1、 1 / 7解决问题解决问题教案教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 13131414 页例页例 8 8 及及相关练习。相关练习。教学目标：教学目标：1 1使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。2 2让学生在让学生在“用数学用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。在共同探讨中培养学生的合作
2、意识以及分析问题、解决问题的能力。教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。数量关系，掌握解题的基本方法。教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位单位“1”“1”“分率分率”与所对应的量的相对性。进而帮助学生深刻理解与所对应的量的相对性。进而帮助学生深刻理解单位单位“1”“1”“分率分率”与具体数量之间的一一对应关系。与具体数量之间的一一对应关系。教学过程：教学过程：一、复习引入，唤醒旧知一、复习引入，唤醒旧知1.1. 找一找，
3、谁是表示单位找一找，谁是表示单位“1”“1”的量：的量：（1 1）足球的个数是篮球的）足球的个数是篮球的；（2 2）女生人数与男生人数的）女生人数与男生人数的相等。相等。2.2. 你能解决这两个问题吗？你能解决这两个问题吗？（1 1）篮球有）篮球有 3535 个，足球的个数是篮球的个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？，足球有多少个？ 2 / 7（2 2）六（）六（1 1）班有男生）班有男生 2525 人，女生人数与男生人数的人，女生人数与男生人数的相等，相等，六（六（1 1）班有女生多少人？）班有女生多少人？3.3. 揭题：这节课我们就继续利用单位揭题：这节课我们就继续利用单位“1”“1”的
4、量，来解决更多的量，来解决更多的问题。的问题。二、自主探究，思辨交流二、自主探究，思辨交流（一）阅读与理解（一）阅读与理解出示例出示例 8 8 情境图：这个大棚共情境图：这个大棚共 480480 m m2 2，其中一半种各种萝卜，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？。红萝卜地有多少平方米？你获取了哪些数学信息呢？你获取了哪些数学信息呢？整个大棚的面积是（整个大棚的面积是（ ）。）。萝卜地的面积占整个大棚面积的（萝卜地的面积占整个大棚面积的（ ）。意思是说以）。意思是说以（ ）为单位）为单位“1”“1”，（，（ ）是（）是（ ）的（
5、的（ ）。）。红萝卜地的面积占萝卜地面积的（红萝卜地的面积占萝卜地面积的（ ）。意思是说以）。意思是说以（ ）为单位）为单位“1”“1”，（，（ ）是（）是（ ）的（的（ ）。）。要求的是（要求的是（ ）的面积。）的面积。（二）分析与解答（二）分析与解答1.1. 分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝卜地的面积吗？出或画出红萝卜地的面积吗？学生动手操作。学生动手操作。 3 / 72.2. 解答：看着这张图，你能解决这个问题吗？（学生尝试解决。解答：看着这张图，你能解决这个问题吗？（学生尝试解决。）3.3. 交流：谁来
6、说说你是怎么解决的？交流：谁来说说你是怎么解决的？（1 1）先求萝卜地的面积，算式是）先求萝卜地的面积，算式是 480480=240=240（m m2 2）；）；再求红萝卜地的面积，算式是再求红萝卜地的面积，算式是 240240=60=60（m m2 2）。）。思辨：求萝卜地的面积时，谁是表示单位思辨：求萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”“1”的量？（整个大的量？（整个大棚面积）棚面积）求红萝卜地的面积时，谁是表示单位求红萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”“1”的量？（萝卜地面积）的量？（萝卜地面积）利用上述图例，引导学生整理、思考上述思辨问题，并得出：利用上述图例，引导学生整理、思考上述思辨
7、问题，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”“1”的量的量是不同的。是不同的。（2 2）先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。（老师问：你能在）先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。（老师问：你能在图上指出红萝卜地占大棚面积的几分之几吗？）算式是图上指出红萝卜地占大棚面积的几分之几吗？）算式是= =。再求红萝卜地的面积，算式是再求红萝卜地的面积，算式是 480480=60=60（m m2 2）。）。 4 / 7思辨：这两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？思辨：这两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？学生充分发表意
8、见。学生充分发表意见。师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几是多少的问题。我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几是多少的问题。（三）回顾与反思（三）回顾与反思我们求出的红萝卜地的面积是我们求出的红萝卜地的面积是 6060 m m2 2，这个答案是否正确呢？你，这个答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？能用自己喜欢的方法检验一下吗？生：红萝卜地的面积是生：红萝卜
9、地的面积是 6060 m m2 2，60240=60240=，确实是占萝卜地面，确实是占萝卜地面积的积的。 萝卜地的面积是萝卜地的面积是 240240 m m2 2，240480=240480=，正好是整个大棚面，正好是整个大棚面积的一半。积的一半。生：从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地和生：从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。三、巩固练习，强化认知三、巩固练习，强化认知1.1. 教材第教材第 1414 页做一做：咱们班页做一做：咱们班 3636 人，人，的同学长大后想成为的同学长大后想成为
10、老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的，多少名同学想成，多少名同学想成为科学家？为科学家？你能用几种方法计算呢？你能用几种方法计算呢？说说你的分析思路，第一步是先求什么？说说你的分析思路，第一步是先求什么？ 5 / 72.2. 解答教材第解答教材第 1616 页练习三的第页练习三的第 1 13 3 题。题。（1 1）人体血液在动脉中的流动速度是）人体血液在动脉中的流动速度是 5050 厘米厘米/ /秒，在静脉中的秒，在静脉中的流动速度是动脉中的流动速度是动脉中的，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的。血液在毛细血管中每
11、秒流动多少厘米？血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？第一种方法先求什么？再求什么？第一种方法先求什么？再求什么？先求血液在静脉中的流动速度，再求血液在毛细血管中的流动先求血液在静脉中的流动速度，再求血液在毛细血管中的流动速度。速度。算式是算式是 5050= =（厘米）。（厘米）。第二种方法先求什么？再求什么？第二种方法先求什么？再求什么？先求血液在毛细血管中的流动速度是在动脉中的流动速度的几先求血液在毛细血管中的流动速度是在动脉中的流动速度的几分之几，再求在毛细血管中的流动速度。分之几，再求在毛细血管中的流动速度。算式是算式是 5050= =（厘米）。（厘米）。（2 2）海象的寿命大约是）海象的
12、寿命大约是 4040 年，海狮的寿命是海象的年，海狮的寿命是海象的，海豹，海豹的寿命是海狮的的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？。海豹的寿命大约是多少年？第一种方法先求什么？再求什么？第一种方法先求什么？再求什么？先求海狮的寿命，再求海豹的寿命大约是多少年。先求海狮的寿命，再求海豹的寿命大约是多少年。算式是算式是 4040=20=20（年）。（年）。第二种方法先求什么？再求什么？第二种方法先求什么？再求什么？ 6 / 7先求海豹的寿命是海象的几分之几，再求海豹的寿命大约是多先求海豹的寿命是海象的几分之几，再求海豹的寿命大约是多少年。少年。算式是算式是 4040=20=20（年）。（年）。（
13、3 3）芍药的花期是）芍药的花期是 3232 天，玫瑰的花期是芍药的天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花，水仙的花期是玫瑰的期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？。水仙的花期是多少天？第一种方法先求什么？再求什么？第一种方法先求什么？再求什么？先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。算式是算式是 3232=15=15（天）。（天）。第二种方法先求什么？再求什么？第二种方法先求什么？再求什么？先求水仙的花期是芍药的花期的几分之几，再求水仙的花期是先求水仙的花期是芍药的花期的几分之几，再求水仙的花期是多少天。多少天。算式是算式是 3232=15=15（天）。（天）。四
14、、全课总结，提升认识四、全课总结，提升认识（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？（二）师小结：（二）师小结：1 1连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一求一个数是多少个数是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特别的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”“1”的量是不同的。的量是不同的。2 2我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。五、布置作业，课外
15、延伸五、布置作业，课外延伸 7 / 7在实际生活中，我们遇到过需要在实际生活中，我们遇到过需要“连续求一个数的几分之几是连续求一个数的几分之几是多少多少”的问题吗？请你课后去收集一下吧。的问题吗？请你课后去收集一下吧。教学反思教学反思：分数乘法解决问题是在学生掌握了分数的意义及分数乘法的意义的基础上教学的，目的是建构一种解决分数问题的解题模式：抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清楚哪个量是单位“1”，要求的是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。本节课的重难点是：分析实际问题中的数量关系，找准每一个分数的单位“1”，理解连续求一个数的几分之几是多少用乘法。而连续求一个数的几分之几是多
16、少，内容比较抽象，理解和掌握有一定难度。为了有效突破难点，教学中我采用数形结合的方法，利用折纸和线段图把抽象的知识与具体的图形联系起来，有效降低了学习难度，加深学生对知识的理解和掌握。六年级学生已具备了一定的分析问题和解决问题的能力，本节课主要通过先独立思考探究、再小组合作交流的形式，在学生理解概念掌握规律的基础上，形成知识和技能，以培养学生的抽象思维能力。分数乘法分数乘法 例8 连续求一个数的 几分之几是多少 1. 从题目中你知道了什么？ 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知
17、（一）阅读与理解 问题：教学例8红萝卜地有多少平方米？一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（一）阅读与理解 2. 怎样理解“其中的一半种各种萝卜”？教学例8红萝卜地有多少平方米？ 3. 怎样理解“红萝卜地的面积占整块萝卜地的 ”？41（把这块地平均分成 2份，其中 1份种各种萝卜）（把种各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。）一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答 4. 你能用示意图表示出题目的意思吗？ 5. 请你解答这道题。 研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。 研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的 两种方法虽然不同，可以用一个综合算式表示：480
18、21 预设1：21480 240（平方米）41240 60（平方米） 预设2： 41218181480 60（平方米）41（先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。）（先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求出红萝卜地的面积。）一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（三）回顾与反思 刚才用两种方法求出了红萝卜的面积，那么对不对呢？都可以怎样检查？ 研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。 研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。 预设1： 6042480（ ） 预设2： 60（42） 480（ ）（红萝卜的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积）（把大棚面积平均分成8份，红萝卜地 1份， 用1份的面积乘 8就是大棚的面积。）二、二、巩固练习，提升认识巩固练习，提升认识 预设1： 预设2：“1”想成为科学家的人数是想当老师人数的4331想成为老师多少名同学想成为科学家？36人 36 9（人） 314341 36 （ ） 3631439（人）
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