1、圆的周长教学设计教学内容：圆的周长教学目标：1.知识目标：验证并理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2.能力目标：通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动，培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。3.情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过介绍圆周率的历史材料，进行爱国主义教育。教学重点：让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系，理解并掌握圆周长计算方法。教学难点：验证并理解圆周率的意义。学具准备:每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片。教学过程:一、创设情境
2、，引出问题。师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）师： 同学们看， 比赛开始了-紧张的比赛结束了。 今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法
3、来判断一下呢？生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的 4 倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。 （板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二、自主探索，建立模型。（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生
4、独立思考的时间）师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以 2，就可以求出圆的周师板：线绕、滚动、化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？生：不行，圆太大了，测量不出来！师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来
5、它的周长？生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的 4 倍，那么圆的周长和什么有关系呢？生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？生：周长是直径的 2 倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的 3 倍，（4 倍）（3.5 倍）师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？生：动手量一量，算一算，师：说的真好，这可是解决问题的好办法-动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿
6、出大小不同的三个圆， 你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。生：实物展台交流。师：大家仔细观察分析，看能发现什么？生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。生：所有圆的周长都是直径的 3 倍多一些，师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.师： 圆不论大小， 它的周长
7、都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数。人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）师：老师收集了一些有关圆周率的资料， 看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）看了这些资料你想说什么？（学生自由发挥）师：我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？生回答、师板书 C=dC=2r三、解释运用，深化知识。1. 求下列各圆的周长2判断并说明理由。3.计算摩天轮的周长。计算跑道的周长。师： （课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50 米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）四、总结升华，拓展延伸。师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王计谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛，同学们想不想看看新跑道是什么样子？这次国王想让自己的小花驴绕里面的小圈跑字，阿凡提的小黑驴绕大圆跑。师：请同学们课后去研究这场比赛公平吗？。五、板书设计圆的周长绕线滚动化曲为直圆的周长直径圆周率（）圆的周长=圆周率直径C=dC=2r
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