1、8.2 消元解二元一次方程组 第四课时二元一次方程组人教版-数学-七年级-下册用加减消元法解二元一次方程组的步骤：根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.变形两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减加减解消元后的一元一次方程求解把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中回代把两个未知数的值用大括号联立起来写解学习目标1.会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题2.能选择适当的方法解二元一次方程组课堂导入上节课我们学习了加减消元法解二元一次方程组，由此我们能
2、够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习加减法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.知识点1：加减法解二元一次方程组的简单应用例4 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm21 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？未知量有未知量有1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机每小时的收割量每小时的收割量例题中有哪些未知量？例题中有哪些未知量？2台大收割机台大收割机2小时的工作量小时的工作量+5台小收割机台小收割机2小时的工作量小时的工作量=3.6(hm2)；3台大收割
3、机台大收割机5小时的工作量小时的工作量+2台小收割机台小收割机5小时的工作量小时的工作量=8(hm2)例4 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm21 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？例题中有哪些等量关系？例题中有哪些等量关系？设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦 x hm2 和 y hm2 .2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6(hm2)；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8(hm2)如何用二元一次方程组
4、表示上面的两个等量关系？二元一次方程组4x+10y=3.6 15x+10y=8 x=0.4y = 0.2解得解得 x解得解得 y一元一次方程11x=4.4上面解方程的过程可以用下面的框图表示：消去消去 y-2 辆大卡车和 5 辆小卡车同时工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车同时工作 5 小时可运送垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车每小时各运送多少吨垃圾？3辆大卡车5小时运送量+2辆小卡车5小时运送量80(吨). 等量关系：2辆大卡车2小时运送量+5辆小卡车2小时运送量36(吨)；知识点2：选择适当方法解二元一次方程组代入消元法和加减消元法是二元一次方
5、程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同.我们应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法.选用二元一次方程组的解法的策略1.当方程组中某一个未知数的系数是1(或-1)时，优先考虑代入法.2.当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简单.3.当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.课堂练习C3.某车间需加工某种零件 500 个，若用 2 台自动化车床和 6 台普通车床加工一天，则还剩 10 个零件没加工；若用 3 台自动化车床和 5 台普通车床加工一天，则可以超额完成 15 个零件.一台自动
6、化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为多少？3台自动化车床一天加工数+5台普通车床一天加工数500+15(个).500-10500+15等量关系：2台自动化车床一天加工数+6台普通车床一天加工数500-10(个)；课堂小结实际问题数学问题(二元一次方程组)数学问题的解(二元一次方程组的解)实际问题的答案设未知数设未知数列方程组列方程组解解方方程程组组加减消元法加减消元法检验检验变形加减求解回代写解解析：-，得 3a-3b=15， 3(a-b)=15， a-b=5.B2.食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运
7、输.某饮料加工厂生产了 A，B 两种饮料共 100 瓶，共加入同种添加剂 270 克，其中 A 种饮料每瓶加入添加剂 2 克，B 种饮料每瓶加入添加剂 3 克，求该饮料加工厂生产了 A，B 两种饮料各多少瓶？等量关系：A种饮料+B种饮料100(瓶)；A种饮料加入添加剂+B种饮料加入添加剂270(克). 3.一种饮料有两种包装，5 大盒、3 小盒共装 170 瓶，2 大盒、6 小盒共装 140 瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？等量关系：等量关系：5大盒饮料大盒饮料+3小盒饮料小盒饮料170(瓶瓶)；2大盒饮料大盒饮料+6小盒饮料小盒饮料140(瓶瓶).课后作业请完成课本后习题第6、7题.8.2 消元解二元一次方程组 第四课时谢谢您的聆听人教版-数学-七年级-下册
