六 比的认识-比的化简-教案、教学设计-市级公开课-北师大版六年级上册数学(配套课件编号：b19b8).doc

1、比的化简教学设计比的化简教学设计教学目标教学目标1在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3体验知识的相通性以及数学与生活的联系。重点难点重点难点教学重点 正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。教学难点 教学关键：理解“化简比”。教学过程教学过程一、一、复习导入复习导入填空，并说一说你的根据是什么？(1)3/7=()/14=15/()(2)20.8=20()=()0.4(3)4:9=()()=()/()师：今天这节课我们要学习的新知识和刚刚复习的知识就有着千丝万缕

2、的联系，相信通过本节课的学习，你一定会有更深的体会。那么现在，就让我们一起来学习比的化简。二、二、探究新知探究新知（一）问题一1出示例题师：课前，淘气和笑笑调了两杯蜂蜜水，谁愿意来尝一尝哪杯水更甜。（学生品尝）到底谁说得对呢？看来品尝并不能准确判断到底哪杯水更甜，下面老师把每杯水的配方给你们，咱们一起用数学知识来解决这个问题好吗？（出示主题图）指生读题，并说说从图中你获得了哪些数学信息？2交流试做师：谁的蜂蜜水更甜？能不能用以前学过的知识来解决这个难题？ (学生独立思考)有想法了吗？把你的想法在小组内交流交流。师：说说你的结论，你又是怎样想的呢？【预设】（1）123=4164=4都表示水是蜂蜜

3、的 4 倍，所以一样甜。（2）312=14416=14表示蜂蜜是水的 14，所以两杯蜂蜜水一样甜。（3）312=0.25=25%416=0.25=25%表示蜂蜜占水的百分之二十五，所以两杯蜂蜜水一样甜。师：你能用比的知识说明一下到底哪杯水更甜一些吗？教师板书3：12=3/12=1/4=1：44：16=4/16=1/4=1：4学生口述思路：我是根据比与分数的关系，把 3:12 改写成分数 3/12，再根据分数的基本性质进行约分，得到 1/4，就是 1:4。同样道理，把 4：16 改写成分数 4/16，再根据分数的基本性质进行约分，得到 1/4，就是 1：4。1：4=1：4，所以两杯蜂蜜水一样甜。

4、师提问：都是 1：4，为什么就一样甜了呢？生：他们都表示平均一小杯蜂蜜四小杯水，所以两杯水一样甜。师追问：那同样是蜂蜜与水的比，你更喜欢哪一个呢？为什么？生：1:4。因为 1:4 可以更好地比较出哪杯蜂蜜水更甜，让人一目了然。师：实际上，这个过程就是比的化简，它让我们更加清楚地了解了哪杯水更甜，看来比的化简对于我们解决生中的实际问题很有帮助。（二）问题二课件出示两组比。 那么比到底应该怎样化简呢？也许笑笑写的这些比会给你一点启发。师： 笑笑猜想这两组比是相等的， 你同意她的猜想吗？有猜想就需要 （验证猜想） ，你能用学过的数学知识来验证一下吗？生独立验证，借助展台汇报。预设：（1）用分数的基本

5、性质验证1:2=1/210:20=1/21/2=1/2所以 1:2=10:20（2）用商不变的规律验证1:2=12=1/210:20=1020=1/21/2=1/2所以 1:2=10:20师：那你看笑笑写的更外两组比也是相等的吗？生口头回答。师：通过以上这些同学的验证，看来笑笑的猜想是正确的。你也能像笑笑这样写出一组相等的比吗？动笔写一写。学生独立写，教师提问并板书。教师提问：我们先来看第一组比，比的前项之间有什么关系，学生说教师板书，比的后项之间有什么关系。以此类推。师： 你本上写的比也有这样的关系吗？我们以黑板上几组相等的比为例， 想一想，你发现了什么规律呢？小组讨论。小组交流并汇报。师：

6、你这样发现有什么依据吗？能不能联系课前我们复习的内容说一说。师：我们发现的规律就是比的基本性质。自己读一读。思考：去掉“不为 0”三个字可以吗？跟同桌说一说比的基本性质。（三）问题三1认识最简整数比师：我们刚刚探讨了比的基本性质，接下来我们将用比的基本性质来解决我们的新知识（教师指板书）。我们知道，比和分数有是有联系的，分数可以约分，比也就可以化简。想一想，分数约分后的最终结果是什么？（最简分数）比化简后的最终结果我们就把它叫做最简整数比， 也就是比的前项和后项除了 1 以外没有其他的公因数。你能举一个最简整数比的例子吗？生举例交流，师追问：10:12 是最简整数比吗？为什么？2、化简比师：对

7、于这样一组比 24:42，怎样把它化成最简整数比呢？生独立化简，交流化简方法。师强调：4:7 还可以写成分数的形式（4/7），但是要读成 4 比 7，我们一起读一读。师： 请同学们注意观察， （指板书） 这个过程也就是我们今天新学习的什么？这组比我们会化简了，我们再来做两组更难点的你敢试试吗？生独立化简2/5:1/40.7:0.8指生板演并交流。师： 这三组比可以直接用比的基本性质来化简吗？跟你的小组同学商量商量吧。小组交流汇报。3、交流化简方法师：我们来观察黑板上这三组比，这三组比都有什么特点？想一想，整数比我们怎样化简更简单？（变分数再约分）。就像老师这样来说，想一想分数的比如何化简更简单？（变除法再化简）小数的比呢？(变整数再约分)师小结：当然，我们还可以直接用比的基本性质来化简。这些都是我们今天所学习的化简比的方法。看来，化简比的方法不唯一，做题时，我们可以很据不同题型灵活地选择适合自己的方法。但是，我们都有一个共同目标：化简成最简整数比。三、三、巩固提高巩固提高四、四、课后作业课后作业1教材2数学能力培养