★ 神奇的莫比乌斯带-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：d004a).zip

1、人教版数学四年级上册第四单元 对于这样一个看来十分简单的问题，数百年 间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没 有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生 了浓厚兴趣。 有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便 到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不 由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉 下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最 后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成 一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求 的那种圈。 莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一 端扭转180，再将一端的正面和背面粘在一起， 这样就做成了只有一个面的纸圈儿。人们就把 这样的纸圈叫莫比乌斯圈。 制

2、作方法： 把长方形纸条两条宽相对，然后 把其中一边的纸条扭转180度。与相对 的另一边相连，用固体胶粘起来 。 捏着一端，另一端扭转180，把两端黏贴起 来，得到一个莫比乌斯带 沿莫比乌斯带中间划线 沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带和一条与原来同大小的带， 二条带套在一起 沿莫比乌斯带三等分划线 沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带和一条与原来同大小的带， 二条带套在一起 生活中的莫比乌斯圈 北京的中国科学技 术馆大厅中一座“ 三叶纽结”模型， 以向观众展示人们 对数学分科拓扑学 等方面探索的无限 兴趣。 三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯

3、带 演变而成的。 三叶纽结 理念是：“转换一种方式，你将获得无限发展” “眼神” 代表： 期盼、关爱、关心 2007年世 界夏季特 奥会会标 “ 眼神”为主 题的纪念 雕塑 克莱因瓶&莫比乌斯带 克莱因瓶是由德国数学家菲利克 斯克莱因提出的。 克莱因瓶的结构非常简单，一个 瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子 的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部 ，然后和底部的洞相连接。和我们 平时用来喝水的杯子不一样，这个 物体没有“边”，它的表面不会终结 。它也不类似于气球 ，一只苍蝇可 以从瓶子的内部直接飞到外部而不 用穿过表面（所以说它没有内外部 之分）。 哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图 书馆 莫 比 乌 斯

4、 爬 梯 创造灵感 传送机的皮带或打印机的色带就 可以做成 “莫比乌斯带 ”状，这样 皮带就不会只磨损一面了。 作业 : 我们沿莫比乌斯带的二等分线、 三等分线剪开后，一次又一次感 受到了莫比乌斯带的神奇。你们 还想沿什么剪呢？是否想沿着四 等分、五等分继续探索哪？请课 后自行设计 ,制作，明天带到学校 大家交流。 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带作业设计作业设计 我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一 次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪 呢？是否想沿着四等分、五等分继续探索哪？请课后自行 设计,制作，明天带到学校大家交流。 人教版小学数学四年级上册第四单元神奇的莫比乌

5、斯带教学设计 课题: 神奇的莫比乌斯带 教学内容：数学游戏神奇的莫比乌斯带 活动目标： 1.在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。 2.在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的神奇与无穷魅力，拓展数学视野。 3.进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。培养学生大胆猜测、勇 于探究的精神。 学情分析：神奇的莫比乌斯带是在学生学过平行四边形和梯形以后，对四边形的特征 有了充分了解的基础上开设的一节数学游戏课。通过在“动手做”的过程中，体验莫比乌 斯带的神奇和无穷魅力，进一步激发学生的好奇心和创造欲望，培养学生大胆猜测、勇于 探究的精神。 活动准备：每位学生 3 张长方形

6、彩色纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔） 教法学法：演示法、操作法 教学准备：课件、正反不同颜色纸条、剪刀、胶棒 活动过程： 一、导入： 同学们在数学课上做过数学游戏吗？其实数学游戏是充满着无穷的魅力的，今天老师带着 大家一起来做一个数学游戏。 我们准备的工具和材料有：纸条、剪刀和胶水。 二、认识莫比乌斯圈 1这是一张普通的长方形纸，它有几条边几个面？板书：四条边两个面 2、你能把它变成两条边两个面吗？板书：两条边两个面 学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有内外之分的纸圈称为双侧面纸圈 板书：双侧面 3你还能将它变成一条边一个面吗？板书：一条边一个面 学生试做，操作中遇到困难。老师讲

7、解方法：一头不变，另一头拧 180 度，两头粘贴。 生再动手试做，当生遇到困难时老师个别辅导，让学生用手感觉它是一条边一个面。并 请学生用笔画出手指走过的路线。 4现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，在数学上称为单侧面如果让你给他取 一个富有个性的名字你想叫它什么？（课件展示：莫比乌斯发现莫比乌斯带的故事，一生 大声读）然后展示做好的莫比乌斯带。 5板书课题：神奇的莫比乌斯带 三、变化莫比乌斯圈 （一）沿二等分剪开 1、我们拿出做好的第一个圈，要用剪刀沿中线剪开纸圈，大家猜一猜会出现什么？（两 个圈） 2、动手操作。验证猜想是正确的。 3现在，我们要用剪刀沿中线剪开第二个，大家猜一猜会出

8、现什么？（一个圈，两个圈） 4看大家都拿起了剪刀，那就动手验证一下吧！学生操作、老师同时操作，后巡视。 5交流成果：变成了一个更大的圈。 6、课件展示二等分操作结果，与同学们的结果比较。 （二）三等分剪开： 1拿出有三等分线的纸条，再做成一个莫比乌斯圈。 2如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样的？学生猜想后 师生同时操作，老师完成后巡视，个别辅导。 4交流：一个大圈套着一个小圈。 5研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？你能用什么方法知道？课件展示。 （三）生活中的莫比乌斯圈 1一张普通长方形纸条，经过拧、粘、剪变成了这么多神奇的纸圈，就像在变魔术一样。 生活中，我们在哪里见过莫比乌斯带吗？ 2.课件展示（共收集 14 种有关莫比乌斯带的应用和设计，部分有学生读介绍，没有介绍的 老师讲解） 3.介绍传送机的皮带或打印机的色带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨 损一面了。 4.介绍拓扑学 四、作业设计 我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌斯带的 神奇。你们还想沿什么剪呢？是否想沿着四等分、五等分继续探索哪？请课后自行设计,制 作，明天带到学校大家交流。