1、北师大版 六年级上册 第一单元 圆问题探究练习拓展沿线剪开周长半径3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。3m3m1.一个圆形杯垫的半径是5cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数）5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆 形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？6.求下图中阴影部分的面积。6.求下图中阴影部分的面积。阴影部分的面积大圆面积小圆面积6.求下图
2、中阴影部分的面积。阴影部分的面积圆面积正方形面积圆的面积（二）教学目标1、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。2、 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系3、 结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想教学重点运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题教学难点圆面积计算公式的其它推导方法教学过程一、1、导趣。 师：同学们，上节课的内容你掌握的怎么样了?考考你们,看谁回答的好,请听问题： （1）圆的面积指的是什么？ （2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？ 2、导疑关于圆的知识谁还知道的更
3、多？给大家说说？ 3、导学。 今天我们继续学习圆面积公式的实际应用 板书课题：圆的面积（二）二、已知圆的半径求面积 1、出示课本 16 页“节水型灌溉”情境图。 2、观察：说说从图中发现的数学知识。 （生本交流） 3、思考：求喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就是求什么？怎样计算？ 4、小组合作： 【合作要求】 （生生交流） （1）对子交流发现的数学信息。 （2）讨论：求喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就是求什么？怎样计算？ 5、小组展示，其他同学补充。 （师生交流） 预设： a. 喷水头转一周所走过的地方刚好是一个圆形。 b. 这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是 3 米；周长
4、也就是喷水所走过的路线 c、这个圆形的中心就是喷头所在的地方。 d、旋转一周浇灌农田的面积，就是这个圆形的面积 S = r2 3.14（3 3） =3.149 =28.26（平方米） 6、小结：求喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积就是求半径 3m 的圆的面积是多少平方米。再应用圆的面积计算公式进行计算。 7、提问：如果已知圆的直径怎样求面积？ （口头一练） 已知圆的周长求面积（1）出示课本 16 页情境图 （2）学生独立思考：要计算圆形羊圈的面积，必须先算出什么？为什么？怎样算？ （3）小组交流： 预设： 先算半径，用 C2 再算面积： S = r2 （4）小结： 如果已知圆的直径或周长，必须先算出圆的半径，再应用圆的面积公式算出面积。 推导圆面积公式的其它方法 1、出示学习要求： 阅读课本 16 页有意思的推导 思考：什么变了？什么没变？ 想一想：在等积变形的过程中，前后图形有什么关系？如何推导？ 填一填 2、小组交流： 3、小组展示： 4、小结：把圆沿半径剪成一个近似三角形，这个三角形的底相当于圆的周长，高是圆的半径， 因为三角形的面积=底高2， 所以圆的面积=圆周长半径2 S = 2r（C） r2 =r2巩固练习教材“练一练”1、2 题生独立完成，集体订正课堂总结这节课你学到了什么？板书设计3.14（3 3） =3.149 =28.26（平方米）
