1、回归分析（二回归分析（二） 学习任务单学习任务单【学习目标】本节课是回归分析的习题课，通过讲解三个实际问题，巩固线性回归分析的过程，并利用变量置换的方法解决非线性回归分析问题。【课上任务】1研究两个变量的相关性的步骤有哪些？2如何根据样本数据求线性回归方程？3什么是相关系数？4相关系数 r 的性质有哪些？5相关性检验的基本步骤有哪些？6线性回归分析的过程是怎样的？7 对于非线性回归分析问题，我们怎样作变量置换才能使其变为线性回归分析问题？8如果两个变量之间是非线性关系，如何求它们的回归方程？9 如果两个变量之间的关系可用多种函数的形式来描述，如何评价哪种函数形式更好？10. 如果题目中给的经验
2、公式不是线性结构，且不能直接进行变量置换，应做怎样的变形才能变成线性结构？11. 本节课你有哪些收获？【学习疑问】 （可选）12哪段文字没看明白？13哪个环节没弄清楚？14有什么困惑？15您想向同伴提出什么问题？16您想向老师提出什么问题？17同伴提出的问题，您怎么解决？【课后作业】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近 8 年的年宣传费ix和年销售量iy（i=1，2， ，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值xyw821()iixx821()iiww81()()iiixxyy81()
3、()iiiww yy46.65636.8289.81.61469108.8表中iiwx，w=1881iiw（） 根据散点图判断，yabx与ycdx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为0.2zyx根据（）的结果回答下列问题：（）年宣传费49x 时，年销售量及年利润的预报值是多少？（）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据11( ,)u v，22(,)u v，(,)nnu v，其回归线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为121()()
4、()niiiniiuu vvuu，vu【课后作业参考答案】（）由散点图可以判断，ycdx适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（）令wx，先建立y关于w的线性回归方程，由于81821()()108.8681.6()iiiiiww yydww56368 6.8100.6cydw，所以y关于w的线性回归方程为100.668yw， 因此y关于x的回归方程为100.668yx（） （）由（）知，当49x =时，年销售量y的预报值100.668 49576.6y 年利润z的预报值576.6 0.24966.32z （）根据（）得结果知，年利润z的预报值0.2(100.668)13.620.12zxxxx 所以当13.66.82x ，即46.24x 时， z取得最大值故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大
