1、圆的面积圆的面积教学设计教学设计一、教学目标：1、知识与技能：了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，并能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过折，剪，拼的活动探索圆面积的计算方法。3、情感、态度、价值观：在探究圆面积计算公式的活动中， 体会化曲为直的思想， 初步感受极限思想。二、教学重难点：1、经历圆面积的推导过程，掌握圆面积计算公式；2、理解圆面积公式的推导过程，能用圆面积知识解决一些简单的实际问题。三、探究新知1、故事导入：曹冲称象的故事，大家听说过吗?当时为什么不直接称大象的重量？而要去称石头的重量？他所称石头的重量与大象的重量有什么
2、关系？师：其实在数学学习中也经常用到这种转化的数学思想，也就是说，在数学学习中，如果遇到不会解决的数学问题，该怎么办？师：哪些地方用到过转化的数学思想？你能举出这样的例子吗？师：引导回忆三角形面积公式的推导过程。【设计意图设计意图： 把学生经验中的转化思想激活，巧妙的为新课的教学做好了思想方法上的准备。 】2、认识圆面积的概念：师：出示圆形纸片（这是什么图形？）前面我们学了圆的周长，今天这节课我们一起来研究圆的面积。 （板书课题）师：什么是圆的面积？请大家拿出自己的圆形纸片，用手摸一摸感受一下圆的面积是指圆的那一部分的大小？生：小结：圆所占平面的大小就是圆的面积。师：怎么求圆的面积？能不能通过
3、折一折，剪一剪，拼一拼的方法，把圆转换成以前学过的图形来求？活动一：尝试转化：生：动手操作，尝试转换，汇报成果：思路（一）把圆折成四个扇形，但扇形的面积还没有学过，继续折，折成近似于三角形的图形。思路（二）把圆剪成四个相同的扇形，再把它们拼起来，有点像平行四边形的样子。师：现在我们已经有了两种思路，一种是折成近似于三角形的图形；另一种是剪拼成近似于平行四边形的图形，这两种思路的共同特点是什么？生：都用了转换的数学思想。 （板书：转化）师：刚才大家都是把圆转化成有点像以前学过的图形，但它们都不是很像。怎么才能更像呢？【设计意图设计意图：在教学当中，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教学
4、活动应当是一个生动、活泼、主动探索和富有个性的过程，同事也培养学生的动手操作能力和合作探究能力。 】活动二：生：动手操作，体验极限：师：请大家从这两种思路中任选一种继续研究。生：小组合作、动手操作汇报成果：思路（一） ：（1、 ）把圆折成 16 等份的形状（2、 ）把圆折成 32 等份的形状师：电脑演示，把圆折成 64 等份，128 等份的形状生：观察，感受折的份数越多，每一份就越接近三角形师：现在你能求出一个三角形的面积吗？能求出整个圆的面积吗？思路（二）（1）把圆 8 等份，拼成近似的平行四边形；（2）把圆 16 等份，拼成近似的平行四边形；师：电脑演示，把圆 32 等份，64 等份，12
5、8 等份，拼出的图形越来越接近长方形。小结：把圆一直无限的等分下去，拼成的图形会越来越接近长方形，这样我们就把圆的面积转换成求长方形的面积。【设计意图设计意图：在学生动手操作的同时，借助电脑课件的演示，生动，形象展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程，既发挥了现代教学的优势，又能使学生认识到圆能化成近似的长方形，从而加深了学生对所学知识的理解，体现了课堂教学的有效性。 】活动三、师：刚才大家借助学具，通过动手操作，都找到了解决问题的方法。但，数学学习不能紧紧停留动手操作上，还要学会用数字，字母，符号，动脑思考和推理。所以老师想给大家提个更高的要求： “能不能在刚才研究的基础上推导出圆面积的计算公式
6、呢？生：师：刚才你那个纸片折的、剪的都不是很标准，老师个大家准备了这两种方法的示意图来帮你理解。 （分发示意图）生：小组合作，推导公式，汇报成果.师：小结两种不同的方法都推导出了圆的面积计算公式 。【设计意图设计意图：通过小组交流和电脑课件的演示，生动，形象展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程，既发挥了现代教学的优势，又能使学生认识到圆能化成近似长方形，从而加深了学生对所学知识的理解，达到了突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性， 学生的合作能力， 思维能力特别是实践能力也得到了有效发展。 】四：巩固练习（1） ： （2） ： （3） ：五：课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？六：板书设计1的面积（转化）8长方形的面积 =长宽圆 的面积= r rS = r2
