1、绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/（1）照着 的样子，摆 10个连续的三角形。（2）一人摆，一人填写三角形个数和小棒根数的记录表。（3）观察思考，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。（4）试着用语言和带有字母的式子表示你们发现的规律。小组合作要求：小组合作要求：绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/3+2+2+2+2+2+2+2+2+23+(n-1)2绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网
2、http:/绿色圃中小学教育网http:/+2+2+2+2+2+2+2+2+2+21+2n1绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/310-（10-1）=21（根）（根）3n-(n-1)摆摆100100个依次连接的三个依次连接的三角形需要多少根小棒？角形需要多少根小棒？1+2100=201（根）（根）摆摆500500个依次连接的三个依次连接的三角形需要多少根小棒？角形需要多少根小棒？1+2500=1001（根（根）3131根小棒可以摆几个依根小棒可以摆几个依次连续排列的三角形？次连续排列的三角形？（31-1）2=1
3、5（个）（个）绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/你能找出点阵的规律，接你能找出点阵的规律，接着画下去吗？着画下去吗？数形结合数形结合归纳抽象归纳抽象对比推理对比推理方法方法比知识更重要比知识更重要！再 见绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/3+(n-1)21+2n3n-(n-1)像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网h
4、ttp:/图形中的规律图形中的规律教学设计教学设计教学目标：教学目标：1、经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美。2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点、难点：教学重点、难点：经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。教学过程：教学过程：1、创设情境，导入新课1、创设情境，激发学习兴趣师：同学们，看到老师手中的小棒，猜猜看，小棒与我们这节课的什么内容有关？生：图形（板书：图形）师：如果给你一根小棒，你能想到与图形有关的哪些知识？两根呢？三根呢？生：线
5、段、平行、垂直、角、三角形师：动手摆一个三角形，需要几根小棒？摆两个这样的三角形需要几根小棒呢？生：5 根（6 根）师：谁愿意上来摆一摆？说一说为什么是 5 根不是 6 根呢？生：两个三角形连起来摆，可以省掉一根。师：也就是说中间这条边是公共边。2、启发思考，学习新知师：如果从左往右依次连续摆 100 个三角形需要多少根小棒？猜猜看。师：三角形的个数和小棒的根数之间有什么样的关系？存在着怎样的规律呢？这节课我们就一起来探究连续图形中的规律。（补充板书）2、探究发现，建立模型1、探究连续三角形的规律师：100 个依次连接的三角形那么多，如何探究呢？生：把数据变小。师：那我们就依次连接 10 个三
6、角形来探究。出示小组合作要求：（1）小组合作，摆 10 个连续的三角形。（2）一个人摆，一个人按要求填写记录表。（3）填表后，观察思考，寻找三角形个数和小棒根数之间的规律。学生小组合作，教师参与其中进行指导。2、发现连续三角形的规律小组展示汇报，归纳总结出规律，并尝试用字母表示规律。3+（n-1）2 1+2n3n-(n-1)师：我们发现了三角形个数和小棒根数之间的规律，那么 100 个连续排列的三角形到底需要多少根小棒呢？同学们会用发现的规律计算吗？3、拓展练习，运用规律1、练习感知规律运用摆 150 个依次连接的三角形需要多少根小棒？31 根小棒可以摆几个依次连接的三角形？2、拓展深化规律认识小组合作寻找点阵中的规律。汇报发现点阵中的规律。4、自我梳理，总结提升师：这节课同学们是怎样找到规律的？你得到了哪些思维方法？生：（略）师：记住方法比知识更重要。
