1、植树问题植树问题 教学内容教学内容:教材 106 页例 1 及相关内容 教学目标教学目标： 1. 认识棵数，知道什么是间隔数, 理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵 树=间隔数+ 1”的关系。 2. 使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决生活中的有关 问题. 3.培养学生通过化繁为简,从简单问题中探索规律 找出解决问题的有效方法的能 力.初步培养学生的模型思想,化归思想,数型结合思想和一一对应思想. 教学重点教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问 题 教学难点教学难点： 灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活 中的
2、实际问题 教师准备教师准备PPT 课件 学生准备学生准备直尺 教学过程教学过程 一一: :谈话激趣，导入新课谈话激趣，导入新课 1、教学“间隔”定义 请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系 呢？生： 说一说。师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？(手指数比间 隔数多 1 或间隔数比手指数少 1) 2引入新课。 师：生活中，间隔随处可见,你能举出例子吗。每相邻两棵树之间的距离也是一 个间隔， 这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关的问题植树 问题。(板书课题) 二二. .引导探究，发现规律引导探究，发现规律 1分析题意，猜测结果。(课件出示教材
3、 106 页例 1) 同学们在全长 1000 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵(两端要栽)。一共要栽 多少棵树？ (1)学生读题，说一说从题中你获得了哪些信息。 (2)引导学生从以下几点理解题意。 怎么理解“一边植树”？(生自由发言) 能解释一下“两端要栽”吗？ “每隔 5 m 栽一棵”你是怎么理解的？ 根据学生的汇报，教师说明：相邻两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间 隔。 (3)学生根据题意，动笔尝试算一算：一共要栽多少棵树？ (4)全班交流自己是怎样计算的。(教师板书) 解法一100520(个)20121(棵) 解法二100520(个)20222(棵) 解法三100520(棵
4、) 2小组探究，发现规律。 师：同学们大胆地猜想，算出了这么多种结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让 我们来验证一下吧！ (1)化繁为简。 用一条线段表示 1000 m 长的小路。“两端要栽”，我们从线段的最左端开始 栽上一棵树，然后隔 5 m 再栽一棵树，再隔 5 m 再栽一棵树，再隔 5 m 再栽一棵 树，照这样一棵一棵地栽下去 教师引导。师：如果一棵一棵地栽，栽到 1000 m，太麻烦了。像这种比较复 杂的问题可以从简单的问题入手来研究，我们可以先在短距离的路上栽树，现在 我们就以 20 m 为例，看一看 20 m 的路可以栽几棵树。 (2)合作尝试。用画线段图的方法完成“在 20 m 的
5、小路一边植树(两端要栽)，每 隔 5 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？” 师：有几个间隔？栽了几棵树？ (3)扩展探究。 用画线段图的方法，独立计算出“在 25 m,15 m的小路一边植树(两端要栽)， 每隔 5 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？” (学生独立解答，然后汇报，集体订正) (4)总结规律。 师：从上面的这些例子中，同学们发现间隔数和棵数之间的规律了吗？(棵数 间隔数1) (5)应用规律。 应用发现的规律口答：30 m、35 m要栽多少棵树？ (6)讨论:为什么当两端都栽的情况下,棵数总比间隔数多一呢? (7)即兴练习 3应用规律，解决例题。 运用上面学习的知识说一说例 1 的三种解法中哪种解法是正确的？并说明自己 的理由。 4.生活中的植树问题,构建数学模型. 5.全课小结 三练习巩固三练习巩固,拓展延伸拓展延伸 1、.基础练习 2、拓展练习 3、深化练习 四、全课总结四、全课总结
