1、 点阵中的规律教学内容：北师大版小学数学五年级上册。教学目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵” 。2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。3、发展归纳与概括的能力。教学重点：直观感知“点阵”的有序排列。教学难点：发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。教学过程：一、图片导入师：一起看几幅图片。（早操、阅兵仪仗队）师：他们在做什么？排列的队伍怎么样？（兵阵引出点阵） 。师：点阵的形状有很多，请看大屏幕。（长方形、三角形、正方形、螺旋形）师：以后我们还会学到其他形状的点阵，今天咱们的研究就从较为简单的正方形点阵开始。板书：点阵中的规律二、自主探究师：观察这
2、几个点阵图，他们的排列有规律吗？根据你的发现，请完 成两件事：一试着用算式表示出每个点阵点的个数，二接着画出第 5 个点阵图。拿出老师为你们准备的探究一练习纸，开始吧。学生汇报师：能说说为什么用这些算式来表示这些点阵的点数吗？师：6 号点阵的点数用算式怎样表示？10 号呢？100 号呢？师：由此，我们不难发现：几号点阵的点数，我们就可以用几乘几。师：通过刚才的观察，我们的研究也在不断的深入，想一想，咱们能不能像刚才观察图片一样，换个观察角度去分析它，比如：它可以横着分，竖着分，还可以怎么分？师：小组长，为小组成员分发探究二练习纸，完成上面的任务。学生独立完成师：我们请这份作业的主人来和大家讲一
3、讲他是怎么分的，又是怎么算的？学生汇报师：根据以上发现，你认为 6 号点阵的点数怎么算？那 7 号点阵呢？8 号点阵呢？10 号点阵呢？师：我们再来请这份作业的主人说说他的想法？学生展示师：那你认为第 6 号点阵斜着分，写出来的算式是？师：10 号点阵呢？（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1）师：谁敢挑战一下，100 号点阵呢？三、点拨难点师：看，老师这儿也有一个点阵图，第 5 号点阵图。 （板书：规律） 师：横着分，我们用算式 55 来计算它的点数，折着分，我们用算式 1+3+5+7+9 来表示，斜着分，我们用算式 1+2+3+4+5+4+3+2+1 来表示。你认为这三个算式的结果
4、是多少？（25）确定吗？师：问题来了，几个算式大不相同，为什么得出的结果会是一样的呢？（分的是同一个图形） （形成板书）形 数式师：学完了点阵的规律，接下来，咱们用发现的规律来解决一个题目。出示题目：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=？师：你能不能将这个算式想象成一个点阵来说明它的结果是 81。师：请看下一题。出示：1+3+5+7+9+11+15=？师：能不能也将这个算式想象成一个点阵。师：你是怎么看出它是第 8 个点阵的呢？师：最后一个超级难的题目。1+3+5+7+9+1=？四、欣赏感受师：其实，不仅正方形点阵有规律，看，这又是什么点阵？长方形点阵又蕴含着怎
5、样的规律呢？根据你的发现，在括号中填上适当的算式。师：谁来说说你写的算式？师：这些算式有什么规律？ 师：经过以上的学习，我们不仅发现了一部分点阵的规律，还可以根据发现的规律解决一些问题，那你认为这节课对你来说有什么收获吗？谁来谈谈。师：点阵图在生活也有很大的用途，我们一起来看。师：你们觉得这些点阵图漂亮吗？师：欣赏过这么漂亮的点阵，老师有一个小小的任务留给大家：从网上收集生活中的点阵图，感受点阵图的神奇，并和大家交流你的感受！下课！1 2 3 411223344横 分竖 分规 律：几号点阵的点数就是几乘几11+31+3+51+3+5+71+3+5+7+9规律：第几个点阵的点数就是几个连续奇数的和两个连续奇数的和三个连续奇数的和四个连续奇数的和五个连续奇数的和11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11+2+3+4+5+4+3+2+1规律：第几个点阵的点数就是从1加到几，再加回到1。下面哪些点子数可以摆成正方形点阵？A：20 B：49 C：19 D：1001+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=?1+3+5+7+9+11+13+15=?你能快速说出下面算式的结果吗？12233445根据你的发现，在括号里填上合适的算式。（ ） （ ） （ ） （ ）
