1、复杂的分数应用题复杂的分数应用题-不变量应用题不变量应用题教学设计教学设计 谢睿英谢睿英 教学目标：教学目标： 1、使学生进一步掌握分数乘使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及它们之间的内在除法应用题的解题思路以及它们之间的内在 联系。加深理解和掌握分数应用题解题思路与方法。联系。加深理解和掌握分数应用题解题思路与方法。 2、使学生正确使学生正确、熟练地解答分数应用题熟练地解答分数应用题，提高学生分析问题和解决问题的提高学生分析问题和解决问题的 能力。能力。 3、 培养学生的合作意识和自主学习的能力培养学生的合作意识和自主学习的能力， 让学生感受到学习数学的乐趣让学生感受到学习数学的
2、乐趣。 教学重点教学重点：理解和掌握分数应用题的解题思路是理解和掌握分数应用题的解题思路是， 正确解决有关的实际问正确解决有关的实际问 题。题。 教学难点教学难点：找准单位找准单位“1”的量，分量及分率对应量之间的关系。的量，分量及分率对应量之间的关系。 教学过程教学过程： 展现自我展现自我 ： 找出下列各题中的不变量，并说出从哪个条件中找出的。找出下列各题中的不变量，并说出从哪个条件中找出的。 1、甲乙两人原有钱数的比是、甲乙两人原有钱数的比是 3：4，甲给乙，甲给乙 50 元后，这时甲与乙的钱数比元后，这时甲与乙的钱数比 是是 1：2。 2、甲乙两人原有钱数的比是、甲乙两人原有钱数的比是
3、3:4,甲用去甲用去 50 元，这时甲与乙的钱数比是元，这时甲与乙的钱数比是 1： 2。 3、兄弟俩年龄比是、兄弟俩年龄比是 2：3，再过，再过 5 年，兄弟俩年龄比是年，兄弟俩年龄比是 5：7 同舟共济同舟共济 ： 1、甲甲、乙两个车间人数的比是乙两个车间人数的比是 3：5，若乙车间给甲车间若乙车间给甲车间 10 人 人， 现在甲乙车间的人数比是现在甲乙车间的人数比是 2：3，甲车间原有多少人？，甲车间原有多少人？ (1)此题中哪些量没变？哪些量变了？怎样解决这个问题？此题中哪些量没变？哪些量变了？怎样解决这个问题？ (2)先独立完成，再在组内交流。先独立完成，再在组内交流。 挑战自我：挑战
4、自我： 甲甲、乙两个车间人数的比是乙两个车间人数的比是 3：5，若甲车间进若甲车间进 10 人人，则甲乙车则甲乙车 间的人数比是间的人数比是 2：3。甲车间原有多少人。甲车间原有多少人? （1）比较）比较 1、2 题有什么不同点，如何解决这道问题？题有什么不同点，如何解决这道问题？ （2）先尝试独立做题，再在组内交流。）先尝试独立做题，再在组内交流。 分享交流：分享交流： 在组内交流的基础上，汇报讨论结果在组内交流的基础上，汇报讨论结果 归纳提炼：归纳提炼： 解决不变量问题的关键是解决不变量问题的关键是： 就是找准题目中的不变量就是找准题目中的不变量， 以不变量以不变量 为突破口。为突破口。
5、步骤步骤： （1）找到不变量，把不变量看做单位）找到不变量，把不变量看做单位“1” 。 （2）选中其中一个变量，找出它变化前后各占单位）选中其中一个变量，找出它变化前后各占单位“1”的分率。的分率。 （3）算出变化前后的分率差。）算出变化前后的分率差。 （4）找出其变化前后的数量。）找出其变化前后的数量。 赢得自我赢得自我 ： 1、小明读一本书小明读一本书，已读页数是未读页数的已读页数是未读页数的 2/3,如果再读如果再读 36 页页，这时已读与这时已读与 未读的页数比是未读的页数比是 3：2，这本书有多少页？，这本书有多少页？ 2、六（、六（1）班女生人数与男生人数的比是）班女生人数与男生人数的比是 5：6，本学期又转来一名女生，本学期又转来一名女生， 这时女生人数与男生人数的比是这时女生人数与男生人数的比是 7：8，这个班原有多少人？，这个班原有多少人？ 拓展提高拓展提高 甲甲、乙两种商品的价格之比为乙两种商品的价格之比为 7:4，若它们的价格分别上涨若它们的价格分别上涨 35 元元，价价 格之比变为格之比变为 8:5。甲、乙两种商品原价各是多少元？。甲、乙两种商品原价各是多少元？ 体会与质疑：体会与质疑： 学习了本节课，你有什么收获？学习了本节课，你有什么收获？
