3　分数除法-倒数的认识-教案、教学设计-市级公开课-人教版六年级上册数学(配套课件编号：70fca).doc

1、倒数的认识倒数的认识教学设计教学设计教学内容：数学第十一册教学内容：数学第十一册 1919 页页-倒数的认识。倒数的认识。教学目标：教学目标：（1 1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。（2 2）能力目标：会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括）能力目标：会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。以及合作学习、口头表达的能力。（3 3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。惯和合作的意识。教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒

2、数。教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。教学难点：正确理解倒数的意义及教学难点：正确理解倒数的意义及 0 0 为何没有倒数。为何没有倒数。一一. . 探究意义探究意义1.1.找特点找特点师：请同学们观察师：请同学们观察白白板上板上几几组数都有什么特点。组数都有什么特点。（生：分子、分母互相颠倒（生：分子、分母互相颠倒）师：请同学们把每一组中的两个数相乘，看乘积是多少？师：请同学们把每一组中的两个数相乘，看乘积是多少？（生：每一组中的两个数乘积都是（生：每一组中的两个数乘积都是 1 1 ）师及时板书）师及时板书师：谁还能很快说出乘积是师：谁还能很快说出乘积是 1 1 的两个数吗？的两个

3、数吗？（生回答）（生回答）师师： 同学们说得这么快一定找到了窍门同学们说得这么快一定找到了窍门， 把你找到的窍门跟同学把你找到的窍门跟同学门说说好吗？门说说好吗？（生：两个数分子分母颠倒位置乘积是（生：两个数分子分母颠倒位置乘积是 1 1）师：那么乘积是师：那么乘积是 1 1 的两个数数学给它起个什么名呢？的两个数数学给它起个什么名呢？（生回答，师板书：乘积是（生回答，师板书：乘积是 1 1 的两个数叫互为倒数）的两个数叫互为倒数）师师： 在这个概念中你认为哪个词比较重要？让学生自由说出自己在这个概念中你认为哪个词比较重要？让学生自由说出自己的想法。的想法。重点讲解重点讲解“互为互为”的意思，

4、就是互相是的意思。例如：的意思，就是互相是的意思。例如：3/83/88/3=18/3=1 我们就说我们就说 3/83/8 是是 8/38/3 的倒数，或者说的倒数，或者说 3/83/8 的倒数的倒数是是 3/83/8，也可以说，也可以说 8/38/3 和和 3/83/8 互为倒数。而不能说互为倒数。而不能说 8/38/3 的倒数的倒数，或或 3/83/8 是倒数。是倒数。师师： 谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍， 用用上上“因为因为”“”“所以所以”一词。一词。（指名叙述）（指名叙述）师师：根据同学们的叙述根据同学们的叙述，我们可

5、以看出倒数不是指某一个数我们可以看出倒数不是指某一个数，而而是指两个数相互依存的关系是指两个数相互依存的关系， 是相对两个数而言是相对两个数而言， 不能孤立的说不能孤立的说某一个数是倒数。某一个数是倒数。三、探究求倒数的方法。三、探究求倒数的方法。师师： 现在我们已经理解了倒数的意义现在我们已经理解了倒数的意义， 那么怎样求一个数的倒数那么怎样求一个数的倒数呢？继续观察黑板上的四组数，看互为倒数的两个数有什么特呢？继续观察黑板上的四组数，看互为倒数的两个数有什么特点点， （分子分子，分母调换了位置分母调换了位置）根据这个规律我们试着求下面几根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。个数的倒数。出

6、示：出示：3/53/57/27/28/68/65/125/1210/410/4（指名回答师板书）（指名回答师板书）师：你们是怎么找出每个数的倒数的？师：你们是怎么找出每个数的倒数的？（说自己的方法）（说自己的方法）师师： 除了这些分数外我们还学过哪些数？除了这些分数外我们还学过哪些数？ （整数整数、 小数小数、 带分数带分数）怎样求它们的倒数呢？求同学们试着求下面书的倒数。怎样求它们的倒数呢？求同学们试着求下面书的倒数。出示：出示：6 60.50.52 2 7/87/81 1（生回答，师板书）并说说你是怎样求的？（生回答，师板书）并说说你是怎样求的？师：是不是所有的数都有倒数呢？同桌讨论师：是

7、不是所有的数都有倒数呢？同桌讨论0 0 为什么没有倒数？（为什么没有倒数？（0 0 和任何数相乘都不得和任何数相乘都不得 1 1）师：通过同学们的练习，谁来总结求一个数的倒数的方法？师：通过同学们的练习，谁来总结求一个数的倒数的方法？（生总结，师板书）（生总结，师板书）四、小结并揭示课题四、小结并揭示课题同学们我们今天重点认识了什么？同学们我们今天重点认识了什么？ （板书课题板书课题： 倒数的认识倒数的认识）你们在这节课都学会了什么？下面老师想知道你们是否真正的你们在这节课都学会了什么？下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有，所以老师要考考你们，。掌握了没有，所以老师要考考你们，。五、巩固练习

8、。五、巩固练习。一、一、填空填空1 1、乘积是（）的两个数叫（）倒数。、乘积是（）的两个数叫（）倒数。2 2、因为、因为 7/157/15 x x 15/715/7 =1=1 所以所以 7/157/15 和和 15/715/7（）3 3、 5 5 的倒数是（的倒数是（ ）。）。 0.20.2 的倒数是（的倒数是（ ）。）。4 4、（）的倒数是它本身。（）没有倒数。、（）的倒数是它本身。（）没有倒数。5 5、8 8（）（）=1=10.250.25（）（）= = 1 1（） 2/3=12/3=17/27/2 （ ） = = （ ） 8=8= （ ） 0.150.15=1=1二当把小医生。二当把小医

9、生。1 1、得数是、得数是 1 1 的两个数叫互为倒数。（）的两个数叫互为倒数。（）2 2a a 是一个整数，它的倒数一定是是一个整数，它的倒数一定是 1/a1/a 。（）。（）3 3、因为、因为 2/32/33/2=13/2=1，所以，所以 2/32/3 是倒数。（）是倒数。（）4 4、1 1 的倒数是的倒数是 1 1，所以，所以 0 0 的倒数是的倒数是 0 0。（）。（）5 5、真分数的倒数都大于、真分数的倒数都大于 1 1。（）。（）6 6、2.52.5 和和 0.40.4 互为倒数。（）互为倒数。（）7 7、任何真分数的倒数都是假分数。（）、任何真分数的倒数都是假分数。（）8 8、任

10、何假分数的倒数都是真分数。（）、任何假分数的倒数都是真分数。（）三、面各数的倒数三、面各数的倒数2.52.54 41/81/82 26/76/70.120.12四、列式计算四、列式计算1 1、7/67/6 加上它的倒数的和乘加上它的倒数的和乘 2/32/3，积是多少？，积是多少？2 2、1 1 减去它的倒数后除以减去它的倒数后除以 0.12,0.12,商是多少？商是多少？3 3、已知、已知 A A3/2=B3/2=B3/53/5，（，（A A、B B 都是不为都是不为 0 0 的数）的数）求求 A A、B B 的大小的大小三、三、教学反思：教学反思：倒数的认识倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法

11、、分数加法和减法计算、分数乘是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。“倒数的认识倒数的认识”这一课的核心内容是这一课的核心内容是“倒数的意义和求法倒数的意义和求法”。“倒数的意义倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有

12、让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。数学生可能有些困难。今天教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直今天教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是接让学生写出结果是 1 1 的算式，再从学生说

13、的算式中把乘积是的算式，再从学生说的算式中把乘积是 1 1 的算式板演在的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学习，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、学习，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获是学生自己通过参与整

14、个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、

15、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数么？使学生数、小数的求倒数

16、的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数么？使学生想想到到 0 0 的倒数问题的倒数问题。 以前我是直接问学生以前我是直接问学生“0 0“有倒数吗？好像暗示学生有倒数吗？好像暗示学生”0 0“没没有倒数有倒数。改换成今天这样问改换成今天这样问，学生通过自己思考学生通过自己思考，得出两种答案得出两种答案，”0 0“有倒数有倒数，另一种是另一种是”0 0“没有倒数没有倒数。有了分歧意见有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国又一次把学生带入了问题王国。学生学生分别发表自己的见解。最后，大家一致认为分别发表自己的见解。最后，大家一致认为”0 0“没有倒数。因为没有倒数。因为“0 0”和任何和任何数相乘都不等于数相乘都不等于 1 1，也就是也就是 0 0 不能作分母不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。