五 方向与位置-方向与位置-ppt课件-(含教案+视频)-部级公开课-北京版四年级上册数学(编号：511b9).zip

1、 立新小学立新小学 千里大楼千里大楼 中心医院中心医院 商业城商业城 230米 480米 东东 西西 南南 北北 学习单（一） 思考问题思考问题：怎样缩小范围确定“商业城”的位置？ 北北 西西 商业城商业城 1.先独立思考先独立思考 2.再小组交流再小组交流 3.最后汇报方法最后汇报方法 100 米米 东东西西 南南 北北 100 米米 商业城商业城 立新小学立新小学 东东西西 南南 北北 100 米米 商业城商业城 立新小学立新小学 东东西西 南南 北北 100 米米 商业城商业城 立新小学立新小学 东东西西 南南 北北 商业城商业城 100 米米 立新小学立新小学 方方向向+距离距离 东东

2、西西 南南 北北100 米米 30 商业城商业城 西偏北西偏北3030 。 立新小学立新小学 北偏西北偏西3030 30 北偏西北偏西6060 方方向向+距离距离+角度角度 方+角角+距 东东西西 南南 北北 30 方方向向+角度角度 角+距小结 角度角度+距离距离 北北 南南 东东 西西 30 30 30 30 30 30 30 30 方+角幻 灯片 10 小结 西西 100 米米 面面线线点点 东东 南南 北北 西偏北西偏北3030 西偏北西偏北3030 东东西西 南南 北北 100 米米 大福源大福源 25 ( ( ) )在学校的在学校的( ( ) )偏偏( ( )( )( ) )度方向

3、度方向, ,距离距离( ( ) )米。米。 。 立新小学立新小学 1000米 三中三中 30 45 一中一中 东东西西 南南 北北 求救船只求救船只 40 30 40海海里里 1 1 2 2 25 北北 东东西西 南南 北北 求救船只求救船只 40 30 40海海里里 1 1 2 2 25 3 3 东东 南南 40 西西 南南 30 北北 东东 25 在数学中，用方向、角度、 距离来确定位置与高中数学 的二维的极坐标系极坐标系知识相通。 在极坐标系中，任意位置可 由一段相对原点的一段相对原点的距离距离和一一 个个夹角夹角来表示，例如：A点的 位置可以用（3, 60）表示， 可见，角度与距离是确

4、定位 置必不可少的要素。极坐标 系的应用领域十分广泛，包 括数学、物理、工程、航海、 航空以及军事领域 极坐标系 0 60 90 120 150 180 210 240 270 300 A 30 330 B 再再 见见 位置与方向位置与方向教学设计教学设计 黑龙江省佳木斯市第二十小学 杜丽娟 【学习目标学习目标】 1.1.基础目标：基础目标： (1)在具体情境中理解和掌握根据方向和距离两个条件确定物体的位置的方法， 理解北偏东和南偏东的含义。并能根据给定的观测点，初步感受运用方向和距 离来确定物体的位置的合理性，感受在从实践中学习的策略和方法，体会有序、 对应的数学思想。 (2)经历用方向和距

5、离来描述物体位置的方法的探索过程，进一步培养观察能力、 发展空间观念。 (3)进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察现象，解决问题的 意识和能力。 2.2.提高目标：提高目标： 掌握描述两个城市位置关系的两种方式，在学生学会以不同的地点为观测 点判断方向的基础上，使学生认识位置关系具有相对性。 【学习重点学习重点】体会用方向、角度和距离确定位置的方法的合理性。 【学习难点学习难点】能以不同地点为观测点描述具体位置。体会两物体相对位置关系。 【教学流程图教学流程图】 引入课题引入课题 山竹台风山竹台风引发确定位置的思考引发确定位置的思考 【教学主要过程教学主要过程】 一、播放山竹台风

6、视频， 师:今天我们研究一种新的确定位置的方法。 探究新知探究新知 变式巩固变式巩固 理解相对理解相对 距离距离 一片区域 观测点 角度角度 方向方向 方向+距离=？方向+角度=？ 距离+角度=？ 确定位置：方向、距离、角度三要素，缺一不可。 测量距离后确定位置；测量角度后确定位置。 二维的“极坐标系” 航海救援中，理解相对位置的确定。 领悟确定位置在军事科技上的重要性。 数学文化数学文化 一复习四个正方向明确参照点（课件） .师：瞧！这是这我们的学校， （课件）千里大楼在什么位置？ 师：说清楚了谁在谁的什么方向上，你是怎么知道的？（平面图 中上北下南左西右东） 师：（课件）你说到了在确定位置

7、时用到的一个非常重要的辅助。 十字坐标 师：说千里大楼在立新小学的南面，就确定了千里大楼的具体位置 了吗？（没有，那怎样描述才能说清楚千里大楼的位置） .师：（出中心医院加距离）中心医院的位置？ 师：刚才我们以谁为参照点来确定千里和医院的位置的？（立新小 学 师：我们把这个参照点称为观测点。以立新小学为观测点就以他中 心画十字方向标，并标出四个正方向，给自己做个提醒，来确定点 某地点的位置。 （点课件） 二、探究用方向角度和距离来确定位置 .引发学生思考如何确定商业城的位置？ 师：（出示商业城）商业城的位置？（西北方） 师：同学们看看西北方向对不对， （板书方向）那么立新小学的西北 方向就确定

8、了商业城的位置了吗？为什么？ 我们看看立新小学的正西到正北多大的一片区域，这里不仅有商业 城，还有三中，聚丰园等等太多地方了看来只说明方向远远不足以 确定商业城的位置，怎样缩小范围来确定它的位置呢？你有什么好 办法？ .结合任务单一，学生先自己探究，再小组交流 （想一想，看一看，画一画。量一量，你能准确描述商业城的位置 吗） 师：在自己想办法的过程中如果你认为缺少条件，可以最多向老师 要个条件，如果所需的条件都是自己想出来的，你最厉害。 （）生汇报数对（两种） 师：，这两位同学通过横轴和纵轴的距离来确定商业城的位置，其 实就是我们以前学习的数对的知识来确定位置，好！折线直比较麻 烦，我们能不能

9、想出一种新方法来描述商业城的位置。 【设计意图：预设学生会从方向预设学生会从方向+距离、方向距离、方向+角度、角度角度、角度+距离距离 3 种种 形式汇报，根据学生回答随机选择探究确定位置的方法。形式汇报，根据学生回答随机选择探究确定位置的方法。】 （）生汇报想连接距离 （连线）师课件：是这样吗？从刚才的一大片区域缩到一条线可是 质的飞跃。连线的目的是什么呢？对比刚才的折线找位置，这样连 线有 什么好处？ 【设计意图:当学生想到用直线连接学校和商业城时，一片新的思路 即将展开，教师问询学生的想法时，大多数会说西北方向距离 500 米，这样的表述说明学生忽视了西北方向是一面的问题，为后续进 一步

10、思考做了依据。】 用立新小学的西北方向米来描述商业城的位置，可以吗？谁 听出问题来了？ 距离立新小学米可不止一点，还能在哪， （找人指一指）指到 外面去（让他缩小到西北方再缩小到线上） （课件从辐射到四分之 一弧）师：看来只用方向和距离描述商业城的位置还不够准确。那 怎么办呢？（接角度） （）学生提出需要角度 （连线）师课件，师：是这样吗？从一片区域到一条线是质的飞跃， 那么接下来怎么办呢？（量角）师板书（角度）老师告诉你这个角 是度，这回谁来说商业城的位置， 生：西度西北方向或西偏北度。追问：能解释一下 西偏北是什么意思吗？课件演示。 师：像这样，从观测点的正西方向为起始边向北旋转度，到这

11、条射线，就是西偏北度方向。师板书：同学们关注到了吗？西 偏北的起始方向是哪里？（西） （课件出示）这个是不是西偏北度米，师：你能描述一 下它的位置吗？怎么区分他俩呢？ 师：还可以怎么描述商业城的位置？（北偏西度）谁能解释清 楚什么意思？以谁为起点？这回谁来说说商业城的位置？（两种） 那么西偏北和北偏西有什么不同？（起始方向。 ） 师：真的可以确定吗？为什么？（线上所有点） （板书：距离） 老师告诉你图上商业城与立新小学间是个格子。 师：这回可以确定了吗？怎么描述合适？同桌互相说说。生说 （4）只有距离 师：如果没有了方向的限制，那么哪些点距离立新小学米呢？ 生说，课件。 师小结：知道方向，我们

12、确定了一个区域，测量出角度我们找到了 目标所在这条线，最后结合距离，我们确定了点的位置， （或者确定 方向后，先测距离，我把目标锁定一条四分之一上，当测量角度后， 确定这上一点，无论哪种都是由面及线再由线到点）这就是我们 这节课学习的新的确定位置的方法， 师：用这种方法来描述三中的位置。 （两种） 师：每个点的方向都有两种描述方法，通常我们要以度数较小的那 个方向来说。 描述大福源，。 师：我们从哪几方面来确定位置的？（生：方向角度距离） 师总结：根据目标在观测点的方向角度和距离来确定其位置。 【设计意图:本环节只给出十字坐标和商业城的点，放手让孩子自己 想办法来描述商业城的位置，让学生明白，

13、只知道方向确定的是一 个面，配合角度是一条线，结合距离确定了商业的位置，也就是从 面到线到点的思维过程，有意识地让学生初步感悟到方向、角度、 距离对于精确描述物体位置的必要性，培养学生空间想象能力和空 间观念。】 （5）探究“方向+角度” “距离+角度” 师：“方向、距离、角度”这三要素真的这样重要吗？如果只有方 向和角度，或者只有距离和角度，你们能够确定商业城的位置吗？ 学生合作探究讨论汇报交流 【设计意图:为了进一步让学生感受到“方向，距离，角度”三个要 素是缺一不可的，特别在确定了点的位置后，还要学生继续思考， 少了一个条件会怎样，学生此时的思维是有序思维+空间想象，他们 边推理、边想象

14、，将各种情况都想到，各种不确定的点的分布形状 在学生的头脑中展现，这就真正的探究的过程，这也是学生数学素 养提升的必经之路。】 三、练中提升发现相对位置的规律 师：位置与方向的知识不仅在生活中应用，在航海领域也广泛应用 师叙述情境： 你做为号船或号船的船长，你怎样确定求救船只的位置？注意 观测点的卜变化。 师小结：两个点相互的位置方向相反，角度相同，距离相等具有相 对性 【设计意图:本环节一方面是对上一环节的巩固和提高，一号船缺少 距离，二号船缺少角度，三号船既缺少角度，又缺少距离，需要实 际在平面图上借助工具量一量来确定求救船只的位置，目的是让学 生体会观测点变化时又该如何运用方向、角度和距离确定位置。并 从中发现相对位置的规律。】 课总结：这节课我们学习的确定位置的方法在航空军事领域也起 着重大作用， （视频）