十 数学百花园-重叠问题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北京版四年级上册数学(编号：5041e).zip

1、下面是三（下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单：）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单： 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 参加跳绳比赛的有（参加跳绳比赛的有（ ）人，参加踢毽比赛的有（）人，参加踢毽比赛的有（ ）人。）人。 想一想：参加这两项比赛的一共有多少人？想一想：参加这两项比赛的一共有多少人？ 9 98 8 想一想想一想 陈陈 东东 刘刘 红红 李李 芳芳 王王 爱爱 华华 马马 超超 丁丁 旭旭 赵赵 军军 徐徐 强强 杨杨 明明 周周 晓晓 杨杨 明明 朱朱 小小 东东 李李 芳芳 陶陶 伟

2、伟 卢卢 强强 刘刘 红红 于于 丽丽 踢毽：踢毽： 跳绳：跳绳： 认一认认一认 丁旭丁旭 于丽于丽 陶伟陶伟 卢强卢强 朱小东朱小东 周晓周晓 陈东陈东 王爱华王爱华 马超马超 赵军赵军徐强徐强 杨明杨明 刘红刘红 李芳李芳 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 说一说说一说 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 丁旭丁旭 于丽于丽 陶伟陶伟 卢强卢强 朱小东朱小东 周晓周晓 陈东陈东 王爱华王爱华 马超马超 赵军赵军徐强徐强 杨明杨明 刘红刘红 李芳李芳 说一说说一说 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 说一说说一说 丁旭丁旭 于丽于丽 陶伟陶伟 卢强卢强 朱小东朱小东 周晓

3、周晓 陈东陈东 王爱华王爱华 马超马超 赵军赵军徐强徐强 杨明杨明 刘红刘红 李芳李芳 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 丁旭丁旭 于丽于丽 陶伟陶伟 卢强卢强 朱小东朱小东 周晓周晓 陈东陈东 王爱华王爱华 马超马超 赵军赵军徐强徐强 杨明杨明 刘红刘红 李芳李芳 说一说说一说 丁旭丁旭 于丽于丽 陶伟陶伟 卢强卢强 朱小东朱小东 周晓周晓 陈东陈东 王爱华王爱华 马超马超 赵军赵军 徐强徐强 杨明杨明 刘红刘红 李芳李芳 两项都参加的学生两项都参加的学生 只只参加跳绳的学生参加跳绳的学生 只只参加踢毽的学生参加踢毽的学生 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 可以怎样列式解答？

4、可以怎样列式解答？ 说一说说一说想一想想一想 表示什么？表示什么？既会游泳又会飞既会游泳又会飞 填一填填一填 （1 1）既既参加跑步又参加爬树比赛的动物有（参加跑步又参加爬树比赛的动物有（ ）种。）种。 （2 2）一共有一共有（ ）种动物种动物参加比赛。参加比赛。 6+6+4-4-2 2=8=8（种）（种） 2 2 8 8 参加跑步比赛的有猫、马、老虎、猴子、大象、参加跑步比赛的有猫、马、老虎、猴子、大象、 长颈鹿；参加爬树比赛的有猴子、猫、树懒、松鼠长颈鹿；参加爬树比赛的有猴子、猫、树懒、松鼠 。 动物运动会动物运动会 算一算算一算 说一说说一说 调查本小组同学喜欢唱歌或画画调查本小组同学喜

5、欢唱歌或画画 的情况并制成韦恩图。的情况并制成韦恩图。 喜欢画画喜欢画画喜欢唱歌喜欢唱歌 做一做做一做 数学广角数学广角集合集合说课稿说课稿 一、说教材一、说教材 数学广角集合是人教版新课标数学三年级上册第九单元 的知识，涉及了日常生活中应用比较广泛的数学知识。它属于集合 思想一个数学体系。本课例 1 在学生积累了较丰富的学习生活经验 的基础上借助学生熟悉的题材，向学生渗透集合的有关思想，使学 生理解用直集合圈（韦恩图）表示“重复现象”的方法，了解韦恩 图特别是重复部分的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集 合的并集）的方法。 二、说学情二、说学情 孩子们从一年级开始就已经在运用集合思想方

6、法了，例如在数数 时，把 1 个人、2 朵花、3 枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，所 以对集合有一定的生活经验和知识基础。但这些都只是单独的一个 集合圈，学生不能从集合的角度来思考并解决问题。 三、说目标三、说目标 根据本课的内容和学生发展的特点，我将本课的教学目标定位 为： 1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生 过程。 2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题， 同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形 成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思 考的学习习惯。 四、说重难点四、说重难点 教学重点是：能借助直观

7、图，利用几何的思想方法解决简单的 实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思 想。 教学难点是：理解韦恩图重叠部分的含义。 五、说教法学法五、说教法学法 本节课，主要采用了师生共同探究法，以学生为主体，老师引 导学生通过贴一贴，议一议，想一想等方式，体验“重复” ，认知 “集合” ，进而将问题解开，达到教学目标。 六、说过程六、说过程 本节课，我紧紧结合学生实际，设计了四大环节，引导学生探 究集合知识。 环节一：情境导入，引出新知。 师：同学们，下个星期学校就要举行了校运会，下面是三（1） 班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 （课件出示第 104 页表格） 。 通过与学生紧密相联

8、的生活实际，较快地引发出学生的求知欲。 环节二：自主探究，体验“重复” 在这个环节伊始，师出示课件，让学生找寻数学信息，提出数 学问题，发现“重复”现象，引发了学生的认知冲突。 接着老师抛出探究问题“怎样表示能清楚地看出哪些学生两怎样表示能清楚地看出哪些学生两 项比赛都参加了呢？项比赛都参加了呢？”一石激起千层浪，孩子们的思维立刻打开， 展示出了连线、圈圈等许多方法，通过这种自主探究，深刻地体验 到了“重复”现象。 有了探究的过程，接下我引导学生感受用图表示就更清楚了。 拿出课前准备好的两个自制集合圈，以及姓名牌，发给学生，并请 学生将自己所领到的姓名牌贴在集合圈里。这时，有重复名字的同 学开

9、始犹豫，名字该贴哪个圈呢？此时，到了学生思维发展的最高 潮，同桌互相交流着自己的想法，最后全班同学达成一致，韦恩图 便应然而出。随之教师出示韦恩图的发明者，让学生感受到数学文 化的产生。 在认识集合的过程中，我充分利用课件，把韦恩图的各部分分 别用不同的颜色表示出来，让学生一目了然。特别是在理解“两项 都参加的学生”时，反复地让学生说一说所表达的意思，意在让全 体同学都能明确其中的意义。 有了这些基础，我便大胆放手，让学生自主算一算，学生们都 能够准确、熟练地列式解答，并说清楚重复的数要减去。同时，还 能结合集合，实现多样化的解决方法。 环节三：回归生活，实际运用 为了学生更好地巩固本节课的知

10、识，内化成自己的。我设计了动 物世界、动物运动会两道习题，多元化地检查到了学生对本节课的 学习情况。同时，又紧密结合生活，让学生感受到了数学的生活化。 7 7、说反思说反思 数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维、 数学思想方法的教学。数学思想贯穿整个数学体系的始终。所以， 从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要的。而其中重要的一环 就是学生数学思维的严谨性的培养。在教学过程，我注重培养学生 思维的严谨严密性。数学教学思考，永无止境，培养学生数学学习 能力，我们永远在路上。 第九单元第九单元 数学广角数学广角集合集合 教学内容：北京版四年级数学上册第九单元教学内容：北京版四年级数

11、学上册第九单元 P104P104、105105 教学目标：教学目标： 1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时 使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策 略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思 考的学习习惯。 教学重难点：教学重难点： 教学过程：教学过程： 一、情境导入，引出新知。一、情境导入，引出新知。 1、师:同学们，上个月学校举行了校运会，下面是三（1）班参加跳 绳、踢毽比赛的学生名单。 （课件出示第 104 页表格） 。 2、探究体验，经历过程。探究体验，经

12、历过程。 （一）提出问题，引发冲突。（一）提出问题，引发冲突。 1、师：仔细看表，你知道了哪些数学信息？你知道了哪些数学信息？ 生：参加跳绳的有 9 人，参加踢毽的有 8 人。 2、师:根据这 2 个信息，你能提出什么数学问题？能提出什么数学问题？ 3、师：想一想：参加这两项比赛的共有多少人？发现了什么？参加这两项比赛的共有多少人？发现了什么？ （二）自主探究，体验（二）自主探究，体验“重复重复” 。 1、师：怎样表示能清楚地看出哪些学生两项比赛都参加了呢？怎样表示能清楚地看出哪些学生两项比赛都参加了呢？ 2、生汇报，师板书。 师：你是怎么表示的？师：你是怎么表示的？ （三）实践操作，认知（三

13、）实践操作，认知“集合集合” 。 1、贴一贴。 师：共有多少人？如果我们用图表示，就更清楚了。老师手里有这 些同学的姓名牌，我先发给大家。拿到了姓名牌的同学先想一想， 自己拿的是谁的？他参加的是什么比赛？参加跳绳的贴在红圈里， 参加踢毽的贴在蓝圈里。没有拿到的同学，当当小裁判,看一看他们 有没有贴对。听明白了吗？开始。 2、议一议：都贴对了吗？错在哪？ 3、想一想。 师：对，他们三人两项比赛都参加了。那能不能想个办法让三个名不能想个办法让三个名 字既在红圈里，又在蓝圈里呢？和你的同桌交流交流。字既在红圈里，又在蓝圈里呢？和你的同桌交流交流。 4 4、介绍韦恩图。 师：完全正确。这样就清楚地表示

14、出了参加比赛的学生。如果把这这样就清楚地表示出了参加比赛的学生。如果把这 两个圈稍微地变化一下，就成了这样的图。这种图我们经常都会用两个圈稍微地变化一下，就成了这样的图。这种图我们经常都会用 表示重叠问题。表示重叠问题。它是由英国数学家韦恩发明的，所以我们把这种图 叫做韦恩图。 5、填一填。填一填。 师：下面就请同学们打开数学书师：下面就请同学们打开数学书 104104 页，试着把参加比赛学生的姓页，试着把参加比赛学生的姓 名写到韦恩图中。名写到韦恩图中。 6 6、对一对。、对一对。 师：同学们都填完了吗？对照老师的课件，同桌互相检查一下。都师：同学们都填完了吗？对照老师的课件，同桌互相检查一

15、下。都 做对了吗？做对了吗？ 7、说一说：图中各部分表示的意思 （1）认识集合。 师：看到师：看到韦恩图，红色部分表示什么意思？黄色部分表示什么意思？图，红色部分表示什么意思？黄色部分表示什么意思？ 师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一 个集合；把参加踢毽比赛的学生也看作一个整体，也叫一个集合。个集合；把参加踢毽比赛的学生也看作一个整体，也叫一个集合。 今天我们研究的内容就和集合有关。今天我们研究的内容就和集合有关。 （板书）（板书） （2）理解“两项都参加的学生” 。 师：这两个集合交叉重叠的部分表示什么意思？师：这

16、两个集合交叉重叠的部分表示什么意思？ （3）理解“只参加” 。 预设：参加跳绳的。 师：同学们有意见吗？（参加跳绳的有 9 人，可这里只有 6 人。它 表示的是？） 8、算一算。 师：理解了这个韦恩图，想一想，可以怎样列式解答吗？韦恩图，想一想，可以怎样列式解答吗？ 生：9+8-3=14（人） 师：9 表示的是？8 呢？为什么要减 3？ 生： 师小结：跳绳的 9 人，数了这 3 人，踢毽的踢毽的 8 8 人，又数了这人，又数了这 3 3 人，人， 所以重复数的要减去。所以重复数的要减去。 生：6+3+5=14（人）6 表示3 呢？ 师：还有别的方法吗？选择自己喜欢的方法，把算式写在韦恩图的 下

17、面。一起口答。 三、回归生活，实际运用 （一）写一写： 1、师：接下来，让我们一起走进动物世界，接下来，让我们一起走进动物世界，认识它们吗？（一一讲 述）韦恩图的重叠部分表示？左边表示？右边表示？找找哪些是会找找哪些是会 游泳的，哪些是会飞的游泳的，哪些是会飞的，把它们的序号写在合适的圈里。 师：谁来把自己的想法大声地告诉大家。其它同学手势表示对 或错。 （二）算一算： 、师：下面我们再去动物运动会去看看。 参加跑步比赛的有豹、马、老虎、猴子、大象、长颈鹿； 参加爬树比赛的有猴子、猫、树獭、松鼠 。 （1）既参加跑步又参加爬树比赛的动物有（ ）种。 （2）一共有（ ）种动物参加比赛。 四、归纳总结，分享收获。四、归纳总结，分享收获。 师师: : 同学们今天有什么收获？希望同学们能用今天所学的知识去同学们今天有什么收获？希望同学们能用今天所学的知识去 解决生活中更多的问题。解决生活中更多的问题。 五、课后作业：五、课后作业：调查本小组同学喜欢唱歌或画画的情况并制成韦恩 图。