1、找最大公因数进阶练习一1. 25 的因数有：（ ）40 的因数有：（ ）50 的因数有：（ ）25 和 40 的公因数有：（ ）25 和 50 的公因数有：（ ）40 和 50 的公因数有：（ ）2我来做判断。（1）相邻的两个非 0 自然数只有公因数 1。 （ ）（2）如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ）（3）最小的质数与最小的合数的最大公因数是 2。 （ ）（4）如果两个数的最大公因数是 1，这两个数都是奇数。 （ ）3一个数减去 3 和 5 的最大公因数后，所得的差是 1，这个数是多少？4 有一个长方形纸，长 60 厘米，宽 40 厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方
2、形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？ 5 有 36 本故事书和 43 本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出 1 本。获奖的优秀少先队员有多少人？ 找最大公因数进阶练习二1填一填。2. 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。9/12（ ） 5/15（ ） 8/10（ ） 4/20（ ）3智慧果。（找出下面各组数的最大公因数。）4我来做判断。（1）相邻的两个非 0 自然数只有公因数 1。 （ ）（2）如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ）（3）最小的质数与最小的合数的最大公因数是 2。 （ ）（4）如果两个数的最大公因数是 1，
3、这两个数都是奇数。 （ ）4北师大版五年级数学上册教学目标 理解公因数和最大公因数的意义。 探索找两个数的公因数的方法。 通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。12的因数18的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 12的因数18的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 12和18的公因数6是它们的最大公因数1、12、3 4、2、61、15 3、51、3 3即时练习：12的因数15的因数12和15的公因数12和15的最大公因数你记住了吗？几个数公有的因数，叫做这 几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 通
4、过以上练习，我们总结出了找一个数的最大公因数的方法（列举法）: 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88小结：如果两个数是倍数关系时, 较小数是这两个数的最大公因数。练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数 1.利用特殊关系找最大公因数： 8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：2.利用两个数是特殊关系找最大公因数： 5的因数： 7的因数： 5和7的最大公因数是1、51、71 小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。1. 选出正
5、确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?男生有48 人。女生有36 人。 48 和 36 的最大公因数是 12。 4812 = 4 (排) 3612 = 3 (排)答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。 课后作业： 找出下面各
6、组数的最大公因数。5和11 8和9 5和7 4和8 9和15 28和7 1、一般数字的方法 ： 先找出各个数的因数 找出两个数公有的因数 确定最大公因数 2、特殊数的方法：两数是倍数关系，最大公因数是较小数两数是不相等的质数，最大公因数是1找最大公因数教学设计课题找最大公因数教材分析本节课是在学生掌握了因数、倍数、找公因数的基础上设计的，要在找公因数的过程中帮助学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，可以进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。要注意鼓励每一个学生参与探索，重视
7、引导学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的言语表述自己的发现，但不要归纳成固定的模式让学生记忆，对找公因数有困难的学生，教师要从方法上作进一步指导。学情分析本节课是在学生已经掌握了求一个数因数的方法的基础上设计的。在学习过程中，需要把求一个数的因数的方法迁移到求两个或两个以上的数的因数中来，然后找两个数或两个以上数的公有因数，再从公有的因数中找出最大的一个。教学目标1、经历找两个数的公因数的的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，正确找出两个数的公因数和最大公因数。3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。重、难点
8、 重点：会找两个数的公因数和最大公因数。难点：理解求最大公因数的方法。教学准备多媒体课件教学环节教师活动学生活动设计意图1、创设情境，激趣导入师：不知道大家都有没有看过电影帝企鹅日志？现在让我们一起来欣赏几个精彩片段。（多媒体课件展通过播放学生爱看的帝企鹅日志片段引入教学步骤2、学生探究，方法指导3、归纳提升示）师：从刚才的电影片段中，你们能获得什么信息？板书：找最大公因数 师：刚才我们数了数，第一批雄性企鹅有 12 只，雌性企鹅有 18 只，那么 12 和 18 各哪些因数？它们公有的因数有哪些？最大的因数是多少？师：你是怎样找的？找举手的代说一下。学生争先恐后的回答“你的”“我的”“共有的
9、”等词语学生在练习本上用各自的方法寻找。新课，激发学生的兴趣，帮助学生迅速进入到新课程的学习中来。学生根据教材呈现的提示，通过自学看书，主动探索知识，经历知识的形成过程，并从中掌握方法。1、教师引导学生重点思考：两个集合图相交的部分填哪些因数？并组织学生开展讨论，理解“两个因数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是最大公因数”归纳：这里填 12 和 18 公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。2、探索找最大公因数的方法。（1）列举法刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）（2）利用因数关系找师：请大家翻到书第 45页，独立完成第一题。生汇报8 的
10、因数：1、2、4、816 的因数：1、2、4、8、168 和 16 的公因数：1、2、4、88 和 16 的最大公因数是 学生用自己的语言说一说什么是公因数，什么是最大公因数。生独立思考后分组讨论。生汇报：8是 16 的因数，所以 8通过学生的自己做题来发现对与特殊数字的找最大公因数的一些规律，加强学生的思维能力和主动探索能力。8师引导学生观察最后一句，想想 8 和 16 之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）（3）利用互质数关系找师：请大家独立完成第二题。5 的因数：1、57 的因
11、数：1、75 和 7 的最大公因数是1师引导学生观察最后一句 5 和 7 之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？师：像这样只有公因数1 的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有 1。（板书：用互质数关系找）1、找出下列各数的公因数和最大公因数和 16 的最大公因数就是 8。生独立思考后分组讨论。生汇报：5 和 7 都是质数，所以5 和 7 的最大公因数就是 1。4、知识应用 5 和 11 （） （） （）5 和 8 （） （） （）28 和 7（）（） （）20 和 25（） （） （）2、学生独立完成“练一练”地 4 题师：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不
12、明白的地方吗？学生独立完成，请部分同学展示自己的答案通过实例练习，帮助学生进五、课堂小结一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对寻找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所巩固。板书设计找最大公因数 12=（1）（12）=（2）（6）=（3）（4） 18=（1）（18）=（2）（9）=（3）（6） 列举法、利用因数找、利用互质数找教学反思数学课程标准指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课的教学过程，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成学生探索问题、解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者-提供数学学习的材料；引导者-引导学生利用各种途径找到公因数、最大公因数；合作者-与学生共同探讨规律。在整个教学过程中学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数方法是通过学生积极主动的探索以及不断地验证得到的，学生的个性得到发挥，课堂成了学生学习的乐园。
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