4　比-比的基本性质-ppt课件-(含教案)-市级公开课-人教版六年级上册数学(编号：046eb).zip

1、 比的基本性质教学设计比的基本性质教学设计 1 11 1 教学内容教学内容 人教版小学数学教材六年级上册第 5051 页内容及相关练习。2 2 教学目标教学目标 知识与技能：知识与技能： 1、理解比的基本性质。 2、正确应用比的基本性质化简比。 过程与方法：过程与方法： 1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。 2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 情感态度与价值观：情感态度与价值观： 通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。3 3 教学重点教学重点/ /难点难点 教学重点：教学重点： 理解比的

2、基本性质，掌握化简比的方法。 教学难点：教学难点： 化简比与求比值 0 的不同。4 4、 教学方法教学方法 复习引入探究新知巩固练习课堂小结课后练习5 5、 教学用具教学用具 PPT 展示。多媒体投影。6 6、教学过程、教学过程 复习引入复习引入 【师】同学们先来回忆一下，关于比我们都学到了什么？ 预设问题：1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 请两位同学回答一下，展示请两位同学回答一下，展示 PPTPPT。联系区别除法被除数除号除数（不能为 0）商一种运算分数分子分数线分母（不能为 0）分数值一种数比前项比号后项（不能为 0）比值一种关系3、除法中的商不变规

3、律是什么？举例：68（62）（82）1216同学回答，展示 PPT【师】利用商不变的规律来计算，很好。那么商不变的性质是什么呢？【生】商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0 除外） ，商不变。【师】嗯，很好，请坐。这是一组除法，下面我们来看下一道题。 4、分数的基本性质是什么？举例： 同学回答，展示 PPT。【师】此题应该用分数的基本性质来进行换算，非常正确。那么什么是分数线的基本性质呢，下面有请 XXX 同学回答。【生】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变，这就是分数的基本性质。【师】嗯，很好，很不错。 探究新知探究新

4、知 【师】刚才 XXX 同学回答的很好，在除法中有商不变的基本性质，在分数中有分数的基本型，在上节课我们又学到比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，那么我们现在看到商不变的基本性质和分数的基本性质，请同学们猜一猜在比中会不会也有这样的规律呢？下面谁来说一说。【生】我猜在比中也有同样的规律。【师】嗯，还有谁想说。 （根据学生举手点名）【生】比和除法、分数都有联系，除法和分数都有规律，在比中肯定也有这样的规律。【师】嗯，不错，比中肯定也有着这样的规律，其中同学肯定也是这样认为的，那么比中有什么样的规律呢？大家一起来猜一猜。分组自由讨论环节。根据学生的讨论，两到三分钟。【师】好了，同学们应该已经讨

5、论完了，下面那个同学愿意把你的猜想和大家分享一下呢？【生】比中的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，所以我认为比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。【师】请坐，XXX 同学根据比和除法中比值不变的关系来猜想，很好。下面还有哪位同学来跟大家分享一下呢。【生】因为比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，所以我猜想比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。根据学生的猜想教师板书：根据学生的猜想教师板书： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0 除外），比值不变。除外），比值不变。展示展示 PPTPPT【师】

6、XXX 根据比和分数的关系来进行猜想，猜想的结果和 XXX 猜想的结果是一样的。都认为比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。其他同学是不是也是这么认为的呢？那么我们怎么做才能证明我们的猜想对不对呢?【生】可以验证一下。【师】嗯，可以验证一下，同学们同意吗？【生】同意。【师】那我们怎么来验证呢？【生】我想可以任选一组数，让比的前后项同时乘以或者除以一个不为 0的数，得到新的比，看看他们的比值是否一样。【师】用这样的方法就可以验证了，非常好。还有谁想说？【生】.【师】嗯，对那我们验证的步骤就是（展示 PPT）： 1、任意写出一个比； 2、把比的前项和后项同时乘以或除以一个不为

7、0 的整数，得到一个新的比。 3、比较两个比的比值； 4、得出结论【生】对，就是这样。【师】如果最后发现比值相等，就证明我们的猜想是正确的，如果是错的，就证明我们的猜想是错误的。【师】下面就用这样的发放来验证我们的猜想是否正确。四人一组，注意写清楚验证的过程。学生分许讨论验证中。（老师环顾整个教室，观察学生的讨论。 ）【师】同学们验证完了吗？【生】学生集体回答验证完了。【师】好，那我们下面请一位同学上来验证一下他的结论。【生】学生述说验证结果。【师】下面再请一位同学来验证一下他的结论。【生】学生述说。【师】同学们验证的都很不错，其他同学是不是也是这样验证的呢？我们从中的的结论是比的后项相当于分

8、数中的分母，所以我猜想比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。这就是比的基本性质。【师】下面我们再针对例题来验证一下68=（62）（82）=12166：8=（62）（82）=12：166：8=（62）（82）=3：468=（62）（82）=34 进行总结，正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质。板书设计板书设计 比的基本性质比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0 除外），比值除外），比值不变。不变。混合数如小数和分数之间的比。混

9、合数如小数和分数之间的比。 1510 (155) (105)32 同时除以 15 和 10 的最大公约数 180120 (18060) (12060) 32 同时除以 180 和 120 的最大公约数 0.752（0.75100）（2100） 75200 38 同时扩大 100 倍整数比整数比比的前、后项都除以它们的最大公因数比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。最简比。小数比小数比比的前、后项都扩大相同的倍数比的前、后项都扩大相同的倍数整数比整数比最简比。最简比。分数比分数比比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。比的基本性质比

10、的基本性质什么叫比？什么叫比？两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比。复复 习习1625 商不变的性质商不变的性质 : :在除法里，被除数和除数在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（同时乘（或除以）一个相同的数（0 0除外）除外），商不变。，商不变。=（164）(25 4)=64 100=0.643010 (3010)(1010)31 3 分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（乘或除以相同的数（0 0除外）除外） , ,分数的大小不变分数的大小不变。通分通分：和把下列分数约成最简分数：把下列分数约成最简分数：686

11、8 6868 利用比和除法的关系来研究比中的规律。利用比和除法的关系来研究比中的规律。=（62）（82） =1216=（62）（82） =1216=（62）（82） = 34 =（62）（82） = 34 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本比的基本性质。性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分最简分数。数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本

12、性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数最简单的整数比比。23前、后项必须前、后项必须是整数，而且是整数，而且互质互质 . .下面哪些比是最简比：下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （ ）（）（ ）（）（ ） （ ）是是不是不是不是不是是是（1） “神舟 ”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽 120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm11510 同时除以同时除以 15和和10的最大公约数的最大公约数 180

13、120 (18060) (12060) 32同时除以同时除以 180和和120的最大公约数的最大公约数 (155) (105) 32（ ） 6 19 2 18 （ ） 1834 6 19 2同时乘同时乘 6和和9的最小公倍数的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 6 19 20.752 10.752 （ 0.75100）（）（ 2100） (7525)(20025) 38不管哪种方法，最后的结果应该是不管哪种方法，最后的结果应该是一个一个 最简的整数比最简的整数比 ，而不是一个数，而不是一个数。 7520032 : 16 =(3216) : (1616

14、)=2 : 148 : 40 =(488) : (408)=6 : 5怎样化解整数比？怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公约数比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。最简比。0.15 : 0.3=(0.15100) : (0.3100)=15 : 30怎样化解小数比？怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数比的前、后项都扩大相同的倍数整数比整数比最简比。最简比。 =(1515) : (3015)=1 : 20.752 （ 0.75100）（）（ 2100） (7525)(20025) 38 75200怎样化解分数比？怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数比的前、

15、后项都乘它们分母的最小公倍数整数整数比比最简比。最简比。归纳化简比的方法归纳化简比的方法:（1） 整数比整数比（2） 小数比小数比（3） 分数比分数比比的前、后项都除以它们的比的前、后项都除以它们的最大公约数最大公约数最简比。最简比。比的前、后项都扩大相同的比的前、后项都扩大相同的倍数倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？化简比和求比值的区别化简比和求比值的区别 求比值求比值 化简比化简比意意义义方方法法结结果果比的前项除以比的前项除以后项所得的商后项所得的商把一个比化成最简单把一个比化成最简单的整数比的过程的整数比的过程是一个比是一个比是一个数是一个数前项前项后项后项前、后项同时乘或前、后项同时乘或除以一个不为除以一个不为0的数的数总结本节课我们学习了什么？作业：作业： 练习十一练习十一 第第4题、第题、第5题题