行简便运算。 教学方法 通过学生“算”“找”“说”“用”四个过程，充分调动 学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变 化规律，最终以实际运用加深理解。 教学准备：课件 教学过程 一、 故事导入
2、：同学们，看过西游记吗？认识它吗？西游记中 讲述的是唐僧师徒 4 人去西天取经的故事，大家都知道在取经途中， 食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒 20 块饼， 由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。后来，孙悟空改成 20 天给他 200 块饼。猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！ 就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。 孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的 呢？这就是我们这节课所要探讨的内容 商的变化规律 。（板书课题） 二、 探究新知 1. 商随被除数变化而变化的规律 要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以， 先请同学们计算
3、几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算） 。 （一分钟后请同学公布答案） 教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。 学生：商分别是 22040。 教师： 好， 同学们再仔细观察一下这道题， 看看你能发现什么？ ? （观察学生反应） 教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变 化？ 学生：除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。 教师：从 上往下看，被除数和商的变化有什么特点？ 学生：被除数是逐渐增 大的，商也是逐渐增大的。 教师：从上往下逐个来看，商的变化与被除数的变化之间有什么 对应关系？ 学生：被除数扩大几倍，商也随着扩大几倍。 教师： 扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？
4、学生：乘以。 教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？ 学生：除以。 教师：也就是说“在除数不变的情况下，被除数乘以几，商也乘 以几” ，对不对？ 学生：对。 教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。 学 生：在除法中，除数不变，被除数乘以几，商也乘以几。 教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又 有什么特点？ 学生观察思考后回答。 学生：除数不变，被除数是逐渐缩小的，商也是逐渐缩小的。 教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说 法该怎么说？ 学生：除数不变，被除数除以几（0 除外） ，商也除以几。 教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？ 学生归纳，
5、教师补充并板书：除数不变，被除数乘（或除以）几， 商就乘以（或除）几； 2. 商随除数变化而变化的规律 教师：除数不变，商随被除数变化而变化的规律大家已经找出来 了，如果被除数不变，除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我 们先来算几道除法题。 （幻灯片出示题目，学生动手计算） 学生汇报答案后，教师引导。 教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道 题中的规律？ 观察学生反应后，再提示。 教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较除数和商扩大和缩 小的倍数，然后进行分析。 留时间给学生自主思考。 教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发 现？ 学生总结，教师补充后板
6、书： 被除数不变，除数乘（或除以）几，商除以（乘）几。 教师.如果除数乘以 0 呢？比如 200 除以 20 乘以 0 可以吗？ 学生；不行。因为 20 乘以 0 等于 0，0 不能作除数。 教师；所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？ 学生；被除数不变，除数乘以几 0 除外，商就除以几。 3. 探究商不变的规律 教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已 经找出来了，若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化 呢？同样，我们通过实例来寻找，看看能否从中发现什么规律？ 学生动手计算，并观察思考。公布计算结果后，教师根据实际情 况适时进行提问引导。 教师：题中的什么数有变化？什么数没有变化？ 学生：被除数 和除数都变化了，商没有变化都是 2。 教师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同样，我们可以先 往一个方向看从上往下看。 学生;逐一汇报 三.巩固练习 出示表格验证商不变的规律 四总结 这节课我收获了同学们的热情和智慧.那么你们在这节课收获到 了什么呢？同学们通过认真观察.思考.总结了商的变化规律,它给我 们的数学计算带来了简便.这种观察和思考问题的方法会使我们变得 越来越聪明.希望大家以后继续努力,做个爱动脑的好孩子
