数学好玩-比赛场次-ppt课件-(含教案+微课+素材)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：30242).zip

1、比赛场次比赛场次六六班班1 10 0名同学进行乒乓球比赛，名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛每两名同学之间要进行一场比赛。1.1.一共要比赛多少场？一共要比赛多少场？生生1 1生生2 2生生3 3生生4 4生生5 5生生6 6生生7 7生生8 8生生9 9生生1 10 0生生1 1生生2 2生生3 3生生4 4生生5 5生生6 6生生7 7生生8 8生生9 9生生1 10 0 乒乓球比赛乒乓球比赛。生1生生2 2生生3 3生生4 4生生5 5生生6 6生生7 7生生8 8生生9 9生生1 10 0六六班班1 10 0名同学进行乒乓球比赛，名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进

2、行一场比赛每两名同学之间要进行一场比赛。1.1.一共要比赛多少场？一共要比赛多少场？乒乓球比赛乒乓球比赛。2 2. .从简单从简单的的情形开始，找找有什么规律情形开始，找找有什么规律。生生1 1生生2 2生生1 1生生2 2生生3 3生生3 3生生4 4生生4 4生生5 5生生5 5比赛比赛人数人数比赛比赛场次场次2 21 13 31 12 23 34 41 12 23 36 65 51 12 23 34 41 10 0六六班班1 10 0名同学进行乒乓球比赛，名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛每两名同学之间要进行一场比赛。乒乓球比赛乒乓球比赛。比赛比赛人数人数示意图示意图各点

3、之间各点之间连线连线数数比赛比赛场次场次2 21 13 31 12 23 34 41 12 23 36 65 51 12 23 34 410101 13 36 61 10 02 2. .从简单从简单的的情形开始，找找有什么规律情形开始，找找有什么规律。六六班班1 10 0名同学进行乒乓球比赛，名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛每两名同学之间要进行一场比赛。乒乓球比赛乒乓球比赛。比赛比赛人数人数示意图示意图各点之间各点之间连线连线数数比赛比赛场次场次2 21 13 31 12 23 34 41 12 23 36 65 51 12 23 34 410101 13 36 61 10

4、02 2. .从简单从简单的的情形开始，找找有什么规律情形开始，找找有什么规律。六六班班1 10 0名同学进行乒乓球比赛，名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛每两名同学之间要进行一场比赛。乒乓球比赛乒乓球比赛。比赛比赛人数人数比赛场比赛场数数2 21 13 31 12 23 34 41 12 23 36 65 51 12 23 34 410106 61 12 23 34 45 515157 71 12 23 34 45 56 621218 81 12 23 34 45 56 67 728289 91 12 23 34 45 56 67 78 8363610101 12 23 34

5、 45 56 67 78 89 94545六六班班1 10 0名同学进行乒乓球比赛，名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛每两名同学之间要进行一场比赛。乒乓球比赛乒乓球比赛。3 3. .现在你知道一共要比赛多少场了吗？现在你知道一共要比赛多少场了吗？比赛比赛人数人数比赛场比赛场数数2 21 13 31 12 23 34 41 12 23 36 65 51 12 23 34 410106 61 12 23 34 45 515157 71 12 23 34 45 56 621218 81 12 23 34 45 56 67 728289 91 12 23 34 45 56 67 78

6、8363610101 12 23 34 45 56 67 78 89 94545如果如果n n人人参加比赛，比赛场参加比赛，比赛场数数就就是是1 12 23 3（n n1 1）=n=n（n n1 1）2 2教练教练队长队长1 1队长队长2 2同学同学同学同学同学同学同学同学1 1分分1 1分分联络方式联络方式。星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依次类推，每两名同学，依次类推，每人人再同时通知两个再同时通知两个人。人

7、。 每同时通每同时通知两知两人人共需共需1 1分分。1.1.你能画图表示出联络方式吗？你能画图表示出联络方式吗？时间时间/ /分分通知到通知到的的同学同学数数1 12 22 22 24 46 63 32 24 48 81 14 44 42 24 48 81 16 630305 52 24 48 81 16 6323262622 24 48 81 16 6323264641 126266 6分分联络方式联络方式。2 2. .你发现了什么规律？如果有你发现了什么规律？如果有1 12626名同学，需要多长时间通知完名同学，需要多长时间通知完？3 3. .为你们班设计一种联络方式，并用图表示出来为你们

8、班设计一种联络方式，并用图表示出来。联络方式联络方式。1比赛场次比赛场次课堂实录课堂实录教科书安排了“乒乓球比赛”和“联络方式”两个学生熟悉的素材，目的有以下四点。一是问题是学生感兴趣的话题，这样能激发他们探索的兴趣。二是这两个素材为学生提供了可探索的空间，学生寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得更远。三是不同层次的学生都能参加，并且不同的学生在解决问题的过程中能展示不同的个性和思维水平。四是从生活经验看大多数的学生有计算简单的比赛场次和联络同学的经验，已有的经验足以支持学生完成任务

9、，另外，从已有的知识储备看，参与完成任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是简单的计算与表达。下面是我教学这节课的实录：一、乒乓球比赛一、乒乓球比赛师：同学好！生：老师好！师：本内容主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，既包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、画图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。师：一共要比赛多少场？学生在第一学段学过搭配问题，本课是学习如何计算比赛场次。学生往往把这两种问题混为一谈。搭配问题是从两个不同的集合（两类不同事物）中分别取出一个事物组成一个组合，称为一种搭配，看一共有多少不同的搭配。而

10、比赛场次问题中没有两个不同的集合，只有一个集2合，是同一个集合（10 个同学）中每两个人都要进行一场比赛，看一共要比赛多少场。不过解决搭配问题所用的画图、列表等策略，同样可以用来解决比赛场次问题。生：由于参赛人数比较多，用列表、画图解决比赛场次问题时，要关注学生会出现什么困难，从而引出下一个问题的探索。师：从简单的情形开始，找找有什么规律。生：从简单情形开始，就是参赛人数从 2，3，4 等简单的情形开始，同样用列表或画图的方法，数出相应的比赛场次。进而，针对这些简单情形，发现比赛场次与参赛人数之间的对应规律：参赛人数每增加 1 人，比赛场次所增加的数目等于原来参赛的人数。这就是要引导学生发现的

11、规律。师：现在你知道一共要比赛多少场了吗？生：根据上述发现的规律，从最简单的情形出发，2 人参赛时只要进行 1 场比赛，3 人参赛要进行（12=3）场比赛，由此类推，10 人参赛要进行（1239=45）场比赛。二、联络方式二、联络方式师：你能画图表示出联络方式吗？进一步体会“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略，在表中继续画出 4 分和 5 分的示意图，并写出相应的表示通知到的同学数的算式与结果（如下） 。3师：你发现了什么规律？如果有 126 名同学，需要多长时间通知完？此问题旨在引导学生用语言和式子表达发现的规律，并尝试解决问题。生：所发现的规律是：n 分通知到的同学数比前（nl）分通

12、知到的同学数的 2 倍还多 2 人。5 分已通知 62 人，126=6222，所以 6 分可以通知完 126 名同学。师:为你们班设计一种联络方式，并用图表示出来。这是一个开放的活动，在学生经历为自己班设计一种联络方式的过程中，再次体会寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性，感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。三、作品创作，展示交流：三、作品创作，展示交流：师：好，刚才同学们都做得非常用心，下面我们来展示一下同学们的设计。（展示学生设计，并给予鼓励）师：大家这节课表现得都很出色，因为时间关系，不再一一展示大家的设计。下课！生：老师再见！师：同学们再见！1比赛场次比

13、赛场次学导案学导案课题名称课题名称 北师大版小学数学第十一册第六单元比赛场次比赛场次教学设计主备教师主备教师授课班级授课班级6.8授课时数授课时数 一课时教材解析：教材解析：“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在 4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。学情分析：学情分析：数学必须要贴近小学生的生活，注重学生对周围世界与生俱来敏锐的洞

14、察力和需要，选择符合学生年龄特点的方式学习数学，让须生自己去探究、去体验。六年级学生已经开始关注国家大事，因此，切合北京奥运会成功举办，我国乒乓球兵团囊括乒乓球项目的全部冠军，利用情景导入和谈话导入，激发学生的学习兴趣，为解决比赛场次的问题提供探索的平台。学生要成功体会到解决实际问题的策略，在设计中要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略，使学生经历寻找规律的过程，提高解决问题的能力。学习目标：学习目标：1知识与技能目标了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。 2过程与

15、方法目标会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。 3情感、态度与价值观目标在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。学法指导：学法指导：让学生自己去探索研究，从而经历、体验知识形成、获得的过程。学习重点：学习重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。学习难点：学习难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。2课程资源：课程资源： 三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4 张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板 。学导过程：学导过程： 预预 习习 案案

16、环环节节学生自主合作探究学生自主合作探究教师精讲点拨教师精讲点拨自自学学质质疑疑自主预习我能行自主预习我能行1.我国的奥运会乒乓球军团包揽了乒乓球项目的全部金牌，非常了不起呀！请列举你喜欢的运动项目。2.给爸爸妈妈说一说你喜欢的运动项目的比赛规则。3.搜集你感兴趣的运动项目的比赛规则。4.自学课本第 58-61 页。5.预习完后，试着完成课后习题，不明白的地方，做好标记，来校后可以和同学讨论。【设计意图设计意图】本预习案在本节课前的家作，给学生提供了一个自学的方法和思路。提高学生的自学能力和独自思考的习惯。一定按预习要求做。研研 习习 案案 一、检查预习。1指名汇报自己喜欢的运动项目及其比赛规

17、则。2交流感兴趣的运动项目的比赛规则。【设计意图】吸引学生的注意力，使学生尽快进入状态。二、探究新知：1.课件出示：4 名队员打乒乓球的照片。2.指名学生提问：如“每两个队员进行一场比赛，一共要比赛多少场？”3.认识“单循环制”和“淘汰制”。4.揭示这节课主要研究“单循环制”的问题。5.出示题目：我校 4 名队员进行乒乓球比赛，如果每两名队员之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？6.回忆三年级的解决方法。7.学生独立尝试。8.指名两名学生到黑板板演。9.概括方法：【设计意图】：通过回忆和体验，概括出以前的方法，为接下来的新授课作铺垫。10.课件出示照片：8 名队员打乒乓球的的照片。11.同时出

18、示题目：我校 8 名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？12.学生画图体验：用原来的策略“直接画图或列表，数出结果”会产生什么问题？师问：能设计什么样的数学问题？教师相机揭题比赛场次（板书）请同学们仔细观察。画图、列表。直接画图或列表，数出结果。质疑：比较题目前后的变化，什么变了？解决问题的策略变吗？让学生打开书本，阅313.仅仅增加了 4 名队员，用原来的方法有点困难，你有什么更好的方法？ 设计意图：通过前后解题策略的对比，激发学生尝试去寻找新的解题策略。安排学生阅读书本，既培养学生的阅读能力，也提高学生获取信息的能力。14.学生回答，教师板书：从简单的情

19、形开始，找出规律课件出示：书本第 59、60 页的表和图 （1） （2） （3） 15.学生独立补充完成表和图，然后小组合作找出规律。16.你发现了什么？指名小组代表发表想法。引导学生发现：把 8 名同学的复杂问题，转化为从 2 名开始研究，到 3 名，到 4 名，到 5 名，找出规律。相机补充图表中没有填上的算式是：1234=1017.重点分析：为什么2、3、4 呢？让学生充分地看图理解，并充分让学生说出从表或图中所发现的规律。18.概括所有的情况， n 个人比赛，规律是：123（n1）= 比赛场次19.引导学生发现解决策略：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。（板书）利用规律学生独立解决

20、问题。1234567=28（场）【设计意图】给予学生充分探索规律的时间和空间，让学生动脑思考，动手写出规律，在自主探究中理解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果。”的策略，培养学生合作和发现问题的能力。20.生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的？全班交流：握手、拥抱考考你，课件出示题目，书本第 61 页练一练第1 题：学生独立完成，指名生上台投影答案，讲评。【设计意图】及时联系巩固，培养学生运用规律解决问题的能力和举一反三的能力。21.小结：我们能成功地解决刚才的两个问题，主要是因为我们采取了什么策略？生齐答：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。我们觉得太麻烦的问题不就解决的吗？以后

21、碰到复杂的问题，你会怎么做？读书本提供的资料引导学生发现：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数1）还要说明1 是因为自己不和自己比。4精精学学训训练练1.有比较复杂的问题，敢挑战吗？课件出示题目：书本第 61 页练一练第 2 题“星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1 分，6 分可以通知到多少名同学？”教师设计简单的问题，帮助学生读懂题意自我评价：自我评价： 老师评价：老师评价：规律：后一分钟通知的人数是前一分钟的

22、2 倍、检检测测矫矫正正2.教师与学生通过现场演示，帮助学生进一步理解题意。3.你会采取什么策略解决呢？指名学生回答：从 1 分钟开始研究，找出规律，算出结果。4.学生在书本上独立完成对该问题的探究。5.指名学生回答。6.学生独立解决该问题，指名回答，根据学生的回答板书：1 分 2 分 3 分 4 分 5 分 6 分2 4 8 16 32 64 = 128（名）7.用这样的方式，通知我们班 41 名同学，需要几分钟就够了？【设计意图】加深学生对解决问题策略的了解，进一步培养学生分析、推理的能力，体会图、表的简洁性和有效性。自我评价：自我评价： 老师评价：老师评价：太麻烦、容易数错，数漏。 践践

23、 习习 案案拓拓展展延延伸伸7.用这样的方式，通知我们班 41 名同学，需要几分钟就够了？【设计意图】加深学生对解决问题策略的了解，进一步培养学生分析、推理的能力，体会图、表的简洁性和有效性。让学生锻炼口语表达能力，让学生在交流中，提高自己的审美能力，使全体学生得到不同程度和进步。5板书设计板书设计：比赛场次从简单的情形开始，找出规律，算出结果。单循环 123（n1）= 比赛场次打电话 后一分钟通知的人数是前一分钟的 2 倍教学反思：教学反思：比赛场次是在体育赛中常见的问题，只是让学生初步了解组合一项赛事，应怎样计算单循环赛的场次，逐步培养学生应用数学方法推理归纳出数学知识的内在规律。教师在课堂实施中，联系了生活实际，遵循了数学知识的生成规律，强调学生动手实践、操作、归纳、探究，得出比赛场次的规律。学生们通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识，学生学习欲望很强烈，既关注学生的情感，又注意发展学生的个性。教学评价多元化，可师评、自评、师生共评，让每个学生认识自我，建立自信心，使每个学生都得到发展。