四 多边形的面积-探索活动：梯形的面积-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：b02cf).zip

1、梯形的面积梯形的面积教学设计教学设计教学内容：教学内容：北师大版五年上册。教学目标：教学目标：1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。 2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。 3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。设计理念：设计理念：数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的

2、个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。教学设计：教学设计：一 揭示课题，明确主题1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是？（梯形）板书2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。 3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板书）二 回忆旧知，建立联系1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还

3、记得吗？（课件）3. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？平行四边形：你学得真扎实！预设 B：你叙述的很清楚。4. 同学们，我们在研究它们（手势）面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。三 转化梯形，推导公式（一）应用的需要引出猜想1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？（课件点击闪动）生：这是 3 秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过 3 秒钟。师：它是什么形？师

4、：求这一区域的大小就是求.生：梯形的面积2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！（二）小组活动十分钟（三）汇报1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个

5、怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？他的叙述严密吗？有补充吗？听到了吗？他的叙述多严密啊！老师喜欢你用的这个词（板书）：完全相同，你能解释一下什么叫完全相同吗？你叙述的条理多清晰啊！语言真流畅！我们把掌声送给他！还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。长方形：这个方法也很好。正方形：正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？2.师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是。再看，（移动图形）你发现什么了？你很善于观察和总结！过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个.（板书）平行四边形的面积我们学过：（板书）然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导

6、梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的.，平形四边形的高就是，所以梯形的面积为什么除以 2？（用笔画）3.刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？4.总结：同学们真爱动脑筋，（手势）想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？ 预设 A：都用了转化的思想 预设 B：推导出的梯形面积公式都相同。9.是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？10.在

7、这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。四 加深理解，巩固新知。1. 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。2.这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题）3.（手势）通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。4.梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗？ A B 同学们认识它吗?这是水渠，农民伯伯用它引水灌溉秧苗，它的

8、横截面是梯形。它是面积是多少？C 快帮工人们数一数这一共有多少根钢管？5.梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到.大到.都会用到它.长宽边长边长底高底高2？上底下底腰腰高两个 梯形完全一样的梯形的下底梯形的上底1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？高2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的底？答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。答：平行四边形的高等于梯形的高。高 底 高（ ）高2平行四边形的面积梯形的面积上底下底上底下底（上底下底）高2abh=ab+()h 2S梯4 cm8 cm( 8 +4 ) 3 2( 6 +10 ) 6 2=12 3 2=36 2=18

9、(平方厘米）=16 6 2=96 2=48（平方分米）3 cm6 dm6 dm10 dm 求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：（1） ( 3 +4 ) 5 24米3米5米8厘米5厘米5.5厘米 12厘米15厘米20厘米（2） ( 5 +8 ) 5.5 2（3） ( 12 +15 ) 20 21.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（ ）平方米。2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（ ）平方米。A. 10B. 20C. 40A. 5B. 10C. 20CA判断题：1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）2.两个

10、梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（ ）4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ） 2 8 10 4 16 5 2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。（ ）（ ）（ ）（ ）2厘米5厘米10厘米9厘米( 2 +5 ) 9 2观察下面的梯形，你发现了什么？ 3cm 3cm 3cm 6cm 6cm 6cm 通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。2.只剪一刀，把梯形剪

11、成一个平行四边形和一个梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。（1）（2）（3）（4）思考题： 一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米 ？米21米45米759平方米21米45米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米平行四边形的底S2个7592（21+45）一个梯形的面积是759平方米平行四边形的高面积底思考题： 一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米 ？米759 2 (21+45)=1518 (21+45)=1518 66=23(米)答：它的高是23米。？米 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？20 m80 m 40 mS梯= ( a + b ) h 2( 20 +80 )40 2=100 40 2=4000 2=2000(平方米）答：堤坝横截面的面积是2000平方米。