1、北师大版六年级数学上册 分数混合运算（三） 七色花社团课程中的数学问题皮影社团团 人 数报报名？人录录取36录取的人数比报名的人数少15你获取了哪些数学信息？你能根据上面数学信息提出一个数学问题吗？岐乐皮影社团已录取36人，录取人数比报名人数少 ，问有多少人报名？请你用直观图示表示题中数量关系，并用一个等式表示其中的数量关系。1515报名人数 x（1 ） =录取人数报名录取36人比报名的少 15?人报名人数报名人数的 =录取人数15解：设报名有x人。 x X =45 答：报名的有45人。15X= 3615报名人数 x（1 ） =录取人数解：设报名有X人。 （1 ）x =36 X=45 答：报名
2、的有45人。 15学校草编社团中六年级学生30人参加，六年级参加的人数比五年级参加的人数多 ，五年级学生有多少人参加？请你用刚才的方法画图找出题中等量关系，列出方程并解答。15五年级人数+五年级人数的 = 六年级人数15解：设五年级学生有X人。 X + X =30 X =25 答：五年级有25人15五年级人数的（1+ ）=六年级人数15解：设五年级学生有X人 （1+ ）X =30 x=25 答：五年级有25人 15判断：下面哪副图正确地表达了题目中的数量关系，说说你的理由。岐乐京剧社团新学期准备招收新学员，原来老学员有21人，比新学员多 ，新学员招收了多少人？25ABC解：设书法社团有X人参加
3、。 （1 ）X = 15 X X =152525看图说出等量关系式，并列方程4、岐山二校三年级同学在七色花社团课程中可以选修绘本阅读、沙画、创客空间三项课程，其中参加绘本阅读社团人数占全年级的 ，参加沙画社团的人数占全年级的 ，还剩下56人参加了创客空间社团，问三年级一共有多少人？（画出线段图并列出方程解答 ）1513阅读沙画创客 占全年级的15占全年级的13全年级？人56人解：设三年级一共有X人。 X X X =56 X =120 (1 )x =56 X =120 答：三年级一共有120人。 1513151314布艺13？全校人数泥塑 5、岐山二校在对学生喜欢的社团课程调查中发现，喜欢泥塑社
4、团的同学占全校人数的 ，喜欢布艺社团的同学占全校人数的 ，喜欢泥塑比喜欢布艺社团多了90人，你知道全校一共有多少人吗？1413 喜欢泥塑社团喜欢布艺社团=90人解：设全校一共有X人。 X X =90 131490人5、岐山二校在对学生喜欢的社团课程调查中发现，喜欢泥塑社团的同学占全校人数的 ，喜欢布艺社团的同学占全校人数的 ，喜欢泥塑比喜欢布艺社团多了90人，你知道全校一共有多少人吗？（先用线段图表示题中数量关系，再列出方程。）141314布艺13？全校人数泥塑 分数混合运算分数混合运算( (三三) )评测练习评测练习1 1、岐山二校今年拥有电脑的家庭有岐山二校今年拥有电脑的家庭有100010
5、00户，比去年增加了户，比去年增加了，东湖，东湖41小区去年拥有电脑的家庭有多少户小区去年拥有电脑的家庭有多少户？2 2、书店运来一批故事书，售出、书店运来一批故事书，售出 后，还剩下后，还剩下 12601260 本。这批文艺书本。这批文艺书共有多少本？共有多少本？3 3、猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑、猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑 3131 米，比小汽车的米，比小汽车的速度快速度快 。小汽车每秒约行驶多少米？。小汽车每秒约行驶多少米？4 4、在岐乐面人社团中，男生有、在岐乐面人社团中，男生有 2020 人，比女生人数少人，比女生人数少 ，社团中女，社团中女生有多少人？生有多
6、少人？5 5、有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的、有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的 ，第二，第二周铺设了全长的周铺设了全长的 ，还剩，还剩 220km220km 没有铺，这条电缆线全长有多少千没有铺，这条电缆线全长有多少千米？米？581415612011授课授课班级班级六年级六年级学科学科数学数学主题主题分数混合运算（三）分数混合运算（三）任课任课教师教师教教材材分分析析 在进行本内容的教学时，学生已经基本掌握了较复杂的分数问题的就解决方在进行本内容的教学时，学生已经基本掌握了较复杂的分数问题的就解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系。教材首先呈现了一个实际问
7、题，法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系。教材首先呈现了一个实际问题，并增加了一个估算的要求，让学生先估一估再计算。接着教材仍然通过线段图帮并增加了一个估算的要求，让学生先估一估再计算。接着教材仍然通过线段图帮助学生理解题意，在线段图中，寻找着题目中隐含的最基本的等量关系，然后引助学生理解题意，在线段图中，寻找着题目中隐含的最基本的等量关系，然后引导学生根据等量关系列方程解答，最后要求学生尝试进行检验。导学生根据等量关系列方程解答，最后要求学生尝试进行检验。学生学生分析分析 这部分内容的学习，是在学生已经学习了分数混合运算（一）这部分内容的学习，是在学生已经学习了分数混合运算（一） （二）
8、的基础（二）的基础上进行的，学生已经掌握了分数混合运算的运算顺序和运算定律，并能够利用线上进行的，学生已经掌握了分数混合运算的运算顺序和运算定律，并能够利用线段图、方格图、圆圈图等图示的方法表达题目中蕴含的数量关系，学生能够借助段图、方格图、圆圈图等图示的方法表达题目中蕴含的数量关系，学生能够借助图示和数量关系解决分数混合运算的实际问题，并且已经掌握了解方程的方法，图示和数量关系解决分数混合运算的实际问题，并且已经掌握了解方程的方法，这也为学生学习本节课内容奠定了很好的学习基础。这也为学生学习本节课内容奠定了很好的学习基础。教教学学目目标标知识目标：知识目标：利用方程解决与分数运算有关的实际问
9、题，会画图分析数量关系，会利用图找出利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。等量关系，并根据等量关系列出方程。能力目标：结合具体情境，发展学生的估算能力和灵活解决实际问题的能力。能力目标：结合具体情境，发展学生的估算能力和灵活解决实际问题的能力。情感目标：情感目标：在教学情境中了解并喜欢中国的传统文化，增强传承中国传统文化意识。在教学情境中了解并喜欢中国的传统文化，增强传承中国传统文化意识。教学教学重点重点能够熟练地计算有关分数混合运算的式题，并能够用方程解决有关分数混合运算能够熟练地计算有关分数混合运算的式题，并能够用方程解决有
10、关分数混合运算的应用题。的应用题。教学教学难点难点能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系并列出方程。能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系并列出方程。教学教学理念理念在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，通过在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，通过“问题问题探索探索发现发现”的学习方的学习方式，在探究与合作中寻求解决问题的策略，并能归纳概括同类问题解决方法，举式，在探究与合作中寻求解决问题的策略，并能归纳概括同类问题解决方法，举一反三，灵活应用。一反三，灵活应用。教学教学准备准备教学课件、实物投影、预学题单教学课件、实物投影、预学题单教教学学过过程程教师活动教师活动学生活动学生活动一、情
11、境导入：一、情境导入：中国是一个多民族的国家，悠久的历史和中国是一个多民族的国家，悠久的历史和灿烂的古代文明为中华民族留下了及其丰灿烂的古代文明为中华民族留下了及其丰富的文化遗产，截至富的文化遗产，截至 2016 年年 12 月中国入月中国入选联合国教科文组织非物质文化遗产名录选联合国教科文组织非物质文化遗产名录已达已达 39 项，成为世界上入选非遗类项目项，成为世界上入选非遗类项目最多的国家，为了传承中国传统文化，学最多的国家，为了传承中国传统文化，学校在七色花社团课程中增设了皮影、剪纸、校在七色花社团课程中增设了皮影、剪纸、书法等非遗类课程，下面就让我们走进学书法等非遗类课程，下面就让我们
12、走进学校的七色花社团，目睹他们的风采，不过校的七色花社团，目睹他们的风采，不过同学们今天要边欣赏边发现思考其中的数同学们今天要边欣赏边发现思考其中的数学问题。学问题。学生观看视频。学生观看视频。二、新授二、新授1、 （播放课件：学校皮影社团）（播放课件：学校皮影社团）刚才同学们看到的是我校皮影社团的精彩刚才同学们看到的是我校皮影社团的精彩瞬间，皮影社团课程在岐山二校校园里也瞬间，皮影社团课程在岐山二校校园里也是最受欢迎的，同学们纷纷踊跃报名参加，是最受欢迎的，同学们纷纷踊跃报名参加，下面来看一组数据：下面来看一组数据：人数人数报名报名？人？人录取录取36 人人（1）你发现了哪些数学信息并提出一
13、个）你发现了哪些数学信息并提出一个数学问题。数学问题。（2）请你估计一下报名大约有多少人呢？）请你估计一下报名大约有多少人呢？说说你是怎么估计的？说说你是怎么估计的？（3）究竟大家估计的对不对呢？我们一）究竟大家估计的对不对呢？我们一起实际解答验证一下，前两节课我们学习起实际解答验证一下，前两节课我们学习了用线段图、方格图等方法表示题中的数了用线段图、方格图等方法表示题中的数量关系，下面请同学们在练习本上用你喜量关系，下面请同学们在练习本上用你喜欢的图示画一画表示题中的数量关系，并欢的图示画一画表示题中的数量关系，并且用一个等式表达题中等量关系。且用一个等式表达题中等量关系。录取的比报名的录取
14、的比报名的人数少了人数少了51生：皮影社团已录取生：皮影社团已录取 36 人，录取的人，录取的人数比报名的人数少了人数比报名的人数少了，问报名有问报名有51多少人？多少人？生：因为录取的人数比报名的人数生：因为录取的人数比报名的人数少了少了，所以报名人数要比录取人数所以报名人数要比录取人数51多，大概多，大概 20 名名学生画图：学生画图：报名人数报名人数 报名人数的报名人数的=录取人录取人51数数报名人数报名人数 （1）=录取人数录取人数 51教师巡视指导教师巡视指导学生小组内交流并展示学生画的线段图学生小组内交流并展示学生画的线段图师生评议师生评议（4）请你根据其中一个等量关系式，用）请你
15、根据其中一个等量关系式，用列方程的方法解答求出结果。列方程的方法解答求出结果。教师巡视教师巡视(5)说一说你是怎样检验计算结果是否正确说一说你是怎样检验计算结果是否正确呢？呢？师：今天我们重点学习用方程解决分数应师：今天我们重点学习用方程解决分数应用题，你认为解答这类题的关键是什么呢？用题，你认为解答这类题的关键是什么呢？用什么办法找等量关系更快捷？用什么办法找等量关系更快捷？师板书：画线段图师板书：画线段图 找等量关系找等量关系 列方程列方程2、刚才我们欣赏了皮影，下面让我们走、刚才我们欣赏了皮影，下面让我们走进草编社团看看：进草编社团看看：（1）学校草编社团中六年级学生）学校草编社团中六年
16、级学生 36 人参人参加，六年级参加的人数比五年级参加的人加，六年级参加的人数比五年级参加的人数多数多，五年级学生有多少人参加？五年级学生有多少人参加？51请你用刚才的方法画图找出题中等量关系，请你用刚才的方法画图找出题中等量关系，列出方程并解答。列出方程并解答。三、练习三、练习1、判断：下面哪副图正确地表达了题目、判断：下面哪副图正确地表达了题目中的数量关系，说说你的理由。中的数量关系，说说你的理由。岐乐京剧社团新学期准备招收新学员，原岐乐京剧社团新学期准备招收新学员，原来老学员有来老学员有 21 人，比新学员多人，比新学员多，新学，新学52员招收了多少人？员招收了多少人？A:录取人数录取人
17、数（1）=报名人数报名人数51学生口述画图方法和找到的等量关学生口述画图方法和找到的等量关系系 学生板演后讲述解答方法学生板演后讲述解答方法 解：设报名人数有解：设报名人数有 x 人。人。xx=36 （1）x=365151 x=45学生解答并讲述解答方法学生解答并讲述解答方法五年级人数五年级人数+五年级人数五年级人数=六六51年级人数年级人数五年级人数五年级人数（1+）=六年级人六年级人51数数解：设五年级学生有解：设五年级学生有 x 人参加人参加X+x=36 （1+）x=365151X=30A:B:C:3、看图说出等量关系式并列出方程、看图说出等量关系式并列出方程4、岐山二校三年级同学在七色
18、花社团课、岐山二校三年级同学在七色花社团课程中可以选修绘本阅读、沙画、创客空间程中可以选修绘本阅读、沙画、创客空间三项课程，其中参加绘本阅读社团人数占三项课程，其中参加绘本阅读社团人数占全年级的全年级的，参加沙画社团的人数占全年，参加沙画社团的人数占全年51级的级的，还剩下，还剩下 56 人参加了创客空间社人参加了创客空间社31团，问三年级一共有多少人？（列方程解团，问三年级一共有多少人？（列方程解答）答）5、岐山二校在对学生喜欢的社团课程调、岐山二校在对学生喜欢的社团课程调查中发现，喜欢泥塑社团的同学占全校人查中发现，喜欢泥塑社团的同学占全校人学生口述选择依据学生口述选择依据学生口述等量关系
19、式和方程学生口述等量关系式和方程全体评议全体评议学生解答后讲评学生解答后讲评（1）x=565131xxx=565131学生解答后讲评学生解答后讲评xx=903141数的数的，喜欢布艺社团的同学占全校人数，喜欢布艺社团的同学占全校人数31的的，喜欢泥塑比喜欢布艺社团多了，喜欢泥塑比喜欢布艺社团多了 90 人，人，41你知道全校一共有多少人吗？（先用线段你知道全校一共有多少人吗？（先用线段图表示题中数量关系，再列出方程解答。图表示题中数量关系，再列出方程解答。）四、全堂小结四、全堂小结这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？五、板书设计：五、板书设计： 分数分数 混合运算（三）混合运算（三） 七色花社团中的数学七色花社团中的数学画线段图画线段图 找等量关系找等量关系 列方程列方程解：设报名人数有解：设报名人数有 x 人。人。xx=36 （1）x=365151 x=45 x=45
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