1、分数混合运算分数混合运算(二二)教学设计教学设计 杨 蕊 教学目标：教学目标： 1.通过解决“成交量”的问题,呈现不同解题策略,理解“求比一个数 多几分之一的数是多少?”这类问题的数量关系,并学会解题方法。 2.结合具体情境,通过画图正确理解题意,分析数量关系。 进一步体会 画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 3.在解决问题的过程中列出综合算式,通过观察、比较、猜测、验证, 体会整数运算顺序在分数中同样适用,会正确计算分数的混合运算。 4.培养学生解决实际问题的能力,发展学生的数学思维。 学情分析：学情分析： 本课是一节计算与解决问题相结合的课,一方面在解决实际生活 的问题中体会分数运算
2、的应用,同时也在解决问题的过程中体会整数 运算顺序在分数运算中同样适用。 本课是在学生学会分数四则运算以 及分数混合运算计算方法基础上学习的,也是在学生学会简单的“求 一个数的几分之几是多少?”的分数乘法问题以及简单两步计算问题 基础上,进一步学习的较复杂“求比一个数多(或少)几分之几的数是 多少?”的分数乘法问题。 教学重点教学重点: :学会分析并能正确解答求比一个数多几分之几的分数乘法 应用题。 教学难点教学难点: :掌握利用画图解决问题的策略。 教学流程：教学流程： 一一. .创设情景创设情景, ,引入新知引入新知 春天来了,森林里的小动物正在举行第十届动物车展,我们一起 来看看。请同学
3、们用数学的眼光看一看,图画上有哪些数学信息? (第十界动物车展第一天成交量为 50 辆,第二天成交量比第一天增加 了 1/5,第二天的成交量是多少?) 二、合作交流二、合作交流, ,探究新知探究新知 1、用画图理解题意 师:大家看这个数学信息(第二天的成交量比第一天增加了 1/5)增加 了 1/5,你是怎样理解的? 生:(增加了 1/5,就是增加了第一天的 1/5,把第一天看作单位 1 或者 把第一天的成交量平均分成 5 份,增加的部分相当于这其中的一份) 师:同学们理解了吗?同学之间再互相说一说。 师:请同学们闭上眼睛,静下心来,随着老师的描述来想一想:第一天 的成交量是 50 辆,第二天的
4、成交量比第一天增加了 1/5,增加了第一 天的 1/5 应该怎样表示呢?请同学们睁开眼睛,你的头脑里是怎样的 一幅图画呢? 师:现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的 表示出来。现在开始。 师:同学们画完了吗?请大家看这几位同学画的。 (实物展示)这是哪位 同学画的?你来说一说画这图是什么意思?(生说) 师总结:刚才,同学们画图想出了很多方法,老师也是用画线段图的方 法来表示的(课件展示)我是先画一条线段来表示第一天的成交量 50 辆,再画第二天和第一天同样多的部分,我们看比第一天增加了 1/5, 就把第一天平均分成 5 份,增加部分就相当于其中的这一份。最后求 的是第二天的
5、成交量是多少辆? 2、列式解答 师:大家理解了吗?现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的 成交量。做完后,把你的计算方法和想法在小组内交流一下。(1)生独 立列出算式(2)小组交流算法(3)全班交流 生 1:先求第二天增加多少辆,然后再求第二天一共成交了多少辆?即 501/5=10(辆),10+50=60(辆) 还可以列综合算式:50+501/5=60(辆) 生2:先求第二天是第一天的几倍(先求第二天是第一天的几分之几), 即 1+1/5=6/5,然后求第二天成交了多少辆?(用第一天的成交量乘第 二天是第一天的 6/5 倍)即 506/5=60(辆) 师:这位同学你能结合这个线段图来解释一
6、下 1+1/5 求的是什么?(生 说) 师:同样多的部分是第一天的 1 倍,增加的部分是第一天的,合起来第 二天的成交量是第一天的,就是,这种做法也就是求第二天的成交量 是第一天的几分之几(师板书) 综合算式是:50(1+1/5) =60(辆) 师:还有别的做法吗?(从图中看出第一天中 5 份对应着 50 辆车,第二 天有 6 份,因此先求出 1 份数,然后求出第二天的数量,即 505 (5+1)=60(辆) 3、体会运算定律在分数中的应用 师:这两种做法有什么相同点和不同点?(相同点:都是以第一天的成 交量为单位 1,都是求第二天的成交量。不同点:两种算法不同 师:这两个综合算式你有什么发现?(生:我发现了这两种不同的算法 答案是一样的,而且他们是有联系的,也就是我们以前学过的乘法分 配律。) 师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用 三、练习三、练习: :拓展应用拓展应用: : 两天的门票收入一共是多少? 小记者花喜鹊报道:本次举办的车展会取得了很大成功,前往参观的 动物络绎不绝,成交量也创新高。 据了解,车展会第一天的门票收入就 达 960 元,第二天比第一天增加了 1/6。 大家对本次车展会好评如潮,我们期待下届会更好! 四、总结四、总结 通过这节课的学习,你有哪些收获?
