四 解决问题-工程问题-教案、教学设计-部级公开课-北京版六年级上册数学(配套课件编号：9062e).doc

1、1 教学基本信息 课题工程问题 学科数学学段： 第二学段年级六年级 相关 领域 解决问题 教材书名：义务教育教科书数学六年级上出版社：北京出版社 是否已实施已实施 指导思想与理论依据 “数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生 的数学思考。 ”本节课一开始，教师设置了与学生的生活经验冲突的情境“要剪的窗花 的数量在变化，合作时间却相同” ，使学生产生探究原因的愿望，有效的提高了学习兴 趣，为后面进行深入研究奠定了基础。 数学课程标准（2011 版） 的课程目标中提出： “体会数学知识之间、数学与其他 学科之间、数学与生活之间的联系”关注联系，在普遍联系中学习数学是数

2、学学习 的目标。因此本节课关注引导学生在新旧数学知识间建立联系：解决问题过程中调用分 数、数量关系、解决问题方法和经验，解答完问题后，对两种解题方法的比较。这些活 动能够促进学生进行新旧知识的联通，促进新知识融入已有知识体系。 教学背景分析 教学内容教学内容： 工程问题是在学生已掌握了已知具体工作总量和工作效率， 求工作时间的整数应用 题解法的基础上，让学生用分数来解决同一类数量关系的问题。它的解题思路和与之相 对应的整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率（之和）等于（合作的）工 作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解题时，要把工作总量作为单位“1”， 用单位时间内完成工作总量的几

3、分之一来表示工作效率。这样，由于解题时遇到的不是 具体的数量，有的学生往往感到抽象，而不易理解。 教材出示例题后,请学生自主进行探究思考,在解决方法上也是开放的， 可以用设数 方法和工程问题独有的方式进行解答。这样安排有利于激发学生探索研究的热情。 学生情况：学生情况： 在长期教学中，我发现学生学习工程问题中常见的问题都很相似：工程问题工作总 量为什么用“1”表示？为什么工作总量数量变化，合作时间不会变化？另外，学生解 2 决问题的思路从哪里来？这些问题需要教师在设计这节课的时候进行思考与解决。 教学方式：教学方式：本节课主要采用启发式和自我探究结合的教学方法。 教学手段：教学手段：主要以学生

4、自主探究、合作交流为主 技术准备：技术准备：实物投影教学课件 教学目标(内容框架) 知识与技能：知识与技能： 在学生活动中认识工程问题工作总量为“1”的特点，借助已有的数量关系、解题 思路和方法，解决简单的实际问题 过程与方法：过程与方法： 经历“猜想、验证、对比、归纳、运用”的自主探究学习活动，让学生体验运用旧 知迁移学习新知的方法，初步培养学生的自主学习能力。 情感态度与价值观情感态度与价值观： 使学生体验到数学的应用价值，感悟数学学习的乐趣。 教学重点：教学重点：沟通新旧知识的联系 教学难点：教学难点：在活动中认识工程问题的工作总量为“1”的特点 教学过程(文字描述) 一、发现冲突，引发

5、思考 为了庆祝元旦，同学们要剪一些相同的窗花装饰教室和办公室。女生小组单独剪， 需要 10 小时，男生小组单独剪，需要 15 小时。如果两小组合作，需要多少小时完成任 务？ 题目没有窗花的总量没法算。 教师引导：题目中确实没有要剪窗花的总数量，你们有什么办法吗？ 可以假设窗花的数量。 教师追问：你觉得这些窗花会有多少个？ 3 120 个，60 个，300 个，840 个 猜一猜，这几个数据，哪个需要的时间多？ 学生猜一猜（一样多，数量多用的时间多） 教师提出：选择数据算一算，进行验证。 学生交流： （小时）（61512010120120 （小时）（61560106060 （小时）（615300

6、10300300 （小时）（61584010840840 看到这个结果，你们有什么问题吗？ 提出问题：为什么要剪的窗花的数量不相同，合作完成时间却始终是 6 小时？ 【设计意图【设计意图】学生在解决和交流问题过程中学生在解决和交流问题过程中，计算结果和生活经验产生冲突计算结果和生活经验产生冲突，促使促使 学生提出问题，激发学生探究问题的好奇心，为学习新知识奠定了良好的基础。学生提出问题，激发学生探究问题的好奇心，为学习新知识奠定了良好的基础。 二、二、探究原因，理解工程问题特征 解决这个问题，你想从哪里入手？（从题目开始入手研究） “女生小组单独剪，需要 10 小时” ，你联想到了什么？ “男

7、生小组单独剪，需要 15 小时” ，你又联想到了什么？ 引导学生理解： 女生小组单独剪，需要 10 小时，可以想到 10 1 （如图 1） 。 男生小组单独剪，需要 15 小时，可以想到 15 1 （如图 2） 。 追问： 10 1 表示什么意思？ （1 和 10 可以表示什么？） 15 1 呢？ 在交流讨论中理解： 1、1 和 10 都是时间，表示 1 小时是 10 小时的 10 1 ，也可以表示 1 小时剪的窗花是 10 图1 图2 4 小时剪的总数的 10 1 。 2、表示把总任务看成一个整体（单位“1” ） ，把整体（单位“1” ）平均分成 10 份，1 份就是总任务的 10 1 .

8、教师说明： 学习分数时，我们把一些物体用单位“1”表示，这里，我们也可以借用单位“1” 表示工作总量。所以 10 1 可以表示工作总量除以女生的工作时间，也可以表示女生 1 小 时完成工作总量的 10 1 ，也就是女生的工作效率。 如果工作总量用 1 来表示，那么可以怎样计算两队的合作时间？ 天）（6 6 1 1 15 1 10 1 1 理解算式含义： 15 1 10 1 表示男生小组和女生小组合作一小时完成总任务的 6 1 。 6 1 1表示工作总量除以两个小组工效和，也就是合作的时间。 （如图 3） 【设计意图【设计意图】从题目条件入手从题目条件入手，了解工程问题解答思路了解工程问题解答思

9、路，理解理解工程问题工作总量用单位工程问题工作总量用单位 “1 1”表示的特点。表示的特点。 比较两类算式，建立联系 观察板书： （小时）（61512010120120 （小时）（61560106060 （小时）（61530010300300 （小时）（61584010840840 天）（6 6 1 1 15 1 10 1 1 比较两种解答方法，说说这两种方法有什么异同？ 学生讨论后交流，引导学生理解： 1、 第一种方法工作总量用具体数量，第二种方法工作总量用单位“1”表示。 图 3 5 2、两种方法用的数量关系相同，都是“工作总量工作效率和=合作时间” 。 3、用数量和用“1”表示 工作总量

10、，两个小组的工作效率始终是 10 1 和 15 1 。 例：窗花总量是 120 个，女生每小时剪 12 个，占总量的 10 1 ； 窗花总量是 300 个，女生每小时剪 30 个，占总量的 10 1 ； 把窗花总量看作单位“1” ，女生每小时剪的数量占总量的 10 1 。 开始的问题，为什么要剪的窗花的数量不相同，合作完成时间却始终是 6 小时？现 在能回答前面提出的问题了吗？ 窗花的数量不论怎么变化，女生的工作效率都是总量的 10 1 ，男生的工作效率都是 总量的 15 1 。两个小组的工作效率不变，所以，合作时间始终是 6 小时。 教师总结： 今天解决的问题在数学中称之为工程问题，这类题目

11、的特点是可以通过假设工作总 量数量解决问题，假设的数量很多，而这些工作总量的数量又可以用单位“1”表示。 【设计意图【设计意图】通过对工程问题两种解答方法的比较和思考通过对工程问题两种解答方法的比较和思考，建立新旧知识的联系建立新旧知识的联系，解答解答 前面提出的问题，促使学生进一步理解工程问题工作总量用单位前面提出的问题，促使学生进一步理解工程问题工作总量用单位“1 1”表示的特点，体表示的特点，体 会用分数方法解决问题的简洁性和概括性。会用分数方法解决问题的简洁性和概括性。 三、据例题条件，说说算式意义 3 10 1 3 10 1 -13 15 1 10 1 ）（4 15 1 10 1 -

12、1）（ ）（ 15 1 10 1 2 1 【设计意图】用熟悉的例题条件进行理解算式意义联系，加深对工程问题解答思路的【设计意图】用熟悉的例题条件进行理解算式意义联系，加深对工程问题解答思路的 了解，扩展学生解题思路。了解，扩展学生解题思路。 四、拓展思路，建立联系 1、老师带了一些钱去买书，一种故事书分上下册，这些钱如果都买上册，可以买 10 本，都买下册，可以买 15 本。如果购买上下册，可以买几套？ 2、从北京地到某地，甲车需要 10 小时，乙车需要 15 小时，如果两车从两地同时相对 6 开出，几小时两车可以相遇？ 尝试解决问题，班中交流 （交流中关注工作总量数量与单位 “1”混用的问题

13、） ）（ 15 1 10 1 1， 你还能编一个用这个算式解决的题目吗？这个算式在所编题目中的表示 什么？ 思考：这几个题目有什么共同点？ 把工作总量、总价、总路程看作单位“1”来解决问题，运用的数量关系也是以前 学过的基本关系。 教师总结： 这几道题也是工程问题，看来这个单位“1”不但可以表示工作总量，还可以表示 总价，总路程。 【设计意图】通过相同算式不同事件不同数量关系的比较，充分建立新知识和原有知【设计意图】通过相同算式不同事件不同数量关系的比较，充分建立新知识和原有知 识的联系识的联系。在原有工作总量用单位在原有工作总量用单位“1 1”表示的基础上表示的基础上，使学生了解总路程使学生

14、了解总路程、总价等总总价等总 量也可以用单位量也可以用单位“1 1”表示，题目也可以用工程问题的解答方法解决。表示，题目也可以用工程问题的解答方法解决。 五、课后作业 根据下面条件，试着提出几个问题并尝试解决，然后和同学交流。 1、从北京地到某地，甲车需要 10 小时，乙车需要 15 小时。 2、一批布料，只作裤子可以做 150 套，只做上衣可以做 120 套。 【设计意图【设计意图】开放性练习开放性练习，在前面解释算式意义基础上在前面解释算式意义基础上，不同层次的学生都可以充分参不同层次的学生都可以充分参 与。与。 学习效果评价设计 评价方式 本节课的评价方式主要为课堂过程性评价和课后测评两

15、种方式。 评价量规如下： 7 评价量规评价量规 目目 标标 子项子项评评价价要要素素 权权 数数 优优良良 一一 般般 得得 分分 课 堂 学 习 效 果 学习目 标的达 成 学生在学习中达成各环节学习目标及全 课的教学目标 20 学习方 法和习 惯 在学习过程中学生运用自主合作探究学 习的基本方法，学生乐于质疑发现，乐 于交流、表达自己的想法。 10 主动性 和积极 性 学生学习研究的积极性和主动性被调 动，积极地参与到整个学习过程中。 10 数学思 想活动 经验 在学习过程中，感受基本的数学思想， 在课堂学习活动中积累数学活动经验。5 参与广 度和深 度 学生在整个教学过程中精力比较集中地

16、 参与，积极投入思考和踊跃发言，小组 讨论中大胆发表自己的见解。 10 成功体 验 在探究过程中不断提升自己的认识，伴 有成功、愉悦的积极体验，并对后续学 习更有信心。 5 表达训 练 在学习过程中，训练学生从数学的角度 有条理， 流畅的阐述自己的观点或理解。 10 课 后 测 试 效 果 解决方 法 学生解决问题有思路，有方法，主动运 用所学知识。 1010 正确率 解决问题有一定的正确率 20 课后测试主要统计了课后作业学生完成情况： 1、 学生提出有效问题数量统计（参与统计学生 30 人） 分析：分析： 从学生提出有效问题的个数看，有从学生提出有效问题的个数看，有 83.3%83.3%的

17、学生能提出三个及三个以上有效问题的学生能提出三个及三个以上有效问题， 且提出问题后各项中正确解答的学生均在且提出问题后各项中正确解答的学生均在 70%70%以上以上，说明学生对工程问题的思路和解答说明学生对工程问题的思路和解答 方法掌握较好。方法掌握较好。 提出问题个数1233 个以上 人数14718 正确解答1100%375685.7%1477.8% 8 2、学生完成习题正确率统计： 题目：京版教材第 51 页练习 14 第 4、5 题 完成习题情况统计： 分析分析: :上面数据是在下一节课上完成习题情况的统计，两题的正确率均在上面数据是在下一节课上完成习题情况的统计，两题的正确率均在 85

18、%85%以上，虽以上，虽 然还有部分学生出现问题然还有部分学生出现问题，还需要教师进行细致的分析和讲解还需要教师进行细致的分析和讲解，但数据也能说明学生对但数据也能说明学生对 工程问题的解答掌握情况较好。工程问题的解答掌握情况较好。 题目4 题5 题 正确人数/正确率2893.3%2686.7% 本教学设计的特点 1、出现认知矛盾，引发学生思考，激发学生探究的积极性。课一开始，需要剪的窗花 的数量在变化，合作时间却相同，这与学生的生活经验产生冲突，使学生产生探究原因 的愿望，有效的提高了学习兴趣。 2、注重沟通学生已有知识和新知识之间的联系。在研究用分数方法解答工程问题后， 引导学生对两种方法进行比较， 学生在交流讨论中进一步理解工程问题工作总量用单位 “1”表示，数量关系相同等特点，促使新知识融入已有知识系统。 3、练习从多角度进行知识的拓展。工程问题的一系列算式意义的解释，到提出问题解 答问题，单位“1”可以表示工作总量、总价、总路程 。练习中知识的横向和纵向的拓 展，为学生知识的掌握、理解、运用奠定了基础。