1、人教版-数学-七年级-下册6.1 平方根 第三课时实实 数数知识回顾1.算术平方根的定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根. 601无无4学习目标1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系.2.会求非负数的平方根课堂导入(1) 32= ，(-3)2= ；(3) 0.82 = ，(-0.8)2 = .90.640.64填空：9反过来，如果已知一个数的平方，怎样求反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数呢？这个数呢？知识点：平方根的定义及性质思考 如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？x21163649x完成下列表格.1或-1
2、 4或-4 6或-6 7或-7 一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.例如，3 和 -3 是 9 的平方根，简记为 3 是 9 的平方根.+1-1+2-2+3-3149平方平方已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.+1-1+2-2+3-3149反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.解：(1) 因为 (10)2 = 100，所以 100 的平方根是 10； (3)因为 (0.5)2 = 0.25，所以 0.25 的平方根是 0
3、.5.思考 正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？1. 正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2. 0 的平方根还是0.3. 负数没有平方根.归纳平方根与算术平方根的区别算术平方根平方根区别定义个数表示方法结果一个两个，且互为相反数一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根正数的算术平方根一定是正数正数的平方根一正一负算术平方根平方根联系具有包含关系存在条件相同特殊值0平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的正的平方根只有非负数才有平方根和算
4、术平方根0 的平方根和算术平方根都是 0平方根与算术平方根的联系课堂训练判断下列说法是否正确：(1) 0 的平方根是 0.(2) 1 的平方根是 1.(3) -1 的平方根是 -1.(4) 0.01 是 0.1 的一个平方根.1负数没有平方根负数没有平方根0.1 是是 0.01 的一个平方根的一个平方根课堂练习C求一个正数 a 的算术平方根和平方根的方法3.一个正数的两个平方根分别是2a1和a4，求这个数解：由于一个正数的两个平方根是2a1和a4， 则有2a1a40， 即3a30， 解得a1. 所以这个数为(2a1)2(21)29.互为相反数互为相反数一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个
5、数叫做 a 的平方根或二次方根课堂小结平方根概念性质正数有两个平方根，两个平方根互为相反数负数没有平方根1.求下列各式中 x 的值.(1) x2-49=0；(2) 25-64x2=0；(3)4(1-2x)2-1=0.解：(1) x2-49=0， x2=49， x=7.1.求下列各式中 x 的值.(1) x2-49=0；(2) 25-64x2=0；(3)4(1-2x)2-1=0.利用整体利用整体思想求解思想求解2.若 8xmy 与 6x3yn 的和是单项式，则(m +n)3的平方根为( )A. 4B. 8C. 4D. 8同类项同类项m =3，n =1(3+1)3=64D2a-1=3a = 23a-2b=4b = 142-1+2=9平方根为平方根为3课后作业请完成课本后习题第3、4、7、8题.人教版-数学-七年级-下册感谢聆听感谢聆听
