1、 商的变化规律课后练习 1 、填空。 （1）.在除法算式中，除数不变，被除数乘 8，商（ ） ；被除数 除以 70，商（ ） 。 （2）在除法算式中，被除数不变，除数乘 20，商（ ） ；被除数 除以 712，商（ ） 。 （3）两数相除的商是 20，如果除数不变，要使商变成 40，被除数 （ ） 。 （4）A 除以 B 的商是 60，如果 B 乘 5，商是（ ） 。 2、依据每组题的第一个算式，口算下面两题的答案 。 （1） 342057=60 （2） 76800240=320 3420057= 7680024= 34257= 768002400= （学生迅速口答出得数，教师记录答案。 ）
2、、判断下题中哪个算式的结果与式相等，在它的后面画 “” 。 4812=4 (485)(125) (483)(124) (483)(123) (484)(124) (484)(122) 4、走进生活。 皮皮的外婆家养了很多猪。外婆问： ” 开始咱家养了 6 头猪 , 一个月吃 540 千克料如今，咱家养了 18 头猪，每个月大约要吃掉 多少千克饲料？ ” 你能想出几种做法？ 商的变化规 律 一、创设情景，提出问题 在学校举行的趣味数学运在学校举行的趣味数学运 动会动会“投篮投篮”项目中，每项目中，每8人一人一 组，组，16人可分成几组？人可分成几组？160 人呢？人呢？320人呢？人呢？ 在学校
3、举行的趣味数学运动会“投篮”项 目中，每8人一组，16人可分成几组？160 人呢？320人呢？ 168=2（组） 被除数除数商 1608=20（组） 3208=40（组 ） 答：16人可分成2组，160人可分成20 组，320人可分成40组。 16 160 320 2 20 40 从上往下观察，你又能发现什么？ 1010 22 再从下往上观察，你又能发现什么 ？ 除数不变，被除数 乘几，商也乘几。 1010 22 除数不变，被除数除 以几，商也除以几。 8 被除数除数商 规律一规律一 除数不变时，除数不变时， 被除数被除数乘乘（或除以或除以 ）一个非）一个非0的数，的数， 商也商也乘乘（或除以
4、或除以） 相同的数。相同的数。 二、自主探究，发现规律二、自主探究，发现规律 规律二：被除数不变，除数乘（或除 以）一个非0的数，商反而除以（或乘 ） 相同的数。 商的变化规律商的变化规律 1、除数不变时，被除数除数不变时，被除数乘乘（或（或除以除以） 一个非一个非0 0的数，商也的数，商也乘乘（或（或除以除以）相）相 同的数。同的数。 2、被 除数不变，除数乘（或除以） 一个非0的数，商反而除以（或乘）相 同的数。 三、运用规律，解决问题 1、填空 （1）.在除法算式中，除数不变，被除数乘8，商（ ）；被除数除以70，商（）。 （2）.在除法算式中，被除数不变，除数乘20，商（ ）；被除数除
5、以12，除数不变，商（）。 （3）.两数相除的商是20，如果除数不变，要使商变 成40，被除数（）。 （4）.A除以B的商是60，如果B乘5，商是（）。 乘8除以70 乘以20除以12 乘2 12 三、运用规律，解决问题 2、依据每组第一个算式，直接写出下列各 题的得数。 A.342057=B.76800240= 3420057=7680024= 34257=768002400= 三、运用规律，解决问题 2、依据每组第一个算式，直接写出下列各 题的得数。 A.342057=B.76800240= 3420057=7680024= 34257=768002400= 600 60320 6 320
6、0 32 3、运用规律填空、运用规律填空 24030=8 （2404）（30）=8 （2406）（306）=8 （240）（305）=8 （240）（30）=8 4 5 4、走进生活、走进生活 皮皮的外婆家养了很多猪。外婆皮皮的外婆家养了很多猪。外婆 问：问： ” 开始咱家养了开始咱家养了 6 6 头猪头猪 , , 一个月吃一个月吃 540540 千克料如今，咱家千克料如今，咱家 养了养了 1818 头猪，每个月大约要吃掉头猪，每个月大约要吃掉 多少千克饲料？多少千克饲料？ ” 你能想出几种你能想出几种 做法？做法？ 今天这节课我们学习 了哪些知识？ 科学研究的一般方法： 商的变化规律教学设计
7、 教学目标： 1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随被 除数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商随除数变化而变 化的规律。 2、培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。 3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 教学重点：发现规律，掌握规律 教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。 教具：数学课件 一创设情景，提出问题。 课件出示 在学校举行的趣味数学运动会“投篮”项目中，每 8 人一组， 16 人可分成几组？160 人呢？320 人呢？ 师：帮忙算一算，比一比，看谁算得快。 生动笔算。 师：谁来解答第一个问题？ 生：168=2（组） 师：这道除法算式中，16、8、
8、2 分别是什么数？ 生：16 是被除数，8 是除数，2 是商。 师：谁来解答后面的问题？ 生：1608=20（组） 3208=40（组） 师：仔细观察这三组算式，你有什么发现？ 生：我发现这三个算式中，除数不变，被除数和商都变了。 师：在除法等式中，除数不变，被除数变了，商会跟着发生变化， 它的变化有规律吗？会是什么规律呢？今天我们就来研究商的变化 规律。 （板书课题） 2验证猜测、研究规律。 1 验证规律：除数不变，商和被除数的变化规律。 师：为了研究方便，我们由上往下把这三个算式编序号为（1）式， （2）式， （3）式。现在由上往下观察这三个算式，被除数和商有什 么变化,？ 生：由上往下看
9、， （1）式中的被除数乘 10 变为（2）式中的被除数， （1）式中的商也乘 10 变成了（2）式中的商；（1）式中的被除数 乘 20 变成（3）式中的被除数， （1）式中的商也乘 20 变成了（1） 式中的商。 师：你从中发现了什么规律？ 生：除法算式中，除数不变，被除数乘几，商也同时乘几。 （课件出 示） 师：我们刚才是从上往下观察，还可以按什么顺序来观察这三个算 式？ 生：还可以由下往上观察。 师：由下往上观察比较，你们又能发现什么？ 生：除法算式中，除数不变，被除数除以几，商也同时除以几。 （课 件出示） 师：老师有个疑惑：所有的除法算式中，除数不变时，被除数变了， 商都会有这样的变化
10、吗？ 生：不一定。 生：有。 师：大家也不能确定。可以想什么办法来解除我心中的疑惑？ 生：举例验证。 师：这是个金点子。我们随意出一个除法算式：805=16。除数不 变，被除数怎么变？ 生：被除数 80 除以 2，变为 40，除数依然为 5，商时 8。 师板书 805=16 405=8 师：比较一下这两个除法算式，除数不变时，被除数除以 2，商有 变化吗？怎么变化的？ 生：商也随着除以 2，由 16 变为 8 了。 师：你们还想把被除数变为多少？ 生：除数不变，被除数变为 800。 师随生表述板书 205=4 405=8 805=16 8005=160 1605=32 师：比较这些算式，除数不
11、变，被除数变化了，商是否随它发生同 样的变化？ 生：除数不变，被除数乘几，商就随着乘几；被除数除以几，商就 跟着除以几。 师：通过刚才的举例验证，我们发现商确实有前面所讲的变化规律， 能用一句话把这两个特点总结成一句话吗？ 生：除法算式中，除数不变时，被除数乘（或除以）一个数，商也 乘（或除以）相同的数。 （课件出示） 师：它们乘或除以的数是任意数吗？为什么？ 生：0 要除外。因为除以 0 无意义，乘 0 后无法比较。 师：那这条规律该怎样完善？ 生：除法算式中，除数不变时，被除数乘（或除以）一个非 0 的数， 商也乘（或除以）相同的数。 （课件出示） 学生齐读。 2 、验证规律：被除数不变，
12、商和除数的变化规律。 师：除数不变，商随被除数变化而发生同向变化。你们还有什么想 探究的吗？ 生：被除数不变时，除数变化了，商会怎么变？ 师：你们准备用什么方法研究？ 生：举例比较。 师：大家先写出一个除法算式，然后按照被除数不变，除数变化， 观察比较商会怎么变。 生活动，师下位巡视指导。 师：有结果了吗？谁愿意上台板书并汇报？ 生上台展示 师生共同总结规律。 除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非 0 的数， 商反而除以（或乘）相同的数。 （课件出示） 生齐读。 三 .运用规律，解决问题。 师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助 呢？我们先看这样一题。 （课件出示
13、）： 1 、填空。 （1）.在除法算式中，除数不变，被除数乘 8，商（ ） ；被除数 除以 70，商（ ） 。 （2）在除法算式中，被除数不变，除数乘 20，商（ ） ；被除数 除以 712，商（ ） 。 （3）两数相除的商是 20，如果除数不变，要使商变成 40，被除数 （ ） 。 （4）A 除以 B 的商是 60，如果 B 乘 5，商是（ ） 。 2、依据每组题的第一个算式，口算下面两题的答案 。 （1） 342057=60 （2） 76800240=320 3420057= 7680024= 34257= 768002400= （学生迅速口答出得数，教师记录答案。 ） 师：这么大的数，大
14、家怎么做得这么快？ 生：运用了刚才发现的规律 师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计 算器来验算一下。 （学生运用计算器来验证。 ）学生汇报：通过验证， 发现正确。 3 、走进生活。 皮皮的外婆家养了很多猪。外婆问： ” 开始咱家养了 6 头猪 , 一个月吃 540 千克料如今，咱家养了 18 头猪，每个月大约要吃掉 多少千克饲料？ ” 你能想出几种做法？ 四、全课总结，畅谈收获。 师：今天这节课，我们都有哪些收获呢？ 生自由表述。 师总结：今天我们不仅通过仔细观察比较，大胆合理猜测、举 例加以验证的方法，研究发现了除法中的两条变化规律；而且更重 要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测验证结论， 这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用 今天所学的方法，解决更多的数学问题。 板书设计: 商的变化规律 20 5= 4 40 5= 8 80 5= 16 学生板演算式 800 5= 160 160 5= 32 被除数 除数 商 被除数 除数 商 除以几 不变 除以几 不变 除以几 乘几 乘几 乘几 乘几 除以几
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