1、分数混合运算（二）教学目标：1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。2、 通过画图正确理解题意， 分析数量关系， 尤其是帮助理解 “11/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。3.在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。教学重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。教学方法：情景教学法，讨论法学情分析：1、学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算，分数乘除
2、法及应用，乘法运算定律等知识，为本内容的学习奠定了基础。2、应用分数运算解决实际问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。 需要较强的分析能力和一定的解题策略，所以一部分学生往往感到困难，有一定的畏难情绪。由于理解困难，在过去的教学中，学生往往依靠记忆题型来解决问题。教具准备：课件教学过程一.创设情景，引入新知：课件出示车展图片，谈话导入新课。二、探究新知1、课件出示情境图请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？（第十界动物车展第一天成交量为 50 辆，第二天成交量比第一天增加了 1/5，第二天的成交量是多少？）2、第二天的成交量是多少？你是如何思考的？学生分
3、组讨论交流，指名汇报。3、大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了 1/5）增加了 1/5,你是怎样理解的?生：(增加了 1/5，就是增加了第一天的 1/5，把第一天看作单位 1或者把第一天的成交量平均分成 5 份，增加的部分相当于这其中的一份）师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是 50 辆，第二天的成交量比第一天增加了 1/5，增加了第一天的 1/5 应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？师： 现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。师：同学们画
4、完了吗？请大家看这几位同学画的。 （实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量50 辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成 5 份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?2、列式解答师： 大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。 （1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流生 1：先求第二天增加多少辆，然后再
5、求第二天一共成交了多少辆？即 501/5=10（辆） ，10+50=60（辆）还可以列综合算式：50+501/5=60（辆）生2： 先求第二天是第一天的几倍 （先求第二天是第一天的几分之几） ，即 1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的 6/5 倍）即 506/5=60（辆）师： 这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？ （生说）师：同样多的部分是第一天的 1 倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）综合算式是： 50（1+1/5） =60（辆）师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中 5 份对应着 50 辆车，第二天有 6 份，因此先求出 1 份数，然后求出第二天的数量，即 505（5+1）=60（辆）)3、体会运算定律在分数中的应用师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。 ）师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用三、练习：拓展应用：1.完成试一试的算一算，说说你有什么发现。指名汇报，集体交流。2.练一练第一题学生独立完成，集体讲评。四、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、作业设计练一练第 2 题第 3 题
