1、1“练习五练习五”研究学习研究学习学校： 班级： 姓名：1、变化的梯形面积：（只列 3、平行四边形的变化列式是：式，不计算。 ） 我发现：我发现：梯形的 4、一个周长是 24 米的长方形，如果长和宽都是整米数，那么它的面积可能是多大？ 2、如果梯形的高是 5cm ，面积是 35cm，这个梯形的 5、2、a+b=100，a 和 b 多大时 a 和 b 的上底、下底可能是怎样的？ 乘积最大？26、请根据变化的数据画出相应的梯形来。36、课外作业：、课外作业：在两条平行线间画出高相同、面积也相同的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 （建议同学合作）五上五上练习五练习五教学反思：教学反思：1、
2、实际教学中，我觉得这节课在整体构思上切实可行。如教材的运用、规律的发现、知识的整合与系统化都实现了预期的目标。2、教的方面还有一些值得改进的地方。例如，前面复习的节奏还可以更快点，这样主题突出，铺垫时间也可少一些；教师的语言还不够简练，对学生情况掌握不是很清楚（用的不是平时朝夕相处的学生） ；3、学生方面，主要是学生的画图能力不强，极少数学生在方格纸上画的时候根本找不着要点，因而比预计的时间要长很多。不过课后进行辅导后，学生都可以很快掌握。4、互动方面，我没有因为是晒课而忽略几个后进生（几个后进生、调皮生我还是了解的。 ） ，相反，我宁愿多花一点时间，牺牲一点成绩，也要兼顾这部分学生，虽然我只
3、给他们上过这唯一的一节数学课，但是我也要逮住这个机会鼓励他们一下。5、课件制作，我觉得内容、板式、呈现方式等还是比较适宜的。不过对“变”与“不变”这一理念应该在板书时的算式上进一步加强，比如将“不变”的部分用带颜色的粉笔圈下来， “变”的部分用一种颜色的粉笔区分开。这样在材料的支撑上可能更具体、更有说服力。6、自己还是到陌生的环境里锻炼少了，还不够沉着。但愿今后多练多总结。 五上五上练习五练习五教材分析：教材分析：1、这节课是学生在已经系统掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上进行的；2、学生对于等底等高的三角形面积相等、等底等高的平行四边形面积也相等这一规律及其应用也
4、已基本掌握；3、因为梯形的面积变化涉及的因素比三角形、平行四边形的变化因素要多，所以对于梯形在变化中是否也具有这一规律，研究起来对于五年级的学生来说，还是有相当大的难度；因此教材在处理的时候没有将这一变化规律放在梯形的面积计算后，而是放在了学生充分掌握基本图形的面积计算后，采取弱化、具体化的处理方式；4、如果仅仅按课本的设计步骤，学生完成基本的问题显然没有难度。但如果忽略了对于与“等底等高的三角形面积相等、等底等高的平行四边形面积也相等” 进行对接、融合，那么这一规律就显得不够完整、系统。5、如果将这一知识与“等底等高的三角形面积相等、等底等高的平行四边形面积也相等”进行对比、串联、整合，形成
5、系统的话，不仅有利于学生对于基本图形的面积计算的方法、计算能力有所巩固，还会引导学生对基本图形之间的内在联系进行思考。6、在学生的尝试、猜测中，他们的内心不断得到新的体验：事物之间是相互联系的；这种联系的规律我们可以通过研究变化的外在形状知晓它的内在的不变的本质；在尝试中学生经历猜想、验证、运用、归纳等一系列体验，从而获得自身学习的价值所在：数学就在我们身边，我可以学好数学，我们应当多多用数学的眼光观察周围的生活，用数学的头脑思考。教学目标标：1、在解决问题问题 的过过程中让让学生巩固多边边形面积积的计计算方法，提 高计计算能力；2、在尝试尝试 、猜测测、验证验证 中，感受多边边形的内在联联系
6、； 3、在探索、交流、质质疑中感悟数学与生活的紧紧密联联系，在变变与不变变中受到辩证辩证 唯物主义义思想启蒙教育； 4、在探索、运用中激发发学生对对学习习数学的兴兴趣，养成用数学的方法思考问题问题 的良好习惯习惯 ；坚坚定学好数学的信心。教学重点：尝试尝试 解决问题问题 ，感受事物的内在联联系；教学难难点：在解决问题问题 的的过过程中整合、重构、提高，激发发学生学习习数学的兴兴趣。教学准备备：ppt，、多种颜颜色的粉笔、数学作业单业单 等。8cm 6dm10cm8cm7cm5m13m4m10dm16m12m5cm2cm5cm3cm 如果几个梯形的高相等，面积也相等，那么形状的变化会像刚才的平行
7、四边形、三角形的变化那样有规律吗？如果有，那又是什么样的规律呢？ ？4cm5cm10cm1、这个梯形的面积是多少？ 2、如果把这个梯形的上底增加1cm、下底减少1cm，得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？3、如果梯形的上底增加2cm，下底加少2cm呢？上底增加1cm下底减少1cm4、你发现了什么？为什么会这样呢？ 如果梯形的高是5cm ，面积是35cm，这个梯形的上底、下底可能是什么样子呢？4cm 1、一个周长是24米的长方形，如果长和宽都是整米数，那么它的面积可能是多大？最大是多少？ 2、a+b=100，a和b多大时a和b的乘积最大？ 通过这节课的学习，你对数学学习有什么想说的呢？变与
8、不变（0+14）52 44（1+13）52 35 （2+12）52 26（3+11）52 17（4+10）52（5+9）52（6+8）52（7+7）52班班通演示区域附板书教学反思： 1、实际教学中，我觉得这节课在整体构思上切实可行。如教材的运用、规律的发现、知识的整合与系统化都实现了预期的目标。 2、教的方面还有一些值得改进的地方。例如，前面复习的节奏还可以更快点，这样主题突出，铺垫时间也可少一些；教师的语言还不够简练，对学生情况掌握不是很清楚（用的不是平时朝夕相处的学生）； 3、学生方面，主要是学生的画图能力不强，极少数学生在方格纸上画的时候根本找不着要点，因而比预计的时间要长很多。不过课
9、后进行辅导后，学生都可以很快掌握。 4、互动方面，我没有因为是晒课而忽略几个后进生（几个后进生、调皮生我还是了解的。），相反，我宁愿多花一点时间，牺牲一点成绩，也要兼顾这部分学生，虽然我只给他们上过这唯一的一节数学课，但是我也要逮住这个机会鼓励他们一下。 5、课件制作，我觉得内容、板式、呈现方式等还是比较适宜的。不过对“变”与“不变”这一理念应该在板书时的算式上进一步加强，比如将“不变”的部分用带颜色的粉笔圈下来，“变”的部分用一种颜色的粉笔区分开。这样在材料的支撑上可能更具体、更有说服力。 6、自己还是到陌生的环境里锻炼少了，还不够沉着。但愿今后多练多总结。12018 年年“一师一优课一师一
10、优课 一课一名师一课一名师”活动晒课教学设计活动晒课教学设计把握问题本质把握问题本质 凸显核心素养凸显核心素养 在变中求不变在变中求不变-北师大版小学数学五年级上册练习五教学设计教学内容：教学内容：北师大版小学数学五年级上册练习五的第 7、8 题。教材分析：教材分析：1、这节课是学生在已经系统掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上进行的；2、学生对于等底等高的三角形面积相等、等底等高的平行四边形面积也相等这一规律及其应用也已基本掌握；3、因为梯形的面积变化涉及的因素比三角形、平行四边形的变化因素要多，所以对于梯形在变化中是否也具有这一规律，研究起来对于五年级的学生来说，
11、还是有相当大的难度；因此教材在处理的时候没有将这一变化规律放在梯形的面积计算后，而是放在了学生充分掌握基本图形的面积计算后，采取弱化、具体化的处理方式；4、如果仅仅按课本的设计步骤，学生完成基本的问题显然没有难度。但如果忽略了对于与“等底等高的三角形面积相等、等底等高的平行四边形面积也相等” 进行对接、融合，那么这一规律就显得不够完整、系统。5、如果将这一知识与“等底等高的三角形面积相等、等底等高的平行四边形面积也相等”进行对比、串联、整合，形成系统的话，不仅有利于学生对于基本图形的面积计算的方法、2计算能力有所巩固，还会引导学生对基本图形之间的内在联系进行思考。6、在学生的尝试、猜测中，他们
12、的内心不断得到新的体验：事物之间是相互联系的；这种联系的规律我们可以通过研究变化的外在形状知晓它的内在的不变的本质；在尝试中学生经历猜想、验证、运用、归纳等一系列体验，从而获得自身学习的价值所在：数学就在我们身边，我可以学好数学，我们应当多多用数学的眼光观察周围的生活，用数学的头脑思考。教学目标教学目标： 1、在解决问题的过程中让学生巩固多边形面积的计算方法， 提高计算能力； 2、在尝试、猜测、验证中，感受多边形的内在联系；在整理比较中让知识结构化、系统化； 3、在探索、交流、质疑中感悟数学与生活的紧密联系，在变与不变中受到“事物是普遍联系的”这一辩证唯物主义思想启蒙教育； 4、在探索、运用中
13、激发学生对学习数学的兴趣，逐步养成用数学的眼光发现问题、用数学的头脑思考问题、用数学的方法去解决问题的良好习惯；坚定学生学好数学的信心。教学重点：教学重点：尝试解决问题，感受事物的内在魅力；教学难点：教学难点：在解决问题的过程中对知识进行整合、重构、提高，激发学生学习数学的兴趣。3教学准备：教学准备：ppt， ，不同颜色的粉笔，作业单等。教学过程：教学过程：一、温故引新：一、温故引新： 1、复习平面图形。 （ppt 1）2、计算平面图形面积。 （ppt 2）3、哪个面积大？（ppt 3；ppt 4。 ）4、梯形的变化有没有这一规律呢？ 二、探索孕新：二、探索孕新：【活动一活动一】：变化的梯形：
14、变化的梯形1、示题；（出示 ppt 5，梯形，内容如图四；求面积；板书算式。 ）2、变化 1， （想象图形的形状、变化；数字变化；列式；）3、变化 2，如上；4、猜测、得出结论，继续验证；师生共同列式（板书，逐渐有序；8 个算式；）5、反证；（等底等高的梯形的面积也相等） （不同时变化的情形；尝试、猜想；）6、画一个梯形，面积为 35 平方厘米，高为 5cm，如果不限定上底、下底为整厘米数，你会画吗？你可以画几种？ 7、画图，寻找图形变化之间的联系；（生：作业单；四人一组，每个人画 2 个；师，ppt 6；共同观察。 ）8、结论。 （长方形、三角形、平行四边形、梯形之间从梯形的4角度寻找内在联
15、系。 ）【活动二活动二】：变化的平行四边形：变化的平行四边形1、平行四边形有没有这一种变化规律呢？（猜想）2、示题。 （观察，条件，列式并口算。ppt 7，平行四边形）3、变化 1（增减各 1cm，ppt 7） 。 （猜想）4、变化 2（增减各 2cm，验证,ppt 7；有没有其他规律呢?）5、穷尽变化。 （ppt 7，计算）6、结论 1：变化规律 1；结论 2。 （ppt 演示或口述）三、推陈出新三、推陈出新1、周长为 24cm 的长方形（只研究长与宽都是整厘米数） ，它的面积变化情况。 （作业单。 ）2、结论：如果两个数的的和一定，在什么情况下面积（乘积）最大？3、a+b=100，a 和
16、b 等于多少时，它们的面积最大？四、小结。四、小结。 （略）（略）五、板书设计：五、板书设计：“变变”与与“不变不变”（0+14）52 44（1+13）52 35 （2+12）52 26（3+11）52 17（4+10）52（5+9）52 （6+8）52（7+7）52 班班通演示区域5六、作业单：六、作业单： “练习五练习五”研究学习研究学习学校： 班级： 姓名：1、变化的梯形面积：（只列 3、平行四边形的变化列式是：式，不计算。 ） 我发现： 我发现：梯形的 4、一个周长是 24 米的长方形，如果长和宽都是整米数，那么它的面积可能是多大？ 2、如果梯形的高是 5cm ， 5、2、a+b=10
17、0，a 和 b 多大时a6面积是 35cm，这个梯形的 和 b 的乘积最大？上底、下底可能是怎样的？ 七、教学反思：七、教学反思：1、实际教学中，我觉得这节课在整体构思上切实可行。如教材的运用、规律的发现、知识的整合与系统化都实现了预期的目标。2、教的方面还有一些值得改进的地方。例如，前面复习的节奏还可以更快点，这样主题突出，铺垫时间也可少一些；教师的语言还不够简练，对学生情况掌握不是很清楚（用的不是平时朝夕相处的学生） ；3、学生方面，主要是学生的画图能力不强，极少数学生在方格纸上画的时候根本找不着要点，因而比预计的时间要长很多。不过课后进行辅导后，学生都可以很快掌握。4、互动方面，我没有因为是晒课而忽略几个后进生（几个后进生、调皮生我还是了解的。 ） ，相反，我宁愿多花一点时间，牺牲一点成绩，也要兼顾这部分学生，虽然我只给他们上过这唯一的一节数学课，但是我也要逮住这个机会鼓励他们一下。5、课件制作，我觉得内容、板式、呈现方式等还是比较适宜的。不过对“变”与“不变”这一理念应该在板书时的算式上进一步加强，比如将“不变”的部分用带颜色的粉笔圈下来，“变”的部分用一种颜色的粉笔区分开。这样在材料的支撑上7可能更具体、更有说服力。6、自己还是到陌生的环境里锻炼少了，还不够沉着。但愿今后多练多总结。 （舒城县汤池镇沙埂小学 2018.4.17）
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