六 表内乘法和表内除法（二）-12、复习-教案、教学设计-市级公开课-苏教版二年级上册数学(配套课件编号：40425).doc

1、纸条接龙 实验目标： 1.能按要求将纸条粘贴起来，通过算一算、比一比，发现纸条接龙的规律。 2.使学生初步经历、感受猜想、验证、发现的数学实验过程，积累实验经验。 3.培养自主学习、合作分享的意识、初步的归纳能力及实践探索的科学精神。 实验准备：生两人一组，长为 6 厘米的纸条 9 张，胶棒，直尺 师：扩大版纸条 12 张，板贴，课件 一、一、明确概念、初步感知明确概念、初步感知 课件：趣味接龙（词语、扑克) 课前小游戏：词语接龙会玩吗？试试：数(数学、学问接三个） 谈话：语文的接龙玩得不错，今天我们玩个数学上的：纸条接龙（板贴） 1. 这是一张长 6 厘米的纸条（实物） ，为了让大家看清楚，

2、老师把它放大（屏幕 出示一张） 。2 张连起来多长？接下来可以抢答。3 张呢？4 张、5 张、6 张、7 张、8 张、9 张？那么快，怎么算的？ 小结：几张就是几个 6，可以用口诀几乘 6 来算。 2. 今天的纸条接龙，可没这么简单。怎样接龙呢？请看。 （明确“粘贴的地方长 1 厘米” “纸条接龙”的含义。 ） 动画出示：像这样两张粘贴起来，粘贴的地方长 1 厘米，两张接龙后多长？继续 接龙，3 张呢？4 张、继续接接接 9 张接龙后有多长？（侧板书：9？）可以抢答。 怎么没有刚才那样整齐的回答了，稀稀拉拉几个答案还不一样？有办法吗？（摆 一摆、量一量、少点试试、算式） 【设计意图：让学生参与

3、方案的设计、虽是零星的个体体验，但在稍后的优化方 案中都有体现，学生能从中看到自己的价值与集体的智慧。】 我们可以试试先从简单的 2 张开始研究。 3.2 张接龙后多长？（板贴 2 张接龙）猜猜看（板贴：猜一猜） 。 （上板书：10、 11，12 若有明显不合理的能吗？为什么？猜想也要有依据可不是胡乱猜的）追 问：到底几厘米？可以怎么办？（量一量） 渡：是的，有了猜想后，我们可以做一做（板贴：做一做）实验，用事实说活。 二、初次验证、感受方法二、初次验证、感受方法 实验 1:2 张接龙 1.轻声读读实验要求 粘一粘：将粘好后的纸条贴在下面。 量一量：纸条长（）厘米。 想一想：还有其它方法知道纸

4、条的长度吗？ 算式： 拿出实验单，完成实验 1。看哪组同桌又轻又快会合作，计时 1 分半，开始。 2.交流： 量一量： （11 厘米）3 人排队（这是我们的意见大家同意吗？） 算一算：介绍自己的算式表示什么意思？（6+5,12-1,26-1） 谁能来评价一下这三个算式？ 虽然算式不同，却有共同的地方，都得到接龙后的长度是 11 厘米。 比一比： （1）事实与猜想。 （板贴：比一比）刚才猜对了么？（预设：能提醒一 下猜 10 厘米的同学吗？）看来猜想有时不一定可靠。 （2）量的注意事项。刚才量的时候，有的同学正好是 11 厘米，有的却是大约， 实验时我们要注意什么？尽量对准、贴平才能得到准确的数

5、据、由于印刷、裁剪 的原因可能还会有一些小小的差距、这在数学上是可以接受的范围叫误差。 【设计意图：实验研究要有规范的操作，培养学生严谨科学的实验精神，但此类 实验在具体操作中难免会产生误差， 让学生有这个概念， 以免陷入不必要的纠结， 在后续逻辑推理中完善认识。】 记录：为了便于观察发现，我们把刚才的实验数据一起记录下来（板书、边说边 填） 张数每张纸条长度/厘米粘贴后总长度/厘米 2626-1=11 26 算的是什么？-1 表示？ 3.回顾：刚才我们是怎样做这个实验的？ 先猜一猜（11 厘米、10 厘米） ，再做一做，把纸条粘一粘，量一量，最后算一 算，比一比，记录实验数据。 三、再次验证

6、、探索规律三、再次验证、探索规律 实验 2:3 张、4 张接龙 渡：如果 3 张、4 张接龙后纸条又有多长？我们继续做实验。出示实验二，明白 要求了吗？那就动手做起来吧！比比哪组又快又好，记得像两张一样把数据填完 整哦。 1.交流：同意吗？（有不同意见吗？思辨典型错误：数、式、位置、-1） 渡：有错的修改一下，数据准确了，我们就可以开始分析研究了。 这些数据有联系吗？结合图形观察？能发现这种纸条接龙的算法或找到规律 吗？（同桌可以先说说） 我们的发现要能帮我们找到计算接龙长度的方法哦！ （1）减去的数和纸条数量之间有联系吗？（2 张是-1,3 张-2,4 张-3，减去的数 比纸条数量少 1）

7、追问：为什么会这样呢？能结合图来说说吗？（指黑板上的 图，2 张粘贴了 1 次所以是-1，3 张粘贴了 2 次所以是-2，4 张粘贴了 3 次所以 是-3。 ） 把数和图形联系起来看就更明白了。 【设计意图：渗透数形结合的思想，让学生对数量的顿悟在与图形的结合观察中 加深理解与模型的建构。】 2.应用：回到刚开始的问题 （1）9 张这样的纸条接龙后有多长呢？还需要粘贴吗？是的，找到规律就不必 再实验了。你会算吗？ 96-8=46 96 表示什么，-8 表示什么？ 小结：诶，不知不觉这个复杂的问题已经解决嘞。回忆一下我们是怎么解决的？ （这个问题有点复杂，就从简单的 2 张开始研究，然后 3 张

8、、4 张，发现了规律， 就能解决这个问题了） 渡：学得怎样？考考你 （2）小明裁下两张长方形纸条，一张长 10 厘米，一张长 8 厘米，他将两张纸条 一端粘贴后（粘贴处长 2 厘米） ，现在纸条长多少厘米？想一想，算一算。 （动画 验证） 提高点难度挑战一下？ 小明裁下 3 张长 7 厘米的长方形纸条，将它们接龙， （粘贴处长 2 厘米） ，接龙后 纸条长多少厘米？想一想，算一算。 四、总结回顾，梳理建构四、总结回顾，梳理建构 今天我们一起玩了纸条接龙，有哪些收获或感受，或者觉得和平时的数学课有什 么不同？（知识或规律、实验方法、合作、精确的精神） 五、拓展五、拓展 其实今天我们只是从一个角度

9、研究了这种纸条接龙， 还有不同的角度吗？投影出 示，这是一位小朋友的研究。能看懂吗？课后拿自己的实验单再试试，看谁能找 到不同的角度。 教学反思： 真实、务实才有力量真实、务实才有力量 小学数学试验大体要经过“提出问题、操作材料、观察分析、萌生发现、探 究原因，得出结论”这样的过程。 （郭庆松语）本课的教学环节基本体现了这一 流程。设计与引导多处闪现实验的精神与光辉： “猜想也要有依据可不是胡乱猜 的” ， “看来猜想有时不一定可靠” 。 “为了便于观察发现，我们把刚才的实验数 据一起记录下来” ，“有错的修改一下， 数据准确了， 我们就可以开始分析研究了” 。 “这些数据有联系吗？结合图形观

10、察？能发现这种纸条接龙的算法或找到规律 吗？我们的发现要能帮我们找到计算接龙长度的方法哦！ ”“把数和图形联系起来 看就更明白了。 ” “刚才我们是怎样做这个实验的？” “9 张这样的纸条接龙后有 多长呢？还需要粘贴吗？是的，找到规律就不必再实验了。 ” 但教学中还是有许多纠结的取舍。 一、操作中的误差怎么破？一、操作中的误差怎么破？ 2 张接龙时的“量一量” ，由于印刷、裁剪、粘贴的原因，很可能不是准确 的 11 厘米。怎么破？研讨时有四种意见： 1.对比规范：问“有的正好是 11 厘米，有的却是大约，这又是为什么呢？” 指向实验的规范操作-实验时我们要注意尽量对准、贴平才能得到准确的数据。

11、 2.介绍误差：由于印刷、裁剪等原因我们对准贴平了，测量时还是差一点， 但这小小的差距是数学上可以接受的范围叫“误差” 。 3.忽略呈现：孩子这么小，说“误差” ，他懂吗？学生有整厘米数的直觉， 加上计算得数的影响基本都是 11 厘米，没有这方面的困扰就不用呈现了。 4.生成导向：前三种都作预设，课上跟着孩子的生成走。 到底哪种更合适呢？ 教者观点：实验研究要有规范的操作，培养学生严谨科学的实验精神，但此 类实验在具体操作中难免会产生误差， 在后续的实验研究中还是会碰到这类问题 如三角形的三边关系、内角和、圆锥的体积等。让学生有这个概念，以免陷入不 必要的纠结，在后面的环节中用逻辑推理来化解完

12、善。就像儿时牙牙学语，大人 说“杯子”，或许第一次孩子没能完全懂，但几次后他就感悟到了。课后的调查 访谈也确实证明了这点，孩子们说误差就是“小错误”、“相差一点点”，不是 很准确但却有感觉，这就足矣。 二、实验要开放到怎样的程度？二、实验要开放到怎样的程度？ 大问题的板块设计、开放的组织形式这些理念已逐渐深入人心，3 张、4 张 接龙时，是否可以实现最大化开放？研讨时又有三种观点： 1.全开放： 刚才我们研究了 2 张接龙的情况， 你还想研究几张的？自主选择。 2.点开放：张贴后长度的算式开放-乘加、乘减、连加。 3.半开放：计算接龙后的长度确实是载体，重要的是学生在过程中感悟到实 验的方法，

13、思维方式的转变。但二年级的孩子太过开放，没有足够的聚焦，他们 的感悟有多少成效？ 教者观点：像学书法一样，实验一开始也不能太理想，先从临摹开始，有点 感觉了再谈创作。先聚焦乘减，在这个角度中感受实验的方法：数据记录、观察 分析、数形结合、规律发现与表达，授之以渔，课尾再出示不同角度的研究，引 导其试渔。这样的安排更适合二年级孩子的年龄与能力。 理想很丰满， 要结合尊重学生的真实需求、 年龄特征， 务实地落实才能实现。 实验要求需分年段，按郭老师的论述，对低阶段孩子“更强调实验过程中对材料 操作、观察所获得得直观体验” ，所以这是本课的重点，其它自主方案的设计、 规律的多元化发现等思维方面的要求就适当弱化了些。确实，开放、聚焦、年龄 特征该怎样融合、平衡？需要大家的智慧分享，实践中价值的把握、方向的厘定 还需要专家的引领。