1、使两个数量同样多的实际问题测评练习 班级 学号 姓名 ， 1.1.摆一摆，填一填摆一摆，填一填 （1）第二行添上（ ）个 ，两行 的个数就同样多。 （2）第一行拿掉（ ）个 ， 两行 的个数就同样多。 （3）从第一行拿（ ）个 给第二行，两行 的个数就同样多。 2.2.算一算，填一填算一算，填一填 （1）第一层比第二层少（ ）本书，第二层比第一层多（ ）本书。 （2）第二层拿走（ ）本书，两层书的本数就同样多。 （3）第一层添上（ ）本书，两层书的本数就同样多。 （4）从第二层拿（ ）本书放到第一层，两层书的本数就同样多。 3.3.想一想，算一算想一想，算一算 （1）小明比张庆多多少张卡片？
2、（2）小明给张庆（ ）张，两人的卡片就同样多。 4.4.算一算，说一说算一算，说一说 （1）一共有多少件上衣？ （2）一件上衣和一条裤子为一套，这些衣服全部配套，还需要多少条裤子？ （3）卖掉多少件短袖上衣后，长袖上衣和短袖上衣同样多？ 使两个使两个数量数量 同样同样多的实际问题多的实际问题 苏教版数学二年级上册 猴哥哥 猴弟弟 猴哥哥： 猴弟弟： 用白棋子代替猴弟弟的桃，用黑棋子代替猴 哥哥的桃，动手摆一摆、移一移，看看怎么使猴 哥哥和猴弟弟的个数变得同样多，再和同桌说一 说你的方法，看看谁想的办法多。 猴哥哥 ： 猴弟弟 ： 猴弟弟再摘 4 个桃就和猴哥哥同样多。 猴哥哥 ： 猴弟弟 ：
3、猴哥哥去掉 4 个桃就和猴弟弟同样多。 猴哥哥 ： 猴弟弟 ： 猴哥哥给猴弟弟 2 个桃， 猴哥哥和猴弟弟的个数就同样多。 猴哥哥 ： 猴弟弟 ： 猴哥哥去掉 4 个桃就和猴弟弟同样多。 猴哥哥 ： 猴弟弟 ： 猴哥哥给猴弟弟 2 个桃， 猴哥哥和猴弟弟的个数就同样多。 少的添上 多的去掉移多补少 猴哥哥 ： 猴弟弟 ： 猴哥哥去掉 4 个桃就和猴弟弟同样多。 少的添上 多的去掉 少的添上“ ” 多的去掉“相差数” 相差数 总数变了 猴哥哥 ： 猴弟弟 ： 猴哥哥给猴弟弟 2 个桃， 猴哥哥和猴弟弟的个数就同样多。 移多补少 总数不变 摆一摆 想一想： 猴妈妈又摘回了 14 根玉米，分别装在两
4、个篮子 里，两个篮子里不同样多，那每个篮子里可能有多少 根呢？ 活动要求：同桌合作，用小棒代替玉米，分成数量不同的两 行，把结果记录在表里，再想一想怎么让两行小棒同样多。 怎样使苹果和梨同样多？ 40个 47个 猴哥哥29根香蕉 猴弟弟9根香蕉 猴弟弟比猴哥哥少（ ）根香 蕉 。 猴 哥 哥 给 猴弟弟（ ）根后，他们的香蕉根数 同样多。 20根 猴哥哥给猴弟弟（ ）根后， 他们的香蕉根数同样多。 结合今天学习的知识，你能提出什么问题 ？ 今天你有哪些收获？今天你有哪些收获？ 使两个数量同样多的实际问题使两个数量同样多的实际问题 【教学内容】苏教版小学数学二年级上册第 68 页例 3 和“想想
5、做做”第 1-4 题。 【教学目标】 1. 通过动手操作，经历把两个不相等的数量调整为相等数量的思考过程，在活动中 不断加深对数量关系的理解，掌握解决问题的基本思路，学会数学地思考和有序地表达。 2. 经历“借助操作思考借助直观思考借助想象思考”的过程，培养初步的观察、 分析、比较以及有条理表达的能力，感受解决问题方法的多样性。 3. 在参与数学学习活动的过程中，初步养成独立思考的习惯，体验学习成功的快乐， 树立学好数学的信心。 【教学重点】通过操作理解并掌握把两个数量调整为同样多的方法。 【教学难点】体会解决问题方法的多样性，进一步领悟两个量相差关系的本质。 【教学准备】 每人准备 12 枚
6、白棋子和 12 枚黑棋子，同桌两人准备 14 根小棒。 【教学过程】 一、创设情境，引出问题一、创设情境，引出问题 谈话：猴妈妈带着两只小猴去山上摘桃，不一会儿，它们就各摘了一大堆桃。 （出 示图 1）猴妈妈问：“你们俩谁摘的桃多？”两个小猴互相看了看，摇了摇头说：“不 知道。 ” 提问：小朋友，你们能看出谁摘的桃多吗？怎么能一眼看出他们摘的桃是不是同样 多呢？ 引导：把猴弟弟的桃摆一行，猴哥哥的桃一个对着一个排整齐再比较。 （相机演示 图 2。 ） 猴弟弟： 猴哥哥： 图 2 交流：一一对应排整齐，现在你能知道哪些信息？ 学生可能回答：猴哥哥摘的桃多，猴弟弟摘的桃少；猴弟弟摘了 8 个桃，猴
7、哥哥摘 了 12 个桃；猴哥哥比猴弟弟多摘 4 个桃，猴弟弟比猴哥哥少摘 4 个桃。 小结：看来猴哥哥和猴弟弟摘的桃不同样多。 （板书：不同样多。 ） 提问：那能让他们的桃子个数变得同样多吗？（板书：同样多。 ） 揭题：今天这节课我们就来研究使两个数量同样多的实际问题。 （板书课题） 二、动手操作，体会策略二、动手操作，体会策略 （一）明确要求 启发：用白棋子代替猴弟弟的桃，用黑棋子代替猴哥哥的桃，动手摆一摆、移一移， 看看怎么使猴哥哥和猴弟弟的个数变得同样多，再和同桌说一说你的方法，看看谁想的 办法多。 （二）操作探索 学生活动，教师参与学生的活动。 （三）演示交流 组织交流摆成“同样多”的
8、方法，边交流边演示。 方法一： 猴弟弟再摘 4 个桃就和猴哥哥同样多。 演示猴弟弟添上 4 个桃，如图 3。 追问：为什么猴弟弟再摘 4 个桃就和猴哥哥同样多？ 明确：猴弟弟比猴哥哥少 4 个桃（用虚线把猴哥哥的桃分成“与猴弟弟同样多” 以及“比猴弟弟多的”这两部分） ，所以猴弟弟只要添上 4 个桃，就和猴哥哥同样多。 方法二：猴哥哥去掉 4 个桃就和猴弟弟同样多。 演示猴哥哥去掉 4 个桃，如图 4。 追问：为什么猴哥哥去掉 4 个桃就和猴弟弟同样多？ 明确：猴哥哥比猴弟弟多 4 个桃，所以猴哥哥只要去掉 4 个桃，就和猴弟弟同样 多。 方法三：猴哥哥给猴弟弟 2 个桃，猴哥哥和猴弟弟的个数
9、就同样多。 演示猴哥哥移 2 个桃给猴弟弟，如图 5。 猴弟弟： 猴哥哥： 图 5 追问：为什么猴哥哥给猴弟弟 2 个桃，猴哥哥和猴弟弟就同样多？ 明确：猴哥哥比猴弟弟多 4 个，把多出的 4 个移 2 个给猴弟弟，他们俩的桃子 个数就同样多了。 方法四 小结：只要使两个量同样多的方法都是可以的。例如：猴哥哥添上 1 个，猴弟弟 添上 5 个；猴哥哥拿走 3 个，猴弟弟添上 1 个。 （四）对比分析 提问：刚才我们通过摆一摆、移一移让猴哥哥和猴弟弟的桃子个数变得同样多， （指着图 3、图 4、图 5 交流）看看我们都用了哪些方法？ 引导：（指着原来两行桃）原来猴哥哥和猴弟弟的桃子个数“不同样多
10、” 。方法一 把少的添上 4 个， （在图 3 旁板书：少的添上）少的就和多的同样多。方法二把多的 去掉 4 个， （在图 4 旁板书：多的去掉）多的就和少的同样多。 方法三把多的 4 个，移 2 个给少的， （图 5 旁板书：移多补少）两个量就同样多。 追问：比较方法一和方法二，你有什么发现？ 明确：不同点：一种是减少 4 个，另一种是增加 4 个。 相同点：减少和增加的数 量相同都是“4” ， “4”是两个量的“相差数” 。 小结：少的添上“相差数”或者多的去掉“相差数” ，他们的个数就同样多了。 （板 书：相差数。 ） 追问：那方法三和这两种方法比较，你又有什么发现呢？ 明确：方法一和方
11、法二通过增加或减少某一行的数量，使两行同样多，调整后总数 也相应发生了变化。( 板书：总数变了 ) 而第三种方法通过移多补少，使两行数量相 等，调整后总数不变。 板书：总数不变。 三、自主探究，沟通联系三、自主探究，沟通联系 （一）问题导引 谈话：通过动手操作，我们掌握了这么多使两个量同样多的方法。猴妈妈又摘回了 14 根玉米，分别装在两个篮子里，两个篮子里不同样多，那每个篮子里可能有多少根 呢？同桌合作，用小棒代替玉米，分成数量不同的两行，再想一想怎么让两行小棒同样 多，最后把结果记录在活动单上。 （二）合作探究（略） （三）多元交流 第一行摆（1）根小棒，第二行摆（13）根。 （1）第一行
12、添上（12）根小棒，就和第二行同样多。 （2）第二行拿走（12）根小棒，就和第一行同样多。 （3）第二行拿（6）根小棒摆到第一行，两行小棒就同样多。 第一行摆（2）根小棒，第二行摆（12）根。 （1）第一行添上（10）根小棒，就和第二行同样多。 （2）第二行拿走（10）根小棒，就和第一行同样多。 （3）第二行拿（5）根小棒摆到第一行，两行小棒就同样多。 （四）比较沟通 比较：把 14 根小棒分成数量不同的两行，出现了多种情况，在把“不同样多”变 成“同样多”的过程中，虽然每种情况的答案不同，但都有什么相同的地方？ 明确：（1）虽然相差数在变（闪烁每一幅图的相差数） ，但只要少的添上“相差数”
13、（闪烁少的添上“相差数” ） ，或者多的去掉“相差数” （闪烁多的去掉“相差数” ） ，两 行小棒就同样多。 （2）要使两行变得同样多，把多的移“相差数”的一半给少的（课件 闪烁多的移“相差数”的一半给少的） 总结：虽然方法不同，但是都和“相差数”有关系。 四、分层练习，感悟本质四、分层练习，感悟本质 （一）借助直观，内化方法 出示问题一：猴妈妈给小猴们摘回了一些水果，苹果有 40 个， （出示布满 40 个 苹果的图）这样表示苹果的数量感觉怎么样？ 讨论：如何用简洁的方法表示出 40 个苹果。 相机出示遮住表示苹果数量的直条图。 提问：梨有 47 个，怎样简洁地表示呢？ 交流：梨比苹果多 7
14、 个直条要长些。 出示表示梨的数量的直条图。出示问题：如图 6，怎样使苹果和梨同样多？ 学生先独立完成，再集体交流。 追问：为什么梨拿走 7 个或者苹果添上 7 个就和另一个相等呢？ 出示问题二：猴哥哥和猴弟弟又摘了些香蕉。 （出示图 7）看了这幅图，你能知道什么呢？ 明确：猴哥哥有 29 根，猴弟弟有 9 根，猴哥哥比猴弟弟多 20 根，猴弟弟比猴 哥哥少 20 根。 出示问题三：猴弟弟比猴哥哥少（ ）根香 蕉 。 猴 哥 哥 给 猴弟弟（ ） 根后，他们的香蕉根数同样多。 学生独立思考完成，交流结果。 追问：猴弟弟比猴哥哥少 20 根香蕉，为什么猴哥哥只要给猴弟弟 10 根，他们香 蕉的根
15、数就同样多？ 出示问题四：（隐去图 7 中的数据）如果不知道猴哥哥和猴弟弟香蕉的根数，只 知道猴哥哥比弟弟多 20 根， （出示数据，如图 8）你能知道“猴哥哥给猴弟弟多少根 后，他们的香蕉根数同样多”吗？ 明确：只要把猴哥哥比猴弟弟多的一半（10 根）给猴弟弟，他们的香蕉根数就同 样多。 小结：虽然不知道猴哥哥和猴弟弟各有多少根香蕉，但从图中可以知道他们的“相 差数”是 20，利用“相差数”就能使两个量变得同样多。 （二）发散练习，拓展提升 谈话：逛完了果园，猴妈妈带小猴们来到了农场。 引导：（出示图 8）根据图中的信息，你能结合今天所学的内容提出哪些问题？ 学生可能会提出如下 4 个问题：
16、 1. 问题一：1 号围栏的鸡怎样才能和 2 号围栏的鸡同样多？ 追问：你能想到哪些方法？ 明确：方法一：1 号围栏里添上 8 只鸡。方法二：2 号围栏里拿走 8 只鸡。方法 三：从 2 号围栏里拿 4 只鸡给 1 号围栏。 2. 问题二：1 号围栏的鸡怎样才能和 3 号围栏的鸭同样多？ 追问：怎样才能解决这个问题呢？ 明确：方法一：1 号围栏里添上 6 只鸡。方法二：3 号围栏里拿走 6 只鸭。 3. 问题三：2 号围栏的鸡怎样才能和 3 号围栏的鸭同样多？ 追问：解决这个问题，你能想到哪些方法呢？ 明确：方法一：3 号围栏里添上 2 只鸭。方法二：2 号围栏里拿走 2 只鸡。 4. 问题四
17、：怎样才能使得鸡和鸭同样多？ 追问：要解决这个问题，首先要先求什么？怎么求一共养了多少只鸡呢？ 明确：方法一：鸡拿走 21 只。方法二：鸭添上 21 只。 对比：使得不同样多的两个数量变成同样多，为什么有时可以用“移多补少”的方 法，有时候又不可以呢？ 小结：看来解决问题时，我们还需要根据具体的情况选择合适的方法。 五、回顾总结，提取经验五、回顾总结，提取经验 提问：今天我们想办法解决了什么样的问题？你有什么收获呢？ 小结：动手操作可以帮助我们解决问题。同一个问题可以用不同的方法解决。根据动手操作可以帮助我们解决问题。同一个问题可以用不同的方法解决。根据 实际情况合理选择不同的方法。实际情况合
18、理选择不同的方法。 附板书：附板书： 使两个数量同样多的实际问题使两个数量同样多的实际问题 少的添上 相差数 总数变了 多的去掉 移多补少 总数不变 “使两个数量同样多的实际问题使两个数量同样多的实际问题”尝试作业单尝试作业单 班级 学号 姓名 1.1.摆一摆摆一摆 想一想：想一想： 猴妈妈又摘回了 14 根玉米，分别装在两个篮子里，两个篮子里不同 样多，那每个篮子里可能有多少根呢？ 活动要求：活动要求：同桌合作，用小棒代替玉米，分成数量不同的两行，把 结果记录在表里，再想一想怎么让两行小棒同样多。 第一篮 （个） 第二篮 （个） 2.2.想一想想一想 填一填：填一填： （1 1） 梨比苹果多（ ）个。 梨拿走（ ）个就和苹果同样多。 苹果添上（ ）个就和梨同样多。 （2 2） 猴弟弟比猴哥哥少（ ）根香 蕉 。 猴 哥 哥 给 猴弟弟（ ）根后，他们的香蕉根数同样多。 3.3.想一想想一想 说一说：说一说： 结合今天学习的知识，你能提出什么问题？
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