1　分数乘法-分数乘整数-教案、教学设计-省级公开课-人教版六年级上册数学(配套课件编号：10092).docx

1、分数乘法教学设计分数乘法教学设计教学内容教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第 23 页例 1、 例 2 及相关练习。教学目标：教学目标：1联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少” 。2让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。3能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。教学重点：教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。教学准备：教学准备：课件课课时：时：第

2、1 课时教学过程：教学过程：一、复习铺垫，提炼新知一、复习铺垫，提炼新知1、习题略2、 提炼出X 999 ， 教学分数乘整数的意义与整数乘法的意义之间的关系。二、情境创设，探究算法二、情境创设，探究算法（一）进一步探索分数乘整数的意义1.情境引领（课件出示视频情景）72师：仔细观察，从以上能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果预设： （1）（个） ； （2）（个） ； （3）（个） ；（4）3 个就是 6 个 就是，再约分得到（个） 。 （根据学生发言依次板书）3.比

3、较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：生 1：每个人吃个，3 个人就是 3 个相加。生 2：3 个个相加也可以用乘法表示为。提出质疑：3 个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 （板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求 3 个相加是多少”。师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三

4、个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。【设计意图】呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。（二）分数乘整数的多种算法探究1.不同方法呈现和比较师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，的计算过程用式子该如

5、何表示？预设：生 1：按照加法计算=（个） 。生 2：（个） 。师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是 9） 不同之处又是什么？ （根据学生回答分别打上方框） 这里的 2+2+2 和 23都是在求什么？预设：有多少个 。2.归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 （板书）3.先约分再计算的教学师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？小结： “先约分再计算”的方法

6、，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。【设计意图】通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。 “为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然” ，更“知其所以然” 。三、巩固练习，强化新知三、巩固练习，强化新知1.例 1“做一做”第 1 题师：说出你的思考过程。2.例 1“做一做”第 2 题师：在计算时要注意什么

7、？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。 ）课堂弹性延伸设计：课堂弹性延伸设计：四、探索一个数乘分数的意义四、探索一个数乘分数的意义教学例 2（课件出示情景图）（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。预设 1：求 3 桶共有多少升？就是求 3 个 12 L 的和是多少。预设 2：还可以说成求 12 L 的 3 倍是多少。预设 3：单位量数量=总量，所以 123=36(L)。（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。 ）交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书： “求 12 L 的一半，就是求 12 L 的是多少。 ”（3）出示第

8、 2 小题学生自练。引导说出： “12表示求 12 L 的是多少。 ”在这里都是把 12 L 看作单位“1” 。（4）师：依据单位量数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。 ）归纳小结：在这里，我们依据单位量数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。五、课堂练习，深化理解五、课堂练习，深化理解1.出示例 2“做一做” 。一袋面粉重 3 千克。已经吃了它的，吃了多少千克？师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求 3 千克的是多少。 ”2.比较两种意义出示：一袋面包重千克，3 袋重多少千克？师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么

9、不同？预设 1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。预设 2：它们表示的意义相同但有所区别。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少） 。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）【设计意图】对一个数乘分数意义的理解，从复习旧知导入，依据单位量数量=总量这一数量关系，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么？再通过尝试练习和交流，不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源

10、，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进而深化学生对分数乘法意义的理解。六六、联系实际，灵活运用、联系实际，灵活运用1.算式可以列成，表示；或者表示；也可以列成，表示。师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？2.比较练习（1）一堆煤有 5 吨，用去了，用去了多少吨？（2）一堆煤有吨，5 堆这样的煤有多少吨？你能编写出类似的问题并加以解决吗？3.拓展练习1 只树袋熊一天大约吃kg 桉树叶。10 只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？【设计意图】练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。七七、课堂小结，拓展延伸、课堂小结，拓展延伸1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？，其中均为整数且。【设计意图】通过回顾，强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。