1、数与形教学内容：教学内容：数与形第一课时教学目标：教学目标：知识与技能：体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。过程与方法：体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。情感态度与价值观：在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学重点、难点：教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。教学准备：教学准备：课件，不同颜色的小正方形。课型课时：课型课时：新授课1 课时教学过程：教学过程：【自学指导自学指导】一、谈话导入，出示课题教师：最近老师发现，我
2、有一项非常神奇的本领。什么本领呢？我发现只要从 1 开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5像这样的算式，我都算得特别快。你们信吗？教师：不信也没关系，我们现场来比一比。师生比赛，看谁算得快。教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究数与形（板书） 。【启智探究】二、动手实践，以形解数1教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上） ，我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。教师：接着，我观察图形和算
3、式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？教师：先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。2小组动手操作，教师巡视。3学生汇报，全班交流分析。 （先讨论 1+3，再讨论 1+3+5）教师：根据同学们的汇报，大家认为 1+3=22，1+3+5=32。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？学生 1：1+3+5+7+9=52。学生 2：1+3+5+7+9+11=62。教师：那我们从头来看一看。请看屏幕：1
4、+3+5+7+9=（52） 。教师：一个小正方形可以看成 12，想要拼成一个更大的正方形，再增加 1 个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多 2（也就是 3） ；想拼成更大的正方形，再增加 3 个是不够的，还要比 3 个再多 2个（也就是 5 个） ，此时是 1+3+5；再往下去，要加 7 才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了 9，就能排成每行、每列的个数是 5 的大正方形。教师：那看来只要是从 1 开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。【反馈矫正】1.你能利用规律直接写一写吗？1+3+5+7+9=（）1+3+5+7+9+11+13=（）教师请学生
5、独立完成，然后全班核对答案。2. 请根据例 1 的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（） ；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（） 。全班交流，请学生说明计算结果和原因。【拓展运用】1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？?1 8?16?24观察发现，图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变（为 6 个） ，在中间部分，蓝色小正方形的个数乘以 2 就是红色小正方形的个数。即使在蓝色小正方形个数较多的情况下，仍然可以算得很快，看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律，解决问题就清晰、容易多了。照这样画下去，第 5 个图形最外圈有（40）个小正方形?40课堂小结：教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从 1 开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形） 。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。布置作业：课后练习板书设计：数与形1+3+5+7+9 = ?= 251+3+5+7+9+11+13 =?=49发现：从 1 开始连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是加数个数的平方。
