六 比的认识-生活中的比-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：24d2f).zip

1、生活中的比生活中的比 【教学目标教学目标】1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。 2、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。 3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。 【教学重难点教学重难点】教学重点：教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法的关系。教学难点：教学难点：理解比的意义。教学设计个性化调整一、初步交流，引出课题俗话说一年之计在于春，一日之计在于晨。早晨妈妈为家人准备了丰盛的早餐。请看 ppt。有 3 杯牛奶和 2 杯水。我们一起来看看这两个数据，你能用一句话说出 3 杯牛奶和 2 杯水之间的关系吗？（牛

2、奶比水多 1 杯，水比牛奶少 1 杯）这两个同学说出了这两个数之间的相差关系，还有不同想法吗？（牛奶是水的杯数的 2 分之3）你是怎么想的呢？（牛奶倍数除以水的杯数，是 32=2 分之3）很好，还有想说的吗？（水牛奶）这两个同学是说出了这两个数之间的倍数关系。刚刚同学们是用我们学过的知识表示出了两个数量之间的关系，其实啊，两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的形式比来表示，请看，牛奶是水的杯数的 2 分之 3，还可以说成牛奶与水的杯数的比是3 比 2。请你们也小声地读一读，指明朗读。对了，像这样表示（板书：两个数相除，就是这两个数的比） 。同学们，比怎么写的呢？它的各项名称叫什么呢？请同学们打

3、开材料看看。自学。我先请 2 位同学上来写一写 3：2 和 2：3，其他同学打开你们的本子，在上面试着写一写。写好了吗？（好了）我们来看看这两个同学写得怎么样？很不错，谁来说说刚刚你们在写比的时候有没有什么地方需要注意的？（比号写在中间）那比的各部分名称你们会读了吧？（3：2 中，3 是比的前项，2 是比的后项）那 2：3 中，比的前项是？比的后项是？同学们，现在还有问题吗？那老师有个问题，都是表示牛奶和水这两个数量之间的关系，为什么会有 2：3 和 3：2 呢？它们有什么区别吗？（意义不同，位置不同）看来你是真的理解了，了不起！刚才我们已经认识了比，那现在我们来看看对比是不是真的理解了。老师

4、先给你们介绍一位新朋友，他的名字叫淘气，大家请看。上周末淘气高高兴兴地去拍照，可淘气看了拍好的照片后不高兴了，你们想知道为什么吗？（想） 。出示余下照片，后面的几张和第一张比，你们觉得哪些像，哪些不像呢？（BD 像，CE 不像，一个太胖、一个太瘦）对了，你们说的就是淘气生气的原因，那为什么图 BD 和 A 像，其他两张不像？这到底和什么有关？你们先猜猜看。 （可能与长方形的形状有关、与长和宽有关）大家的猜测到底对不对呢，我们让数据来说话。现在我把这些照片放到边长是 1cm 的方格纸上，把图片渐渐隐去，得到各种长方形，请小组探究，验证。 （一般把长方形中较长的边叫做长方形的长，较短的边叫长方形的

5、宽。 ）（小组 1：我们发现 A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，所以他们比较像。板书：64=1.5、128=1.546812小组 2：我们发现 A 的长和宽是 B 的， D 的长和宽是 A 的 2 倍，21所以他们比较像。小组 3：我们发现 A、B、D 的宽都是长的，所以他们比较像。 ）32 T：图 A，B，D 这三个照片的长都是宽的 1.5 倍，或者说宽是长的，具备这样特点的长方形都比较像。如果让你再画一个与图 A 像32的长方形，你能画出来吗？ （生 1：长方形的长 18，宽 12 生 2：长方形的长 15，宽 10生 3：长方形的长 1.5，宽 1）T：我们之前已经学过求两个数量的倍

6、数关系可以用除法或分数表示，今天通过这节课我们还知道了，两个数相除可以表示成两个数的比，那我们来看看 64 还可以写成（板书 6:4） ，6:4=64=1.5 也就是两46个数相比就是两个数相除。课件出示：17 世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又活动一：活动一：1、小组合作完成表格一。2、讨论哪几张照片与图 A 像，说一说为什么。不能共用，所以就把“”中的小横线拿到分数上，于是留下的“”就成为了现在的比号，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，1.5 是 6:4 的比值。 （板书：比号、比的前项、比的后项、比值）

7、T：现在同学们对比是不是有了一定的认识？生活中还有很多的事情是和比密切相关的。老师现在来考考你们：1、出示 PPT，一份甘蔗汁中，甘蔗汁和水的体积比是 1:2，也就是表示什么？（一份甘蔗汁 2 份水，2 份甘蔗汁 4 份水）通过刚刚对例 1 和试一试的探讨，我们已经知道当两个数量之间存在倍数关系时，也就是这两个数量就有着相除的关系，那么我们就可以用比来表示。是这样吗？（是）那接下来我们继续研究。2、 （出示 PPT）把题目认真地读一读，在表格中填写。分别求出速度，问：速度是如何求出的？（路程时间=速度） ，同桌间说一说路程与时间的比。同学们，你们知道这里的 40：2 和 45：3 都表示那两个

8、数量之间的关系啊？（路程与时间的相除关系） 。两个数的比就可以表示成两个数相除关系。3、超市里的哪种苹果最便宜？（出示 PPT）其实就是求单价。先请 S 说一说总价与数量的比，即单价。所以（单价就是总价和数量的比）（讨论：1、比的后项可以是 0 吗？说明理由。2、比值可以是哪些数？3、今天我们学习的比与体育比赛中的比分一样吗？小组 1：比的后项不能为 0，因为除数不能为 0，所以比的后项不能为 0小组 2：因为分母不能为 0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为 0。小组 3：我们汇报比值，比值可以是分数，小数，还可以是整数。小组 4：我们组觉得今天学得比和体育比赛中的比不一样，体育比活动

9、二：活动二：1、想一想，比与分数，除法有什么关系？2、小组讨论，完成表格二。赛中的比分是两个队之间的分差，今天我们学的比是两个数的比，是除法。小组 5：我们有补充，体育比赛中比如 6 比 0，比分可以为 0，而我们今天学的比的后项不能为 0。小组 6：我们觉得比分是算的两个数的差，比是两个数的相除。 ）T：这些都是生活中的比，其实我们身边也充满了比。出示 PPT总结与延伸： 这节课我们认识了很多比，除此之外，生活中还有很多有趣的比，下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比，用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧。【教学反思

10、教学反思】北师大版六北师大版六年年级数学上册级数学上册3杯杯 牛奶牛奶 2杯杯 水水牛奶牛奶 比比 水水 多多 1 杯杯水水 比比 牛奶牛奶 少少 1 杯杯牛奶牛奶 是是 水水 的的水水 是是 牛奶牛奶 的的相差关系相差关系倍数关倍数关系系牛奶牛奶 是是 水水 的的水水 是是 牛奶牛奶 的的倍数关倍数关系系牛奶牛奶 与与 水水 的比是的比是 3 比比 2水水 与与 牛奶牛奶 的比是的比是 2 比比 317世纪，著名数学家莱布尼兹认世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号又一种数的比，所以比号与除号又一种亲缘关系，而比号与除号又不能

11、亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把共用，所以就把“”中的小横线去中的小横线去掉，于是掉，于是“ ”就成就成了了现在的比号现在的比号。两个数相除，又叫做两个数的两个数相除，又叫做两个数的比比。淘气淘气 哪几张照片与照片哪几张照片与照片A比较像？比较像？E3283128122BCD1. 小组合作小组合作完成表格一。完成表格一。2. 讨论哪几张照片与图讨论哪几张照片与图A像，说一说为像，说一说为什么。什么。1cm 图图A A、B B、D D三个长方形的长都是宽的三个长方形的长都是宽的1.51.5倍，所以图倍，所以图B B、D D与图与图A A像像长长方形方形长长宽宽 长与宽的长与宽的比比长是

12、宽的长是宽的几几倍倍ABCDE6432831281226 6：4 43 3：2 28 8：3 31212：8 81212：2 26比号6 ：4= 6 423前项后项比值 1.53 ：28 ：3 1 1份甘蔗汁份甘蔗汁 2 2份甘蔗汁份甘蔗汁 2 2份水份水 4 4份水份水 谁谁快快？马拉松选手跑马拉松选手跑 40千米大约需千米大约需 2时。时。骑车骑车 3时可以行时可以行 45千米。千米。路程路程时间时间路程与时间的路程与时间的比比速度速度马拉松马拉松选手选手骑车人骑车人4040千米千米2020千米千米/ /时时2 2时时4545千米千米3 3时时1515千米千米/ /时时路程：时间路程：时间

13、= =速度速度4040: :2 24545: :3 3哪个摊位哪个摊位的苹果最的苹果最便宜便宜 ?摊摊位位总价总价数量数量总价与数量的总价与数量的比比单单 价价ABC15元元 3千克千克5 5元元/ /千克千克9元元2千克千克4.54.5元元/ /千克千克12元元3千克千克4 4元元/ /千克千克总价：数量总价：数量 =单价单价1515：3 39 9：2 21212：3 31、想一想，比与分数，除法有什么关系？2、小组讨论，完成表格二。比与除法、分数有什么比与除法、分数有什么联系与区别呢？联系与区别呢？分数、小分数、小数、数、整整数数联系联系区别区别可以是哪可以是哪些数？些数？可以是可以是0

14、0吗吗？前项前项被除数被除数分子分子（:）比号比号（）除号除号（）分数线分数线分母分母除数除数后项后项比比除法除法分数分数比值比值商商分数值分数值一种关系一种关系一种运算一种运算一种数一种数液晶电视机的屏幕的比是液晶电视机的屏幕的比是4 4：3 3地球海洋面积和陆地面积的比是地球海洋面积和陆地面积的比是7171：2929两队比两队比分分2 0：和我们今天和我们今天学的知识有学的知识有什么不同？什么不同？ 各类比赛中的比不各类比赛中的比不是我们这节课学习是我们这节课学习的比，它只是一种的比，它只是一种计分形式，是比较计分形式，是比较大小的，大小的，是相差是相差关关系，系，不是相除不是相除关系关系。4 ：076 ：7724501 : 3 311.5 : 30.5 谢谢谢谢