1、教学目标1、 让学生知道什么是圆的周长。2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。2 学情分析学情分析 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操
2、作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！3 重点难点重点难点 重点: 解和掌握圆的周长的计算公式。难点: 对圆周率的认识。 4 教学过程教学过程教学活动教学活动 一、激情导入1、 同学们，前几天我们已经认识了圆，谁来说说你们对圆都有哪些了解？ 2、 对于圆来说，仍有许多知识值得我们去探究，今天我们就来共同研究“圆的周长”。板书“圆的周长”。二、探究新知（一） 同学们看到标题想
3、了解圆的周长的那些知识呢？下面请大家根据自学提示预习课本 P9 的内容，并试着完成这 5 个问题。1、 什么叫圆的周长？2、 圆的周长可能会和它的什么有关?3、 怎样求圆的周长？4、 圆周率是怎样得到的？5、 测量圆的周长有几种方法？1、 好，刚才大家的表现真棒！那么什么叫圆的周长？圆的周长可能和什么有关呢？测量圆的周长有有几种方法呢？谁来说说？通过自学得出“成圆的曲线的长叫做圆的周长”。2、 课件演示圆的周长和它的直径和半径都有关以及测量圆的方法验证学生的猜想是否正确。3、 圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长是怎样
4、计算的？。（二）测量验证1、 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ 生 1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。2、 学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）3、 比较数据，揭示关系圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周
5、长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3 倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的 3 倍多一些，板书：3 倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。（三） 介绍圆周率1、 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示，用手指写一写，指导学生书写。2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。3、 小结：早在 1500 年前，祖冲之把圆周率算到了 3.1415926 和 3.1415927 之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今
6、天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。圆的周长总是它直径的 3 倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调314，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）（四）推导公式1、 到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？2、 如果用 c 表示圆的周长，
7、表示 d 直径，字母公式怎样写？（板书：c=d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的倍,是一个固定不变的数。3、 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？三、运用公式解决问题1、 求下面各圆的周长直径=2 厘米 半径=2 厘米2、 一张圆桌面的直径是 10 分米，求它的周长是多少分米？ 3、 花瓶瓶底的直径是 20 厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？花瓶最大处的直径是 15 厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的半径是5 厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？ 3、 钟面直径 40 厘米，钟面的周长是多少厘米？4、 钟面分针长 10 厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？5、
8、 喷水池的直径是 10 米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆两圈，求两圈不锈钢总长多少米？ 四、课堂小结通过这节课的学习你想和大家说点什么?这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。 odr 复习圆的有关概念(包括圆心、半径、直径、周长、面积等 ）1234 56789101112131415161、拼成平行四边形的底相当于圆的什么？2、拼成平行四边形的高相当于圆的什么？3、拼成平行四边形的面积与圆的面积关系怎样？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2
9、 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111234 56789101112131415161、拼成平行四边形的底相当于圆（周长的一半）2、拼成平行四边形的高相当于圆（的半径）3、拼成平行四边形的面积与圆的面积（相等）1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511一，填空一，
10、填空 1. （ ）决定圆的位置（）决定圆的位置（ ）决定圆的大小。）决定圆的大小。 2. 圆有（圆有（ ）条对称轴，圆的对称轴（）条对称轴，圆的对称轴（ ） 3. 圆的周长是直径的圆的周长是直径的 （ ）倍。）倍。 4. 在一个圆里有（在一个圆里有（ ）条半径，所有的半径）条半径，所有的半径都（都（ ），有（），有（ ）条直径，所有的直径）条直径，所有的直径都（都（ ），直径的长度是半径的（），直径的长度是半径的（ ）倍，半径）倍，半径的长度是直径的（的长度是直径的（ ）。）。 5. 画圆时，圆规两脚尖之间的距离是圆的（画圆时，圆规两脚尖之间的距离是圆的（ ），当圆规两脚之间的距离是），当圆规
11、两脚之间的距离是3厘米时，所画圆厘米时，所画圆的半径是（的半径是（ ）厘米，直径是（）厘米，直径是（ ）厘米。）厘米。圆心半径直径所在的直线无数无数条相等无数条相等 2半径36 12二判断二判断1.所有的直径都相等。（所有的直径都相等。（ ）2.只有在同一个圆中，直径才是半径的二倍。（只有在同一个圆中，直径才是半径的二倍。（ ）3.经过圆心的线段是直径。（经过圆心的线段是直径。（ ）4.半圆的周长是圆周长的一半。（半圆的周长是圆周长的一半。（ ）5.小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（ ）6.半径是半径是2厘米的圆，他的周长与面积相等。（厘米的圆，他的周长与面积相等
12、。（ ）三三.选择选择 1.圆的半径扩大圆的半径扩大2倍，它的直径扩大（倍，它的直径扩大（ ）倍，）倍，它的周长扩大（它的周长扩大（ ）倍，它的面积扩大（）倍，它的面积扩大（ ）倍）倍。 A 2 B 3 C 4 D 8 2.下面的图形周长相等，面积最大的图形是（下面的图形周长相等，面积最大的图形是（ ） A 正方形正方形 B长方形长方形 C 圆圆 3.一个圆通过剪拼后变成一个近似的平行四边形一个圆通过剪拼后变成一个近似的平行四边形，这个平行四边形与圆比较（，这个平行四边形与圆比较（ ） A 周长不变面积变周长不变面积变 B 面积不变周长变面积不变周长变 C 周长面积都不变周长面积都不变 D 周
13、长面积都变周长面积都变 4.车轮滚动一周走过的路程是车轮的（车轮滚动一周走过的路程是车轮的（ ） A 半径半径 B直径直径 C 周长周长 5.一个半圆形的对称轴有（一个半圆形的对称轴有（ ） 条。条。 A 1 B 2 C 4 D 无数无数AACCBCA1234567 一张圆桌面的直径是10分米，求它的周长和面积各是多少？1234567 花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长和面积各是多少？1234567 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？其最大处横截面有多大？1234567 花瓶瓶口的半径是5厘米，求花瓶瓶口的周长和面积各是多少？1234567 钟面直径40厘米，钟面的周长和面积各是多少？1234567钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？扫过的面积有多大？12345676厘米 小圆半径是大圆半径的一半 ， 你会计算出红色部分的面积吗？试一试吧！6厘米 你看到了什么？想到了什么？你又会计算什么呢？试一试好吗？ 课后思考题课后思考题 1 一半圆周长为一半圆周长为20.56cm,求它的面积？求它的面积？ 2 把一个圆剪成大小相等的若干扇形，拼成把一个圆剪成大小相等的若干扇形，拼成一个近似的长方形，已知长方形周长为一个近似的长方形，已知长方形周长为33.12cm,求原来圆的面积求原来圆的面积
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