3　测量-解决问题-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版三年级上册数学(编号：e016a).zip

1、边长边长 1 分米正方形分米正方形 拼出大智慧拼出大智慧 单位：分米单位：分米 第一关：第一关： 拼成的图形： 长 宽 周长 第二关：第二关：拼成的图形： 长 宽 周长 第三关：第三关：拼成的图形 长 宽 周长 第四关：第四关： 拼成的图形： 长 宽 周长 我的发现：我的发现： 1、平面图形的周长指的是什么 ? 2、求出以下图形的周长 复习引入 （3+1）x2=8（米） 2x4=8（米） 1米 3米 2米 1 1、 画画 图形图形 2 2 、描描 周长周长 3 3 、标标 数据数据 4 4 、算算 周长周长 画出画出用 4 4个个边长是1分米的小正方形拼成长方形长方形 和正方形和正方形； 算出

2、算出它们的周长。 16个 长方形长方形 正方形正方形 哪个图形周长哪个图形周长最短最短 ？ 有几种拼法？有几种拼法？ 观察第二,三关上的数据，你发现了什么? 用相同数量的正方形拼成的长方形或正 方形中，什么图形的周长最短？ 用12个边长是1分米的小正方形拼成长方形或正方形， 怎样拼？才能使拼成的图形周长最短。周长最短。 观察所有研究的数据，你发现了什么? 在小正方形个数一定的情况下， 怎样拼 才使图形的周长最短？ 小正方形小正方形个数一定个数一定的情况下，的情况下， 拼成的长方形的长和宽拼成的长方形的长和宽越接近越接近， 这个这个图形图形的周长的周长越越短短。 用 36个边长是1分米的小正方形

3、拼成长方 形或正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长 最短? 考考你：考考你： 6分米 6X4=24（分米） 拼成的边长是6分米的正方形的周长最短. 把18幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园 地”。要在 “绘画园地 ”的四周贴上花边。 怎样设计 “绘画园地 ”，才能使贴的花边最少？ 解决问题 2分分 米米 长： 6212（分米） 宽： 326（分米） 周长：（ 126）236（分米） 解决问题 12分米 6分米 拼出大智慧拼出大智慧 -长方形正方形的解决问题长方形正方形的解决问题教学设计教学设计 一一教学内容：教学内容：人教版三年级上册 86 页例 5 二教材分析与教学问题诊断：二教材分析与教学问

4、题诊断： 人教版三年级上册 86 页例 5 是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材是 运用此题抛砖引玉，引起教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。教材通过阅读理解，分析 与解答，回顾与反思，呈现出解决问题的一般步骤。 而儿童的智慧往往产生于指尖上，本课旨在通过学生操作学具与画图等探究活动，呈现学生 解决问题多种的思考方法，综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题。这对于刚上三年 级的学生有一定的难度，所以教师要引导学生在探究之前如何理解阅读，明确解决什么问题的； 在探究之中，教师要注意方法指导;要精心设计探究的过程，让学生明确如何分析问题与掌握解决 问题的策略等；;在探究之

5、后，需要通过产生的素材引导学生及时总结规律，不断地调整，回顾并 反思。 课前要解决的问题： 1. 20 可以是是 1 个 20；或 20 是 2 个 10 ；或 20 是 4 个 5 等 2. 理解并能表述 4 和 5 比 4 和 6 更接近等 三、教学目标：三、教学目标： (一)知识与技能 1.进一步巩固长方形、正方形特征及周长的计算方法； 2.学习运用摆拼，画图等方法体验解决问题策略； 3.通过分析比较，归纳总结出解决在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接 近，那么这个长方形的周长最短问题的一般方法；并能理解其中蕴含的数学知识。 (二)过程与方法 通过自主探究，经历数学探索活动

6、，提高解决问题的能力。 (三情感态度与价值观 发展学生的几何直观，提高探究能力和解决问题的能力。 四、教学重难点四、教学重难点 运用摆拼、画图、分析比较等策略，归纳总结出解决这类问题的一般方法。 五、教具准备五、教具准备 教具：课件，边长 1 分米的小正方形若干 （用于板书） 学具：边长 1 分米的小正方形若干，学案纸一张 六、教学过程六、教学过程 （一）复习引人（一）复习引人 课件出示：一长方形与一正方形 师：回忆一下：平面图形的周长指的是什么? 如何计算长方形与正方形的周长? 3 米 2 米 1 米 板书：长方形的周长=（长+宽）x2 正方形的周长=边长 x4 （3+1）x2=8（米） 2

7、 x4 =8（米） 师：今天我们继续利用这些知识来解决问题。并利用这些边长是 1 分米的正方形通过摆拼发 现数学的奥秘，拼出大智慧。 板书课题：拼出大智慧 （二）利用过关游戏，分解难点，引领学生积极参与学习探究（二）利用过关游戏，分解难点，引领学生积极参与学习探究 第一关：动手操作，做好铺垫第一关：动手操作，做好铺垫 1. 让学生拿出练习纸，根据要求画一画 算一算 (1)用 2 个边长 1 分米的小正方形，可以拼成什么图形?（课件显示） 或 或 引导学生用 2 个边长 1 分米的小正方形拼成长方形（学生操作） 画出用 2 个边长 1 分米的小正方形拼成图形； 描出拼成的长方形的周长 标出长方形

8、的长与宽 算出长方形的周长 画 描 标 算 2 分米 1 分米 可以拼成 长 2 分米 宽 1 分米 的长方形； 周长是 （2+1）x2=6（分米） 小结：刚才我们用画 描 标 算等方法方法，画出用 2 个小正方形可以拼成一个长方形。 并求出它的周长。 【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下 伏笔， 也可以了解在画图过程中会出现的问题，做到心中有数。 第二关：初步探究，形成基本方法第二关：初步探究，形成基本方法 1. 根据要求画一画 拼一拼 算一算 (1)用 4 个边长是 1 分米的小正方形拼成长方形和正方形，怎样拼？（课件显示） 引导学生审题：关注数量与

9、图形数量与图形（4 个） （长方形和正方形） 用画 描 标 算等方法方法，画出用 4 个小正方形可以拼成一个长方形。并求出它的 周长。 等等 学生汇报（1）怎样拼？（2）拼成长方形的长、宽分别是多少? 拼成正方形的边长是多少? （3）周长分别是多少？ 4 分米 2 分米 1 分米 情况一：长 4 分米 宽 1 分米的长方形； 情况二： 边长 2 分米的正方形； 周长： （4+1）x2=10（分米 ） 周长： 2x4=8（分米） 长（分米）宽（分米）周长（分米） 41（4+1）x2=10（分米） 222x4=8（分米） 师：（1）用 4 个正方形拼成的图形一样吗？（不一样，有正方形，有长方形）

10、（2）求出的图形周长相等吗？（不相等，有长，有短） （3）哪个图形的周长较短？ （正方形） 小结：用相同数量的正方形可以拼成长方形或正方形，但他们的周长却不同。 小结：我们根据题目的具体要求，用画图或学具摆拼的方法，把 4 个小正方形拼成一个长方 形和一个正方形。并分别求出和比较出他们的周长。 【设计意图】进一步增加小正方形的数量，通过分解难点，循序渐进地渗透如何阅读理解， 并运用摆拼，画图等策略分析解决问题。初步感受当正方形的个数一定时，拼成的图形不一样， 周长也不相等。其中拼成正方形这种情况的周长较短。 第三关：不断探究，获得新知第三关：不断探究，获得新知 出示课件：(1)16 个边长是

11、1 分米的小正方形；（2）能拼成长方形或正方形吗？（3）有几 种拼法？（4）哪个图形周长最短？ 先同桌讨论怎样拼才能做到不重复，不遗漏； 引导学生把讨论的结果画在学案纸上面，并分别求出他们的周长。 （如有困难教师提供学习锦囊16 个小正方形） 学生汇报展示 1-摆拼图形 学生画或摆出来的结果有： 摆成长 16 分米，宽 1 分米的长方形。(摆成 1 行， 每行 16 个。) 摆成长 8 分米，宽 2 分米的长方形(摆成 2 行， 每行 8 个。) 摆成长 4 分米，宽 4 分米的长方形(摆成 4 行， 每行 4 个。) 思考： 只有这 3 种拼法吗? 说说你拼的时候是怎样想的？ 先拼一行，再拼

12、二行，再拼三行，四行等，依次下； 先想 16 是 1 个 16，或 2 个 8，或 4 个 4 为什么不能摆成 3，5 行呢?，因为 16 没有 3 个几或 5 个几 等 引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。 【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，掌握运用画图来解决问题的策略。通过 分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆 3，5 行 呢?让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。 2-求周长 我们已经用 16 张正方形的纸摆成了 3 种不同的长方形或正方形，对应着图形，数标出 它们的长和宽，计算

13、出他们的周长。 板书： 长（分米）宽（分米）周长（分米） 161（16+1）x2=34（分米） 82（8+2）x2=10（分米） 444x4=16（分米） 3-比周长 观察比较：哪个图形的周长最短？（用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中，边长是 4 分米的正方形的周长最短。 ） 研究到这里，同学们有什么想说的吗？ 观察第二,三关上的数据，你发现了什么? 用相同数量的正方形拼成的长方形或正方形中，什么图形的周长最短？ 师小结：用相同数量的正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短（板书） 【设计意图】通过半扶半放的指导，让学生有序地探究，并运用类似表格的方式来呈现的解 决问题的答案。让

14、学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。为得出方法结论提 供有效的依据。 第四关第四关 深入探究，完善结论深入探究，完善结论 课件出示 12 个小正方形与题目 用 12 个边长是 1 分米的小正方形拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最 短 (1) 阅读与理解 读懂题意。先请学生自己读一读题，这道题要我们做什么事? (2) 分析解答 画出或拼出用 12 张边长 是 1 分米的正方形拼成的，周长最短长方形或正方形； 算出它的周长 学生汇报： 让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。板书： 摆成长 4 分米，宽 3 分米的长方形(摆成 3 行， 每行 4 个。) 为什么你只

15、拼成这种情况? （因为这种拼法的周长最短） 算出该图形的周长：（4+3）x2=14（分米） 除了这种拼法，还有其他拼法吗？我们来验证一下： 摆成长 12 分米，宽 1 分米的长方形(摆成 1 行， 每行 12 个。) （12+1）x2=26（分米） 摆成长 6 分米，宽 2 分米的长方形(摆成 2 行， 每行 6 个。) （6+2）x2=16（分米） （3）回顾反思： 只有这种拼法得到的周长是最短呢?刚才咱们研究的结论不是说要拼成正 方形时，周长才最短吗？能拼成正方形吗？不能拼成正方形时怎么办呢？ 观察所有研究的数据，你发现了什么? 在小正方形个数一定的情况下， 怎样拼才使图形的周长最短？ 用

16、相同数量的正方形拼成的长方形或正方形中，周长最短图形的长与宽分别是多少？ 它跟其他图形的长与宽都有什么特点？（发现长与宽越接近对应板书上数据加以说明） 在小正方形个数一定的情况下， 怎样拼才使长方形的周长最短？ 小组合作讨论思考-得出结论 引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近， （换下正方形） 那么这个长方形的周长最短。 得到大智慧：小正方形个数一定的情况下，小正方形个数一定的情况下， 拼成的长方形的长和宽越接近，拼成的长方形的长和宽越接近， 这个图形的周长这个图形的周长 越短。越短。 （4）深入思考：为什么呢? 引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越

17、多，露在外面的边长 就越少，图 形的周长越短。 （课件介绍-图 1 隐藏 11 组，图 2 隐藏 16 组，图 3 隐藏 17 组） 数学的学习中，我们不但要知道怎样做，更要知道为什么这样做。 【设计意图】通过不断地深入研究与追问，进一步挖掘数学的内涵，完善结论。为学生初步 建立的该类问题的数学模型。 第五关第五关 应用模型，解决问题应用模型，解决问题 (1)用 36 个边长 是 1 分米的小正方形拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长 最短（课件显示） 应用之前所学的知识，解决问题 用 36 个小正方形拼成的长方形或正方形中， 边长 是 6 分米正方形周长最短。 求周长： 6X4=

18、24（分米） 【设计意图】应用模型解决问题，提升应用能力，增强学习的信心。 (三三)生活的应用生活的应用 解决问题 把 18 幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边。 怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？ 没有图形要求 每个小正方形的边长是 2 分米 课后完成 【设计意图】体会数学在生活中应用。 (四四)全课总结，全课总结， 今天你有什么收获?你还有什么疑问? . 【设计意图】 通过这节课的学习， 学生对长方形、 正方形特征及周长有了进一步的了解， 掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用类似表格呈现答案，收获多多。通过几何直观，促进 了学了空间观念的形成。