1、 认识垂线 教学目标： 1、结合生活情境，知道平面上两条直线相交确定一点，成四个角；体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足和点到直线的距离。 2、在观察、画图、测量、比较等活动中，经历认识垂线的过程。 3、积极参与数学活动，能够主动参与观察、操作等学习活动，感受数学知识与生活的关系，形成学习的经验。 教学重点：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。 教学难点：建立相交和垂直的概念，理解直线外的一点到这条直线的距离。教学过程：一、情境激趣，初识垂直。1、出示生活中的现象同学们，这是一个橡皮，请观察（教师松手，橡皮落到讲台面） ，你发现了什么？橡皮下落的路线是什么样的呢？带着这个问
2、题我们再来看一遍。现在我们将桌面看作一条线，橡皮看作一个点，你能画出橡皮所经过的路线吗？观察这两条线，它们有什么特点？指出它们是两条直的线，两条线相交，有一个交点，并且两条线形成了一个直角。 出示一个直角，追问另一个角呢？（也是直角）2、再次出示生活中的现象这是一个湖面，一粒石子落了下来，湖面泛起涟漪，最后逐渐沉入水底，如果我们把面看作一条线，石子看作有个点，你能画出石子下落的轨迹吗？小结：同学们，这些都是生活中的一些现象，由于地球引力，物体会产生自由落体，如果我们把底面或水面看作一条直线，物体下落的轨迹画出来也是一条直线，经过观察，我们发现两条直线相交并且形成直角。二、感悟垂直1、出示教材图
3、片（直角三角尺、画框、墙面） 你能找到两条直线相交并能形成直角吗？ 学生找出后，课件显示。 指着画框、墙面，在这里你能看到哪两条线相交成直角。2、小结：这些都是我们生活中的例子，它们都呈现了一个共同的现象：两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。这时一条直线可以看作是另一条直线的垂线，这两条直线的交点就叫作垂足。 3、让学生举例说明互相垂直的例子。 三、验证垂直 1、出示例 6，这是篱笆、窗户的框架和地砖的形状，它们里面有没有相交的直线，谁来指一指？这三组直线中哪两条直线互相垂直？你是怎么知道是不是直角的，你能验证一下吗？怎么验证？小结：判断两条直线是否垂直，有的一眼就能看出，有的需要
4、我们用三角尺验证，这就是科学精神。2、练习（1）练一练第 1 题，下面几组的两条直线互相垂直？（2）下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？四、体验距离1、出示运动会跳远情境图，小明究竟跳多远？三位同学分别帮他测量，第一个同学测量的是 130 厘米，第二个同学测量的是 126 厘米，第三位同学测量的是 120 厘米。你知道小明究竟跳了有多远吗？（第三位同学）2、说明：前两位同学都测歪了，应该像第三位同学那样测量，让皮尺和起跳线相互垂直。3、小结：一般测量跳远的距离就是测量从脚后跟到起跳线垂直线段的长度。五、抽象距离 1、出示例 7，学生分别思考与操作：（1） 哪一条是垂直的线段？（2） 量一量每条
5、线段的长度，你发现了什么？小结：这条垂直线段的长度就是点 P 到直线的距离。 2、练一练第 2 题。 先找到点 A 到已知直线的垂直线段，再量出距离。六、实践应用要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？说明：垂直线段最短。七、课堂总结 今天，你有什么收获？认识垂线认识垂线平行平行相交相交交点交点桌面胶带石子湖面石子绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L三角尺上有两条边三角尺上有两条边相交成直角。相交成直角。画框的长边和短画框的长边和短边相交成直角。边相交成直角。墙面上的横线墙面上的横线和竖线相交成和竖线相交成直角。直角。 如果两条直线相交成直角时
6、，如果两条直线相交成直角时，就说这两条直线就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中，其中一条直线是另一条直线的一条直线是另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫作这两条直线的交点叫作垂足垂足。90900 0垂线垂线垂足垂足 你能从生活中找到一些互相垂直的例子吗？6 6这三组这三组 直线中哪两条直线互相垂直直线中哪两条直线互相垂直？1.下面哪几组的两条直线互相垂直？下面哪几组的两条直线互相垂直？138cm130cm134cm甲甲乙乙丙丙134厘米厘米138厘米厘米130厘米厘米起跳线起跳线7 7从点从点P P向已知直线画一条垂直的线段和几向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。条不垂直的线段。
7、P P012012012012012012从直线外一点到这条直线所画的垂直线从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作段的长度，叫作 这点到直线的这点到直线的 距离距离 。 (1)(1)哪一条是垂直的线段？哪一条是垂直的线段？ （2)2)量一量每条线段的长度，你有什么发现？量一量每条线段的长度，你有什么发现？上图中，点上图中，点 P到已知直到已知直线的距离是多少厘米？线的距离是多少厘米？ 2厘厘米米2. 2. 先找出点先找出点A A到已知直线的垂直线段，到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。再量出它到已知直线的距离。要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？大大 街街小明家小明家垂直线垂直线段最短段最短
