1、圆的周长圆的周长人教版六年级数学上册人教版六年级数学上册其实在很久以前，我们的先人就研究了周长和直径的关系其实在很久以前，我们的先人就研究了周长和直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做数，我们把它叫做圆周率圆周率，用字母，用字母 （p pii）表示。它是）表示。它是一个无限不循环小数，一个无限不循环小数， ，但实际应用中，但实际应用中一般只取它的近似值，即一般只取它的近似值，即 。 约约20002000年以前，中国的年以前，中国的古代数学著作周髀算经古代数学著作周髀算经中就有中就有“周三径一周三径一”的说法
2、，的说法，意思是说圆的周长是它直径意思是说圆的周长是它直径的的3 3倍。倍。 约约15001500年前，中国有一年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在祖冲之，他计算出圆周率应在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之间，成为世界上第一个把之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到圆周率的值精确到7 7位小数的人，他的这位小数的人，他的这项伟大成就就比国外数学家得出这样精确项伟大成就就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早数值的时间，至少要早10001000年。现在人们年。现在人们用计算机算出的圆周率，小
3、数点后面已经用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。达到上亿位。这样一个圆形花坛这样一个圆形花坛你用什么方法求你用什么方法求它的周长？它的周长？d=6md=6mr=7cmr=7cm求下列圆的周长C=2C=2 r r =2=23.1423.142 =12.56=12.56（cmcm）C=C= d d =3.14=3.1455 =15.7=15.7（cmcm）C=C= d d =3.14=3.141010 31.431.4（dmdm）走进生活走进生活汽车车轮半径为汽车车轮半径为0.0.4 4米，它滚动一周前进米，它滚动一周前进了多少米？了多少米？走进生活走进生活钟表上的分针长钟表上的分针长
4、1dm1dm，从十点到十一点分，从十点到十一点分针针尖转过的路程是针针尖转过的路程是多少分米？多少分米？计算下面图形的周长计算下面图形的周长圆的周长教案圆的周长教案教学目标： 1、让学生知道什么是圆的周长理解圆周率的意义理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题 2、通过分析、推理、归纳、交流等教学活动培养学生的分析能力、推理能力、归纳能力。3、通过对圆周率 值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。教学重点：推导圆的周长计算公式掌握圆周长的计算方法。教学难点：理解圆周率的含义。教学准备：学生准备直径为 4 厘米、2 厘米、3 厘米圆片各一
5、个，线，直尺教具准备：小黑板、练习本、圆、直尺、软尺、绳子、计算器、多媒体课件。教学过程：一、导入教师：同学们，今天我们班来了很多客人，我们以热烈的掌声对客人们的教师：同学们，今天我们班来了很多客人，我们以热烈的掌声对客人们的到来表示欢迎，到来表示欢迎， （学生鼓掌）我们要做一个有礼貌的好孩子。（学生鼓掌）我们要做一个有礼貌的好孩子。 二、创设情境，引出问题（出示准备好的教学物品：无框镜子、皮带）教师：我这里有一个镜子，你们看看是什么形状？现在我想给它镶上边框，谁愿意帮帮我呢？（学生用皮带给镜子围成框）教师：这个镜框的长，实际就是镜子的什么？那你猜猜我们要研究什么知识？（学生回答后教师板书课题
6、） (第第 5 分钟分钟) 三、感触教学教师：那么在研究这个问题之前，同学们先自己摸一摸你们手中的正方形和圆的边缘，然后告诉老师你有什么感触？（课前已经给学生发了一个圆和一个正方形）引导学生得出：圆的周长是有曲线围成的。 （第（第 8 分钟）分钟） 四、复习旧知，提出疑问，探索新知教师：大家看看你们手中的正方形，回忆一下正方形的周长是怎样计算的呢？（边长4=正方形的周长）教师：对，换句话说就是：正方形的周长是边长的 4 倍，那么大家现在猜猜圆的周长与什么有关呢？他们存在什么样的关系呢？（引导学生提出：圆的周长与直径存在倍数关系）教师：那你能想到用哪些办法去验证你的猜想呢？（引导学生说出用绕和滚
7、的方法去验证） （第（第 13 分钟）分钟） 五、动手实践，验证猜想教师：你们已经提出了验证的方法，那么现在就动手以小组合作的方式去验证一下你们的猜想。（课前已经给学生准备了两个大小不同的圆和线） （第（第 21 分钟）分钟）教师：大家都验证了自己的猜想，你收获了什么？要引导学生得出圆的周长是直径的 3 倍左右。教师追问：只是 3 倍吗？（3 倍多一点。 ）教师：看来同学们已经证实了刚才的猜想，圆的周长确实与直径存在倍数关系，3 倍多一点，那么到底是多多少？倍多一点，那么到底是多多少？实际上早在 2000 多年前的汉朝，我们的先人也提出了同样的猜想，并通过努力找到了比较准确的数值。老师找到了这
8、些相关的资料，请同学们自己看看，然后说说自己了解到了哪些信息好吗？（用课件出示相关的资料）（引导学生说出：圆的周长与直径的比值就是圆周率，用字母（pi）表示，是一个无限不循环小数，我们一般取近似值，即14. 3。对学生进行对学生进行爱国教育：祖冲之是我国伟大的数学家和天文学家，在很多方面都为我国作出爱国教育：祖冲之是我国伟大的数学家和天文学家，在很多方面都为我国作出了很大的贡献，我们也要像他一样，好好学习，争取长大后为国家多做贡献。了很大的贡献，我们也要像他一样，好好学习，争取长大后为国家多做贡献。（学生说完后，出示一个很大的花坛图） （第（第 26 分钟）分钟）教师：从图中你了解到了哪些信息
9、？（引导学生得出：这个圆太大用围绕方法测量圆的周长不方便）教师：对啊，如果还用围绕的方法测量圆的周长太麻烦了，你还能提出更好的方法吗？（引导学生从周长与直径的比值等于圆周率中得出：圆的周长等于直径与圆周率的积）圆的周长=直径圆周率如果用 C 表示圆的周长，就有dC 或 rC2 （第（第 31 分钟）分钟） 六、巩固练习教师：现在我们已经知道了圆的周长的计算公式，就不用再去量了，现在已经把这个圆形花坛的直径量出来了，d=6m，你们算算它的周长多少？教师：同学们再看看老师手中的镜子，我也量出了它的半径 r=6cm，同学们能帮老师把镜子的周长算出来吗？ （第（第 35 分钟）分钟）7、小结 学生说说这节课都有什么收获。 （第（第 40 分钟）分钟）
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