1、第三单元：第三单元： 分数除法分数除法两个两个未知数未知数的和倍问题的和倍问题一、复习旧知，引入问题： 1. 根据题意，说出关系式。一、复习旧知，引入问题：你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？思考：你从图中得到了哪些信息？二、探索交流，解决问题：上半场和下半场各得多少分？二、探索交流，解决问题：二、探索交流，解决问题二、探索交流，解决问题和倍问题和倍问题二、探索交流，解决问题： 1. 上半场和下半场各得多少分？二、探索交流，解决问题：2. 上半场和下半场各得多少分？上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分解：设上半场得了x分，则下半场
2、 得了 x分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）2121233221二、探索交流，解决问题：（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分分）“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍解：设下半场得了x分，则 上半场得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）二、探索交流，解决问题：（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分分）二、探索交流，解决问题： 刚才同学们分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？二、探索交流，解决问题：1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。这个电视机厂去
3、年上半年和下半年的产量分别是多少万台？54108万台“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台解：设下半年生产x万台，则上 半年生产 x万台。 x x108 x108 x60 60 48（万台）54545954上半年产量下半年产量全年产量三、巩固练习，强化提高：1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？54上半年产量下半年产量全年产量三、巩固练习，强化提高：108万台“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台解：设上半年生产x万台，则下半 年生产 x万台。 x x108 x108 x48 1084860（万台）4
4、54549上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元300元解：设上衣的价钱为x元，则裤 子的价钱为 x元。 x x300 x300 x180 180 120（元）32323532上衣价钱裤子价钱300元2.三、巩固练习，强化提高：上衣价钱裤子价钱300元2.三、巩固练习，强化提高：上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元300元解：设裤子的价钱为x元，则上 衣的价钱为 x元。 x x300 x300 x120 300120180（元）232325 美术小组的人数是航模小组的航模 小组比美术 小组多15人差倍问题美术小组和航模小组各有多少人？三、巩固练习，强化提高：你有什么收获？四、总结延伸：五、作业： 完
5、成教材第 44页练习九第 3题、第 4题。 “两个未知数的和倍问题两个未知数的和倍问题”教学设计教学设计课题课题: : 两个未知数的和倍问题（稍复杂的分数除法应用题）。教学内容：教学内容：人教版六年级上册第三单元“分数除法”例 6 及相关练习。教学目标：教学目标： 1会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。2从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。3让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分
6、之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。教学难点：教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。教学准备：教学准备：多媒体课件。教学过程：教学过程：一、复习旧知，引入问题。一、复习旧知，引入问题。 1、根据题意，说出关系式。 （1）白兔的只数是灰兔的； （2）美术小组的人数是航模小组的； （3）小明的体重是爸爸的； （4）男生人数是女生的一半。 学生独立思考后，指名口答。 2、根据线段图，列出方程。 学生独立解答，集体订正答案。 想一想：
7、线段图相同，列出的方程为什么不同？ 为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？ 3、小结： 解答分数应用题的关键是找准单位“1”，弄清具体的数量关系。今天我们就来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2 2、探索交流，解决问题。探索交流，解决问题。（一）出示例 6 1课件出示例 6 图片。 2提问：你从图中获得了哪些信息？ （知道了我们班全场的总得分，知道了下半场得分是上半场的 ） 3想一想：根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？ 引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？ 4请学生概括图片信息，编出完整的应用题。 引导学生概括：六（1）班参加篮
8、球比赛，全场得分为 42 分，下半场得分 只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？（二）解答例题 1 根据题意，出示线段图，引出“和倍”问题。 2独立解答。 （1）学生尝试解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在投影上。 （2）解题方法预设： 方法一：方法二： （3）学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明。 3教学用方程解答例 6。（1）想一想：如果用方程解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？ 根据学生的回答板书： 上半场的分数+下半场的分数； 下半场的分数=上半场的分数； 上半场的分数=下半场的分数； 下半场的分数=上半场的分数； （2）说一说：根据这些等量关
9、系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又 可以怎样表示？ 把上半场设为分，那么下半场可以表示为分或分； 把下半场设为分，那么上半场可以表示为分或分。（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。 学生用方程解答预设： 解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。 解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。 解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。 解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。（4）如何验证方程的结果是否正确？（5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？ 教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。（三）
10、小结： 通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。3、巩固练习，强化提高。巩固练习，强化提高。（一）基本练习 完成练习九第 1、2 题。（鼓励学生列方程解答。）（二）拓展提高 1把练习九第 3 题进行适当改编，拓宽学生思路。 学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组多 15 人，美术小组和航模小组各多少人？ 2比较这一题与前面的习题有什么不同？ 3小结：
11、前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。 四、总结延伸：四、总结延伸： 1这节课你有什么收获？ 2列方程解答应用题要注意哪些问题？ 5 5、布置作业：布置作业： 完成教材第 44 页练习九第 3 题、第 4 题。 教学设计：教学设计： 两个未知数的和倍问题两个未知数的和倍问题 上半场的分数+下半场的分数； 解：设下半年生产 x 万台，则上 半年生产 x 万台。 x x108 x108 x60 60 48（万台）54545954解：设上半年生产 x 万台，则下半 年生产 x 万台。 x x108 x108 x48 1084860（万台）454549两个未知数的和倍问题两个未知数的和倍问题（教学设计）（教学设计） 蔚爱英 定襄实验二小 2015.10
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