1、圆的面积教学设计圆的面积教学设计教学目标教学目标1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。3.培养动手操作、自主探究的能力。教学重点：教学重点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。教学难点教学难点利用转化思想，推导圆的面积的计算公式教学准备教学准备圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。教学过程教学过程一、复习旧知一、复习旧知1、怎样计算圆的周长和圆周长的一半？2、什么是面积？3、平行四边形的面积是怎样推导出来的？ （转化-找关系-推导）二、探究新知二、探究新知引入新课： （出示
2、一个圆）让学生看看，这是什么图形？师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。 （板书课题：圆的面积）（一）转化（一）转化1、明确思路，动手操作，体会“转化”的数学思想方法（1）让学生理解圆面积的含义（出示一个圆，让学生比划这个圆的面积）（2）明确思路怎样计算圆的面积（转化）（3）让学生动手操作将圆转化成会计算面积的图形。四人小组合作，拿出课前准备好的学具圆片，先折一折（要求第一、二大组将圆折成八等份，第三、四大组将圆折成 16 等份）折好后，再沿着折痕剪一剪，最后再拼一拼，拼成学生所要转化的图形。2、课件演示，体验“极限思想”（1）动画演示分别将圆 8 等份、16 等
3、份、32 等份后拼成近似平行四边形，并将它们放在一起让学生观察拼成的图形的变化。（2）像这样，将圆无限的等份下去，想象最终拼成的会是什么图形?总结：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。（二）（二）找关系找关系转化前圆的面积与转化后的长方形的面积有什么关系？近似的长方形的面积就是圆的面积， 近似长方形的长就是圆周长的一半，近似长方形的宽就是圆的半径。（三）推导（三）推导圆的半径是 r,长方形的宽近似圆的半径，长近似于圆周长的一半。因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr=r 若用 S 表示圆的面积，那么就有 S=r三、三、巩固练习巩固练习1、一个圆的半径是 4 厘米，它的面积是多少平方厘米？2、分别计算半径是 3 厘米和直径是 10 厘米的两个圆的面积。3、小马被一根 2 米长的绳子拴在一棵树上，小马的活动范围最多有多少平方米？4、一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是 5 米，它旋转一周后喷灌的面积有多少平方米？5、一个雷达屏幕的直径是 40 厘米，它的面积是多少平方厘米？四、课堂小结四、课堂小结这节课你有哪些收获？除了知识上的收获， 在解决问题的方法上有没有什么收获呢？五、板书设计五、板书设计圆的面积转化 ：圆转化平行四边形、三角形 、 、 、 、 、长方形找关系：近似长方形的面积=长宽圆的面积= 圆周长的一半半径S =rr推导：S=r
