南京市浦口六校2020-2021八年级上学期数学期中试卷及答案.pdf

1、<p>一一、选择题、选择题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分。在每小题所给出的四个选项中，恰分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、如图，四个图标分别是剑桥大学、北京理工大学、浙江大学和北京大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2、下列说法中，正确的是（ ） A三角形三条角平分线的交点到三边距离相等 B两条边分别相等的两个直角三角形全等 C两边及一角分别相等的两个三角形

2、全等 D等腰三角形的高线、中线及角平分线互相重合 3、满足下列条件的ABC是直角三角形的是（ ） A=BC2，=AC3，=AB4 B=BC2，=AC3，=AB3 C=BC AC AB:3:4:5 D=ABC:3:4:5 4、一张正方形纸片按图、图箭头方向依次对折后，再沿图虚线裁剪得到图，把图展开铺平的图案应是（ ） 图 图 图 图 【浦口六校数学浦口六校数学】2020 八上期中考试试卷八上期中考试试卷 A B C D 5、 如图，EB交AC于点M， 交CF于点D，AB交FC于点N，= =EF90，= BC，=AEAF，给出下列结论： =12；=CDBD； AFNBDN；=AMAN其中所有正确结

3、论的序号是（ ） A B C D (第 5 题) (第 6 题) (第 7 题) 6、如图，点P为ABC三边垂直平分线的交点，=PAC22，=PCB33， 则PAB的度数为（ ） A33 B35 C37 D39 7、如图，在2 2的正方形网格中，有一个格点ABC（阴影部分） ，则网格中所有与ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 8、如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处若=BC12，=BE2则ABAC22的值为（ ） (第 8 题) A20 B22 C24 D26 二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小

4、题，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直不需写出解答过程，请把答案直接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） 9、等腰三角形的两边长分别为cm2和cm5，则它的周长是 cm 10. 如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作/ /MNBC，分别交AB、AC于点M、N若AMN的周长是10cm，则ABAC+= cm (第 10 题) (第 11 题) (第 12 题) 11. 如图， 直线l上有三个正方形, ,a b c， 若, a b的面积分别为5和11， 则b的面积为 12. 如图，在ABC中，AD是高，FE、分别是ACAB、的中点

5、.若四边形AEDF的周长为24，AB15，则AC . 13. 如图，ABC是等边三角形，ED、分别是BCAC、上的点， 若ADAE，25CED，则 BAE . （第 13 题） （第 14 题） （第 15 题） 14. 如图，长方形ABCD中，73=ADAB，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则=DE . 15.如图，ABC是等腰直角三角形，890=ACBD为AC中点，FE、分别是BCAB、上的点，且DFDE ，则四边形EBFD的面积为 . 16.小明将 4 个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理小明在证题中用两种方法表示五边形

6、的面积，分别是S = ，S = （用含cba、的代数式表示并化简结果） ABCDEFFEDCBACABED17.如图，有一个三角形纸片ABC，70A=，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则=C （第 17 题） （第 18 题） 18. 如图，在Rt ABC中，90ACB=，8AC =，6BC = ， D为BC上一点且AD是CAB 的平分线，PE、分别是ACAD、上的动点，则PEPC+的最小值为 三三、解答题、解答题（本大题共（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字请在答题卡指定区域内作答，解答时应写

7、出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤） 19 （6 分）如图，AB、CD相交于点E，且=AC BD，ACBD求证：AECBED. 20.（7 分）证明：直角三角形 30角所对的直角边是斜边的一半. EACBDACBABCDDACBEP21、 （6 分）如图，ABAC,点E为AD上一个点且BECE 求证：BDCD 22.（9 分）如图，在ABC中，AD平分BAC,且ADBC,垂足为点D. 求证：ABAC 若，ABBC1310,求AB边上的高. 23、 （8 分）如图，E在AB上，A=B，ADBE，AEBC，F是CD的中点. 求证：EFCD CEA80，B60，求ECD的度数.

8、 ECDBADCBAABCDEF24.（8 分）已知线段和ab 用直尺和圆规做等腰ABC，使得ABAC,BCa，BC边上的高=ADb（保留作图痕迹，不写作法） 用直尺和圆规作等腰ABC， 使得ABACb，BC边上的高ADa（保留作图痕迹，不写作法） 25. （10 分）定义：如图，若线段 AB 沿点 M、N 能折成一个直角三角形 AMN（其中 A、B 两点重合） ，则称点 M、N 是线段 AB 的“Rt”折点；若 M 是直角顶点，则称 M 为线段AB 的“Rt”折点。 （1）当 AM=2.5，MN=2，BN=1.5 时，求证：点 N 是线段 AB 的“Rt”折点； （2）若点 M、N 是线段

9、AB 的“Rt”折点，且 AM 为直角边，AB=12，AM=4，求 BN 的长； （3）如图，AE=16，BC=4，CD=5，将线段 AE 沿 B、C、D 三点折成含 2 个直角的四边 形（其中 A、E 两点重合） ，且 A、E 不是线段 AE 的“Rt”折点，直接写出 AB 的长度。 ba26. （10 分）已知：ABC 和A B C，D、D分别为 BC、B C B C中点，且 AD=AD AD，AB= AB. （1）当BAC= B A C=90，求证：ABCA B C A B C. （2）当 BD= BD时，求证：ABCA B C A B C. 证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的

10、空格. （3）当 AC= A C时，求证：ABCA B C 【浦口六校数学浦口六校数学】2020 八上期中考试八上期中考试 答案答案 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分。在每小题所给出的四个选项中，恰分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C D B B D C 二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共

11、分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直不需写出解答过程，请把答案直接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） 题号 9 10 11 12 13 答案 12 10 16 9 50 题号 14 15 16 17 18 答案 729 8 2cab +、22baab+ 20或 27.5或 35 4.8 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤） 19. BDAC DCBA=， 中与在BEDAEC =DCBDA

12、CBA ）（ASABEDAEC 20、作ACD=30 DACDCA=30 ADCD 90DCBACD= 90ABCA= DCB=60ABC ABC 为等边三角形 CDBDCB 12CBAB DBCA21、=AB AC A在BC垂直平分线上 =BC CE E在BC垂直平分线上 AE 是 BC 的垂直平分线 D在BC垂直平分线上 BDCD 22、AD平分BAC BAD=CAD ADBC =90ADBADC 在ABD和ACD中 BADCADADADADBADC ABDACD(ASA) ABAC 可求BD5, AD12,面积为 60，故AB边上的高为12013 23、 在ADE和BEC中 AECBAB

13、ADBE ADEBEC（SAS） DEBC EFCD CEA=80，B=60 ECB ADEBEC =AEDBCE =100CEDCEADEA CEDE =ECDCDE=40 ABCDEF24 .（1）如图，ABC 即为所求 第 1 问 第 2 问 （2）如图，ABC 即为所求 25.（1）证明： MN+BN=2+1.5=6.25 AM=2.5=6.25 MN+BN=AM AM，MN，NB 为边的三角形是一个直角三角形，且 N 为直角顶点。 点 N 是线段 AB 的“Rt”折点。 （2）已知 AB=12，AM=4， 设 BN 长为 x，则 MN=AB-AM-BN=（8-x） M、N 是线段 A

14、B 的“Rt”折点，且 AM 为直角边 若 BN 为斜边，则有 AM+MN=BN 4+（8-x）=x 解得 x=5 若 MN 为斜边，则有 AM+BN=MN 4+x=（8-x） 解得 x=3 BN=3 或 5. （3）答：当B=C=90时，AB=2； 当C=D=90时，AB=173 当B=D=90时，AB=297. DDbaCBAb26.(1)BAC=90，D 为 BC 中点 12ADBC= 同理得12A DB C= AD=AD BC=B C 在 RtABC 和 RtA B C 中，90BACB A C= = ABA BBCB C = = RtABCRtA B C （HL） （2）B=B 12

15、BDBC= 12B DB C= SAS （3）延长 AD 至点 E， 使得 AD=DE， 连接 BE， 延长A DE 至点， 使得=AD DE ， 连接BE . 则在ADC 和EDB 中 =ADEDADCEDBCDBD= ADCEDB（SAS） AC=BE，CAD=BED ACBE 同理得A D CE D B . A C =BE ，A C BE ， 又AC=A C BE=BE 在BAE 和BAE 中 ABA BBEB EEAE A = = = BAEBAE （SSS） ABE=ABE 又ACBE ABE+BAC=180 同理ABE +B A C =180 BAC=B A C 在ABC 和A B C 中 ABA BACA CBACB A C = = = ABCA B C （SAS）</p>