1、教学内容教学内容：人教版六年级上册数学教材第 50 、51 页的内容。教学目标教学目标：、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。、使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教具准备教具准备：多媒体课件。教学过程教学过程：一、复习导入1、什么叫做比？比与分数和除法有什么关系？老师： 我们已经学习了比的意义， 知道比和分数、 除法
2、之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？学生：两个数相除又叫做两个数的比。填表说明比与分数、除法有怎样的联系与区别（多媒体课件展示）联联系系区别区别除法除法被除数除号除数 （不能为 0） 商一种运算分数分数分子分数线分母 （不能为 0） 分数值一种数比比前项比号后项 （不能为 0） 比值一种关系2、复习分数的基本性质和商不变的性质。老师：请大家回忆一下，除法中商不变的规律是什么？举例：23（22）（32）46分数的基本性质是什么？举例：二、新课讲授1、猜想。老师： 比和分数、 除法的关系相当密切， 那么， 在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎
3、样的？以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比的前项后项及比值会有什么的规律学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。如68=（62）（82）=12166:8=（62） ： （82）=12：1868=（62）（82)=346:8=（62） ： （82）= 3:4汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0 除外） ，分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外） ，比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时
4、乘或除以同一个数（0 除外） ，商不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外） ，比值不变。2、验证。以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。学生汇报。3、小结。经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。板书课题：比的基本性质。4、化简比。老师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。多媒体课件出示例 1 的第（1）题。（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm，宽 10cm， （前面展示过） ，另一面长 180cm，宽 120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？让学生在练习本上
5、写出一小一大两面联合国旗长和宽的比， 15:10和180:120提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。15:10=（155） ： （105）=3:2180:120=（18060） ： （12060）=3:2提醒学生注意两个比化简的结果， 并让学生说说结果相同， 说明了什么？ （说明两面国旗大小不同，形状相同。 ）出示例 1 的第（2）题。（2）把下面各比化成最简单的整数比。1/6:2/90.75:2让学生独立试做，教师巡视
6、指导，请两名学生在黑板上板演。师生共同讲评。1/6:2/9 =（1/618） ： （2/918）=3:4提问：为什么要乘 18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。0.75:2=（0.75100） ： （2100）=75:200=3:8老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。归纳化简比的方法:（1）整数比比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。（2）小数比比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。（3）分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。三 、解决问题，巩固发展1、改错。（1）0.48:0.6 化简后是 0.8。（2）3/4：1/2
7、 化简后是（3）0.4:1 化简后是 2/5。2、化简下列各比15210.120.42/3:1/21:2/33、一项工程,甲单独做 20 天完成,乙单独做 30 天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。四、知识扩展黄金比、国旗的长与宽的比，进行爱国教育五、课堂小结学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。 希望同学们课后多加练习， 灵活运用所学的知识解决一些实际问题。并把我们课上学到的知识分享给你的家人和朋友。比的基本性质比的基本性质教学设计教学设计
